5.6 几何证明举例 教案 .docx

1、5.6 几何证明举例教学目标1探索并掌握几何证明的条件，并能应用它们判定两个三角形是否全等；2通过探索几何证明等条件的过程，体验分类讨论的数学思想。重点理解、掌握证明的方法及三角形的全等条件，培养学生探索问题的能力难点探究几何证明的条件以及它们的应用教学方法合作探究教具教学环节及内容教学流程教学流程教学流程回顾与思考现在你有几种判定三角形全等的方法？1.边角边简称“SAS”2.角边角简称“ASA”3.边边边简称“SSS”4.角角边简称“AAS”创设情境引出“HL”判定方法 问题1：舞台背景是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但都有一条直角边被遮住无法测量.你能帮他想个办法

2、吗？（1）只用卷尺和量角器（2）只用卷尺，能测量哪些量？只能测直角边和斜边，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？实验操作探索“HL”判定方法问题2 在Rt和Rt中， =90, 能判定Rt和Rt全等吗？问题3：将两个直角三角形的斜边AB 与AB重合，你能判定Rt和Rt全等吗？ 归纳概括“HL”判定方法直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边分别相的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）典型例题例3.如图，在ABC中，点D是BC的中点，DEAB，DFAC， E、F为垂足，DEDF，求证：ABC是等腰三角形。达标测试1.下列说法中错误的是（ ）A.三角形全等的判

3、定方法对判定直角三角形全等也适用。B.已知两个锐角不能确定一个直角三角形C.已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形。D.已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形。2.在RtABC中，DEAB于点D，BC=BD，如果AC=3cm,那么AE+DE=( ) 3.如图.ABBD于B,EDBD于D，AB=CD，AC=CE，则ACE的度数为（ ）4.在RtABC中，C=90,D是AC上的一点，DEAB，于E，且DE=DC，若A=20，则DBC的度数为（ ）课堂小结（1）“HL”判定方法应满足什么条件？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？课堂总结 体会收获课后检测1如图，ABCF，E为DF的中点，AB10，CF6，则BD 2、在平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M.求证：(1)BHDE；(2)BHDE作业课本177页1、2板书设计教学反思