5.5圆周运动的应用（1）车辆拐弯问题-课时作业10-2021-2022学年高一下学期物理沪科版（2020）必修第二册.docx

1、10B物理第五章曲线运动作业10第五节 圆周运动的应用（1）车辆拐弯问题班级_姓名_学号_日期_一、 单项选择题（只有一个选项正确）1. 如图，一辆轿车正在水平路面上转弯时，下列说法正确的是B（）（A）水平路面对轿车弹力的方向斜向上（B）轿车受到的向心力来源于静摩擦力（C）轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力（D）轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向2. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。

2、要使车轮与路面之间的横向具有向外的运动趋势（即垂直于前进方向），则汽车转弯时的车速应为6【解答】解：设路面的斜角为，作出汽车的受力图，如图。当车轮与路面间无侧向摩擦力时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtanm，又由数学知识得到：tan，联立解得：v，当要使车轮与路面之间的横向具有向外的运动趋势，速度要大于，故A正确，BCD错误。故选：A。（）（A）速度大于 （B）速度小于（C）速度等于（D）速度等于3. 如图所示，运动员以速度v在倾角为的倾斜赛道上做匀速圆周运动已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体【来源】吉林

3、省长春市第二实验中学2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题【答案】B【解析】A. 将运动员和自行车看作一个整体，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的作用效果命名的力，不是物体受到的力，故A项与题意不相符；B. 运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供匀速圆周运动需要的向心力，所以F=mv2R，故B项与题意相符；C. 若运动员加速，由向上运动的趋势，但不一定沿斜面上滑，故C项与题意不相符；D. 若运动员减速，有沿斜面向下运动的趋势，但不一定沿斜面下滑，故D项与题意不相符，则（）（A）受重力、支持力、摩擦力、向心力作用（B）受到的合力大小为（C）若运动员加速

4、，则一定沿倾斜赛道上滑（D）若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑二、 多项选择题（至少有两个及以上的选项正确）内侧外侧公 路4. 公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（ AC2013全国理综新课标21）（A）路面外侧高内侧低（B）车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 （C）车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动（D）当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小ABABOOr2r5. 如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2

5、r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）（A）选择路线，赛车经过的路程最短（B）选择路线，赛车的速率最小（C）选择路线，赛车所用时间最短（D）三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等三、 填空题6. 汽车低速经过水平圆形弯道路面时，向心力由_来提供，请写出当地面摩擦力系数为时，摩擦力作向心力的公式_，若下雨天，则应该_或者_来保证行驶安全摩擦力； ；减少车速；增加转弯半径。

6、7. 近年，我国的高铁发展非常迅猛。为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的。如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时，火车的_（选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故。为此，铺设轨道时应该把_（选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度外轮，内轨2013学年虹口一模21。8. 近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，弯道半径为R解：（1）该弯道处设计成内外轨存在高度差的原因是：在火车经过弯道时，使重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力，避免火车对轨道产生侧向压力。（2

7、）转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图，由牛顿第二定律得：mgtanm，又tan所以，该弯道处最为适宜的通过速度v此答案为精确解，可以近似求解。（1）该弯道处设计成内外轨存在高度差的原因是 。hL（2）该弯道处最为适宜的通过速度是 。0 1 11 t/sa/ms-21.57乙甲9. 如图甲所示，某汽车以不变的速率驶入一个狭长的圆弧弯道，弯道两端与两直道相切，有人在车内测量汽车的向心加速度大小随时间的变化情况，其关系图象如图乙所示，则汽车经过弯道的时间为_s；汽车过弯道时的速率为_m/s10；102011学年静安一模22【解析】（1）由图可知小车在1 s11 s内有向心加速度，

8、持续时间为10 s；（2）易得周期T40 s，av，代入数据：，解得v10 m/s。10. 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道高度差h的几组数据（1）h，0.075（2）14.82009学年杨浦二模28。弯道半径r（m）660330220165132110内外轨高度差h（m）0.050.100.150.200.250.30（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为_，并求出当r440m时，h的设计值应为_。（2）铁路建成后，火车通过

9、弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，火车通过弯道时的向心力大小为mgtan。其中m为火车的质量，为路轨与水平面间的夹角。已知我国铁路内外轨的间距设计值L1.5m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v_m/s。（计算时的正切值用正弦值来替代，保留一位小数）四、 计算题（写出必要的文字，图式和运算过程）11. 在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计速度是108km/h，汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，试【来源】云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一（下）开学考试物理试题【答案】（1）150m；（2）0.25【解析】（1）

10、汽车在水平路面上转弯时，可视为匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，对应的半径最小，由牛顿第二定律可得35mg=mv2r其中v=108km/h=30m/s代入数据解得r=150m故弯道的最小半径为150m。（2）设弯道倾斜角度为，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，由牛顿第二定律可得mgtan=mv2r代入数据解得tan=0.25故弯道路面倾斜角度的正切值为0.25。求：（1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？（2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾

11、斜角度的正切值tan是多少？12. 汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面图如图所示。测试的汽车质量m1t，车道转弯半径r150 m，路面倾斜角45，路面与车胎的动摩擦因数为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求【来源】山东省济南大学城实验高级中学2019-2020学年高一（下）4月模拟物理试题【答案】(1)v 38.7 m/s；(2)vmin30 m/s【解析】(1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan=mv2r解得v=grtan=101501m/s=38.7m/s；(2) 当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，根据牛顿第二定律得Nsin-fcos=mvmin2r Ncos+fsin-mg=0 f=N 解得vgr(sin-cos)cos+sinm/smin：(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。