6-2-1平面向量加法基础知识点总结讲义-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册 WORD版含解析.docx

1、平面向量加法基础知识点总结及练习一、 课程导入1.向量的加法运算2.向量和向量运算的结果是是什么？二、本节知识点讲解：知识点1、向量加法运算的定义求 的运算，叫做向量的加法两个向量的和仍然是 。知识点2、三角形法则已知非零向量a、b，在平面内任取一点A，作a，b，则向量叫做 的和，记作 ，即 .这种求向量和的方法，称为向量加法的 ，运用三角形法则的关键是 ，即 ，这里的B点具有 。知识点3、平行四边形法则 以同一点O为起点的两个已知向量a、b为 作平行四边形OACB，则 就是 的和 我们把这种作向量和的方法叫做 的平行四边形法则.运用平行四边形法则的关键是 ，当两个向量 时，不能用平行四边形法

2、则。知识点4、向量的有关性质1.一般地，|ab|a|b|，当且仅当a，b 时等号成立 2.交换律：ab ；结合律：abc ca 3.对于零向量与任意向量a，我们规定：a00aa.要点说明：两个法则的使用条件不同三角形法则适用于任意两个 求和，平行四边形法则只适用于两个 向量求和，需要根据具体题目选择合适法则。在使用三角形法则时，应注意 ；在使用平行四边形法则时应注意范围的限制及和向量与两向量 相同位移的合成可以看作向量加法 法则的物理模型力的合成可以看作向量加法 法则的物理模型三、例题解析例1下列四式不能化简为AD的是（ ）A（ AB+CD）+ BCB( AD+MB）+（BC+CM）C MB+

3、 AD-BMD OC-OA+CD例2如果两非零向量a、b满足：ab,那么a与b反向,则（ ）Aa+b=a-bBa-b=a-bCa-b=b-aDa+b=a+b例3已知OA=a,OB=b,且a=b=4,AOB=60,求a+b，a-b求a+b与a的夹角，a-b与a的夹角例4若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式ab；ab； a0；b=1；aa=b，其中正确的有（ ）ABCD例5.判断下列命题正确与否：（1）向量AB与CD是共线向量，则、在同一直线上；（2）向量a与b平行；a、b方向相同或相反（3）如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a+b的方向必与a，b之一的方向相同变式：已知ABC，试用几何法作出向量：BA+BC，CA+CB作业BAC在图中画出向量：(1) AB+AC (2) ABAC一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中的航行速度均为（1）若此船沿着与水流垂直的方向行驶，你知道船的实际航行速度的大小和方向吗？（2）如果此船实际向南偏西方向行驶，然后又向西行驶，你知道此船在整个过程中的位移吗？