6.1.1向量的实际背景与概念同步练习 -2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

1、向量的实际背景与概念姓名：_班级：_一、单选题1给出下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功；时间其中不是向量的有（ ）A3个B4个C5个D6个2下列说法错误的是（ ）A长度为0的向量叫做零向量B零向量与任意向量都不平行C平行向量就是共线向量D长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量3分别以正方形ABCD的四个顶点为起点与终点的所有有向线段能表示的不同向量有（ ）A4个B6个C8个D12个4下列命题中，正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则5给出下列命题:和的模相等；方向不同的两个向量一定不平行；.其中正确命题的个数是A0B1C2D3二、多选题6下列说法中错误的是A向量与是共线

2、向量,则A，B，C，D四点必在一条直线上B零向量与零向量共线C若，则D温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量7（多选）下列说法中正确的是（ ）A单位向量都相等B任一向量与它的相反向量不相等C四边形是平行四边形的充要条件D模为0是一个向量的方向是任意的充要条件三、填空题8已知四边形ABCD是矩形，设点集，集合且P，Q不重合，用列举法表示集合_9若，则_.四、解答题10在平面下列各种情况中，各向量的终点的集合分别构成什么图形？（1）把所有单位向量的起点都移到同一个点A；（2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的点B；（3）把平行于直线l的所有向量的起点平移到直线l上的点C参考答案：

3、1C【解析】【分析】既有方向，又有大小的量为向量【详解】质量，路程，密度，功，时间只有大小，没有方向，故不是向量，其余均为向量，故共有5个不是向量.故选：C2B【解析】【分析】由平面向量的相关概念判断.【详解】A. 规定长度为0的向量叫做零向量，故正确；B.规定零向量与任意向量都平行，故错误；C.平行向量就是共线向量，故正确；D.长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，故正确；故选：B3C【解析】【分析】由图形一一列出可得答案.【详解】如图，以正方形ABCD的四个顶点为起点与终点的所有有向线段能表示的不同向量为：，共8个故选：C4B【解析】【分析】两向量相等则方向相同,模长相等可判断AB,向量

4、不可比较大小可判断C,由零向量的概念可判断D.【详解】若，但是两个向量的方向未必相同,所以不一定成立,A不正确;若，则两向量的方向相同,模长相等,则,B正确;向量不能比较大小,C不正确;若，则,D,不正确.故选:B.【点睛】本题属于向量的概念题,理解向量的相关概念是解题的关键,属于基础题.5B【解析】根据平面向量的基本概念，对每一个命题进行分析、判断即可【详解】与是方向相反模相等的两个向量，故正确；方向相同和相反的两个向量平行，方向不同包括反向共线，故错误；是一个向量，而0为数量，所以，故错误；向量不能比较大小，故错误.故选：B【点睛】本题考查向量的概念和共线向量的定义，考查判断能力和推理能力

5、，属于基础题6AD【解析】利用零向量，平行向量和共线向量的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论.【详解】向量与是共线向量，则A，B，C，D四点不一定在一条直线上，故A错误；零向量与任一向量共线，故B正确；若，则，故C正确；温度是数量，只有正负，没有方向，故D错误.故选：AD【点睛】本题考查零向量、单位向量的定义，平行向量和共线向量的定义，属于基础题.7CD【解析】【分析】A.由单位向量的定义判断；B.由零向量的定义判断；C.由相等向量的定义判断； D.由零向量的定义判断.【详解】A.单位向量的模均相等且为1，但方向并不一定相同，故错误；B.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等

6、的，故错误；C. 若四边形是平行四边形，则一组对边平行且相等，有，若，则，则四边形是平行四边形，故正确；D.由零向量的规定，知正确故选：CD8【解析】【分析】根据集合的元素特征，列出集合的所有元素，由此可得集合.【详解】 且P，Q不重合，故答案为：9或【解析】【分析】根据和，确定模长和方向得到答案.【详解】，故模相同，方向相同或相反故或故答案为：或【点睛】本题考查了向量的运算，漏解是容易发生的错误.10（1）以点A为圆心，1为半径的圆；（2）直线上距点B距离为1的两个点；（3）直线l.【解析】【分析】作出每一问的图示，结合图示分析向量终点的集合构成的图形是什么.【详解】（1）如下图：当把所有的向量的起点都移到点，终点的集合构成以为圆心，半径为的圆；（2）如下图：平行于直线的单位向量有两个，将单位向量的起点移到，终点的集合为直线上距点的距离为的两个点；（3）如下图：平行于直线的所有向量的起点移到点，终点的集合为直线.