6.9 期末真题重组培优卷（沪科版）（教师版）.docx

1、2022-2023学年七年级数学上册期末真题重组培优卷【沪科版】参考答案与试题解析一 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1(3分)（2022山东烟台期末）为了解参加2022年中考的5万多名学生的数学成绩情况，随机抽取了其中2000名学生的数学成绩进行统计分析，则下面叙述正确的是（）A采用的调查方式是普查B参加2022年中考的5万多名学生是总体C参加2022年中考的5万多名学生中的每名学生的数学成绩是个体D参加2022年中考的5万多名学生中被抽取的2000名学生的数学成绩是总体【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而

2、样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、题中随机抽取了其中2000名学生的数学成绩进行统计分析，是采取抽样调查，故A不符合题意； B、参加2022年中考的5万名学生的数学中考成绩的全体是总体，不是5万名学生，故B不符合题意；C、参加2022年中考的5万多名学生中的每名学生的数学成绩是个体，故C符合题意； D、参加2022年中考的5万多名学生中被抽取的2000名学生的数学成绩是总体的一个样本，不是总体，故D不符合题意；故选：C【点睛

3、】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2(3分)（2022福建上杭县第三中学七年级期末）在（3），（3）2，|3|，32中，负数有（）A0个B1个C2个D3个【答案】C【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值，逐项分析计算即可【详解】解：（3）3；（3）29；|3|3；329其中负数有2个故选：C【点睛】本题考查了相反数，有理数的乘方，绝对值，掌握有理数乘方的意义是解题的关键3(3分)（2022广东七年级期末）下列变形中不正确的是

4、（）A若x=y，则x+3=y+3B若-2x=-2y，则x=yC若x=y，则xc=ycD若xm=ym，则x=y【答案】C【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘以一个数或除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可【详解】解：A x=y两边同时加3，可得到x+3=y+3，故此选项正确，不符合题意；B -2x=-2y两边同时除以-2，可得到x=y，故此选项正确，不符合题意；C 当c=0时，x=y两边同除以c无意义，则xc=yc不成立，故此选项错误，符合题意； D 等式xm=ym中，m0，两边同时乘以m得x=y，故此选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的基本性质是解

5、题的关键4(3分)（2022山东烟台期末）下列各式结果一定相等的是（）A-a2与-a2B13a与1a3C-a与-aD-12021与-12021【答案】D【分析】根据乘方的意义、绝对值的意义和相反数的意义解答【详解】解：A、(a)2=a2-a2，错误；B、13a=1a，1a3=1a3, 错误；C、(a) =a，|a|=a或-a，错误；D、12021=-1， (1)2021=-1，正确；故选D 【点睛】本题考查有理数运算的应用，熟练掌握乘方的意义、绝对值的意义和相反数的意义是解题关键5(3分)（2022河北邢台市开元中学七年级期末）已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|ab|a1|b

6、2|的结果是（）A1B2b+3C2a-3D-1【答案】B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果【详解】解：由数轴可知b1，1a2，且|a|b|，ab0，a-10，b+20则|ab|a1|b2|ab（a1）（b2）aba1b22b3故选：B【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键6(3分)（2022黑龙江牡丹江七年级期末）若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，线段AB18cm，则线段的BD长为（）A6cmB15cmC12cm或15cmD12cm或6cm【答案】C【分析】根据线段中点的

7、定义和线段三等分点的定义画出图形即可得到结论【详解】解C是线段AB的中点， AB= 18cm，AC=BC=12AB=1218=9cm，点D是线段AC的三等分点，当点D离点A较近，即AD=13AC时，如图1，AD=13AC，AC=9cm，AD=3cm，BD=AB-AD= 18-3=15cm；当点D离点C较近，即CD=13AC时，如图2，CD=13AC，AC=9cm，CD=3cm，BC=9cm，BD= BC+CD=9+3=12cm，故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键7(3分)（2022四川绵阳七年级期末）在同一平面内，点O在直线AD上，AOC与A

8、OB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=090，则AOC=（）A90-B90+C452D90【答案】D【分析】由题意，得到AOC+AOB=180，然后进行分类讨论：当点B、O、C三点共线时；当点B、O、C三点不共线时，AOCAOB；结合角平分线的定义，即可求出答案【详解】解：AOC与AOB互补，AOC+AOB=180，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，当点B、O、C三点共线时，则MON=12(AOC+AOB)=12180=90；MON=090，点B、O、C三点共线时，不符合题意；当点B、O、C三点不共线时，AOCAOB，如下如：则MON=AOM-AON=12AOC-1

9、2AOB=，AOC+AOB=180，AOC=90+；AOC=90；故选：D【点睛】本题考查了利用角平分线求角度，几何图形中的角度计算，补角的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的画出图形，运用分类讨论的思想进行分析8(3分)（2022重庆黔江七年级期末）若关于x，y的方程组x-y=2mx+y=6有非负整数解，则正整数m为()A1，7B3，7C1，3D1，3，7【答案】C【分析】先解方程组，再根据非负整数解及正整数m求解【详解】解：x-y=2mx+y=6，由+得：m+1x=8，解得：x=8m+1，把x=8m+1代入得：y=6-2mm+1， 原方程组的解为x=8m+1y=6-2mm+1，方程

10、组有非负整数解，8是m+1的倍数，m+1取1或2或4或8，m为正整数，m取1或3或7，当m=1时，y=2，符合题意；当m=3时，y=0，符合题意；当m=7时，y=-1，不符合题意；正整数m为1或3故选：C【点睛】本题考查了已知二元一次方程组的解求参数，理解整除的意义是解题的关键9(3分)（2022重庆市武隆区江口中学校七年级期末）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2021次输出的结果为（）A27B9C3D1【答案】B【分析】利用程序图进行计算，通过观察计算结果找出规律，利用规律即可求得结论【详解】解：由题意得，第一次输入x的值为81，输出的数值为1381=27，第二次输

11、入x的值为27，输出的数值为1327=9，第三次输入x的值为9，输出的数值为139=3，第四次输入x的值为3，输出的数值为133=1，第五次输入x的值为1，输出的数值为1+8=9，第六次输入x的值为9，输出的数值为139=3，第七次输入x的值为3，输出的数值为133=1，所以，从第二次开始，输出的数值为9，3，1的循环，2021-13=6731，2021次输出的结果与第二次输出的结果相同，2021次输出的结果为9，故选：B【点睛】本题主要考查了代数式求值，本题是操作型题目，依据程序图找出输出数值的规律是解题的关键10(3分)（2022四川乐山七年级期末）若a、b、c、d是正整数，且a+b=20

12、，a+c=24，a+d=22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M-N=（）A28B12C48D36【答案】D【分析】根据题意可得b=20-a，c=24-a，d=22-a，再将其代入a+b+c+d中进行化简即可得出答案【详解】解：a+b=20，a+c=24，a+d=22，b=20-a，c=24-a，d=22-a，a+b+c+d=a+20-a+24-a+22-a=66-2a，a、b、c、d是正整数，且a+b=20，0a20，a，b为正整数，a的最小值为1，a的最大值为19，当a=1时，a+b+c+d的最大值为M=66-2=64，当a=19时，a+b+c+d的最小值为N=66-219=2

13、8，M-N=64-28=36，故选：D【点睛】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是会用含一个字母的式子表示另一个字母二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11(3分)（2022湖南常德七年级期末）若多项式2x2+xm+6x3+nx2-x+3是关于x的五次四项式，则m-n=_【答案】7【分析】根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数【详解】解：由于2x2+xm+6x3+nx2-x+3是关于x的五次四项式，多项式中最高次项xm的次数是5次，故m5；又二次项2x2+nx2的系数2+n的值是0，则2+n0，解得n-2则

14、m-n=5（-2）7故答案为：7【点睛】本题考查了多项式的项、项的系数和次数的定义解题的关键是掌握多项式的项、项的系数和次数的定义12(3分)（2022安徽淮南七年级期末）3时30分时，时针与分针的夹角为_【答案】75#75度【分析】由题意知，3时30分时，时针与分针的夹角在表盘上如图所示，夹角为3.5到6之间的角度，计算求解即可【详解】解：如图，3时30分时，时针指向3和4的中点，分针指向6，夹角为6-3.536012=75故答案为：75【点睛】本题考查了钟面角解题的关键在于找出时针与分针的位置13(3分)（2022山东威海期末）如图，点C，点D在线段AB上，点E，点F分别为AC，BD的中点

15、若AB=m，CD=n，则EF的长为_【答案】12m+12n【分析】先根据中点的定义可得EC=12AC、DF=12BD，再根据线段的和差可得AC+BD=AB-CD=m-n，最后根据EF=EC+CD+DF求解即可【详解】解：点E、点F分别为AC、BD的中点EC=12AC,DF=12BDAB=m，CD=nAC+BD=AB-CD=m-nEF=EC+CD+DF=12AC+CD+12BD=12(AC+BD)+CD=12( m-n)+n=12m+12n故答案为12m+12n【点睛】本题主要考查了中点的定义、线段的和差等知识点，通过识图、明确线段间的关系成为解答本题的关键14(3分)（2022福建泉州七年级期

16、末）如图所示为某校七年级学生到校方式扇形统计图，若该校骑自行车到校的学生有200人，则乘公共汽车到校的学生有_人【答案】450【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据骑自行车人数是200人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数.【详解】解：若该校骑自行车到校的学生有200人，则该校的学生总人数为20020%1000（人），所以乘公共汽车到校的学生有100045%450（人），故答案为：450【点睛】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小15(3分)（2022河南南阳七年级期末）计算:1+3+

17、32+33+34+32020=_【答案】32021-12【分析】设原式=S，两边乘以3变形后，相减求出S即可【详解】设S=1+3+32+33+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+3n+1，两式相减得：3S-S=3n+1-1，即S=3n+1-12，则原式=32021-12【点睛】此题考查了有理数的混合运算，对于有规律的式子的运算，通过观察，可以寻找简便方法进行运算16(3分)（2022浙江绍兴七年级期末）如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若|a|+|b|=3则原点可能是_【答案】B或E【分析】先利

18、用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点【详解】解：当为A为原点时，|a|+|b|3，当B为原点时，|a|+|b|可能等于3，当C为原点时，|a|+|b|3，当D为原点时，|a|+|b|3，当E为原点时，|a|+|b|可能等于3故答案为：B或E【点睛】本题主要考查的是数轴与绝对值，分类讨论是解题的关键三解答题（共7小题，满分52分）17(6分)（2022江西吉安七年级期末）计算：（1）-52+313-（-1）；（2）（-911）911-(12-23-34)(-24)【答案】（1）0；（2）-23【分析】(1)根据有理数的四则运算法则进行运算即可求解；(2)根据有理数的四则运算法则

19、进行运算即可，注意先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的【详解】解：(1)原式=-10+33+1=-10+9+1=0，故答案为：0；(2)原式=-911119+1224-2324-3424=-1+12-16-18=-23，故答案为：-23【点睛】本题考查了有理数的四则运算法则，注意运算顺序及符号，计算过程中细心即可18(6分)（2022河南漯河市实验中学七年级期末）解下列方程组：(1)x+2y=116x+y=22(2)0.1x+0.3y=1.3x2-y3=1【答案】(1)x=3y=4(2)x=4y=3【分析】（1）用加减消元法解方程即可；（2）先处理方程，然后再用加减消元法解方程即可（1）解：

20、x+2y=116x+y=22-2，得x-12x=11-44，解得x=3，把x=3代入得3+2y=11解得y=4，所以原方程组的解为x=3y=4（2）解：原方程化为：x+3y=133x-2y=63-，得9y+2y=39-6，解得：y=3，把y=3代入得：x+9=13解得x=4，所以原方程组的解为x=4y=3【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单，特殊情况用代入法19(8分)（2022重庆市武隆区江口中学校七年级期末）先化简，再求值：3x2y-2xy2-2xy-32x2y+3xy2-xy，其中x，y满足x-32+y+13=0【答案】xy2+

21、xy，-23【分析】根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据非负性得出x,y的值，代入求值即可【详解】解：3x2y-2xy2-2xy-32x2y+3xy2-xy=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y)+3xy2-xy=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2-xy=xy2+xy，x，y满足x-32+y+13=0，x-3=0且y+13=0，x=3，y=-13，原式=xy2+xy=3(-13)2+3(-13)=13-1=-23【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，偶次方以及绝对值的非负性，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键20(8分)（2022湖南株洲二中七年级期末）随着“低碳生活

22、，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用100万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请问A、B两种型号的汽车各购买多少辆？【答案】(1)A、B两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元；(2)A种型号的汽车购买2辆，B种型号的汽车购买5辆；【分析】（1）根据2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的

23、进价共计95万元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据（1）中的结果和该公司计划正好用100万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），可以得到相应的二元一次方程，然后求解即可；（1）解：（1）设A种型号的汽车每辆进价为a万元，B种型号的汽车每辆进价为b万元，由题意可得2a+3b=803a+2b=95，解得a=25b=10，答：A、B两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元；（2）解：设购买A型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，,由题意可得25m+10n=100，且m0，n0，m=2n=5，A种型号的汽车购买2辆，B种型号的汽车购买5辆；【点睛】本题考查二

24、元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组21(8分)（2022全国七年级）弘扬鹭岛新风，文明有你有我某校初中部组织学生开展志愿服务活动，活动设有“义务讲解”、“交通督导”、“图书义卖”、“社区服务”、“探望老人”等五个项目，要求每名同学至少选择其中一个项目参加该校初中部共有800名学生，现随机抽取该校初中三个年级的部分学生，对其参加活动项目的情况进行调查，并制作了统计图表，如表、图1、图2被抽样学生参加的活动项目频数分布表：被抽样学生参加的活动项目数量人数所占比例参加一项活动570.38参加两项活动a0.30参加三项活动300.20参加四项活动120.

25、08参加五项活动60.04（1）求a的值；（2）估计该校初中部800名学生中参加三项以上（含三项）活动的人数；（3）被抽样学生中，参加社区服务活动的初二年级人数占参加该项目的总人数的比例达到52%，小刚结合图2判断：相比图书义卖，社区服务更受该校初二年级的学生欢迎你认为小刚的判断正确吗？请说明理由【答案】（1）a45；（2）256（人）；（3）小刚的判断不正确，见解析【分析】1）由参加一项活动的人数及其所占比例可得总人数，总人数乘以参加两项活动对应的百分比即可求出a的值；（2）总人数乘以样本中参加三项以上（含三项）活动的人数所占比例即可；（3）由被抽样学生中参加社区服务的人数未知，从而无法比较

26、初二学生中图书义卖，社区服务学生人数可得答案【详解】解：（1）被调查的总人数为570.38=150（人)，a=1500.3=45；（2）估计该校初中部800名学生中参加三项以上（含三项）活动的人数为800(0.2+0.08+0.04)=256（人)；（3）小刚的判断不正确，理由：被抽样学生中参加社区服务的人数未知，从而无法比较初二学生中图书义卖，社区服务学生人数【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图的运用，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22(10分)（2022浙江杭州七年级期末）已知

27、点A，B，C，D是同一数轴上的不同四点，且点M为线段AB的中点，点N为线段CD的中点如图，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1(1)若数轴上点A，B表示的数分别是5，1，若点C表示的数是3，求线段MN的长若CD1，请结合数轴，求线段MN的长(2)若点A，B，C均在点O的右侧，且始终满足MNOA+OB+OC2，求点M在数轴上所表示的数【答案】(1)5；线段MN的长为72或92(2)14【分析】（1）先根据数轴上两点的距离可得AB的长，由线段中点的定义可得AM的长，同理得CN的长，由线段的和差关系可得MN的长；存在两种情况：C在D的左边或右边，同理根据线段的和差关系可得MN的长；（2）设点A

28、表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离公式，中点坐标公式和线段的和差关系列方程求解（1）解：如图1，点A，B表示的数分别是-5，-1，AB=-1-(-5)=4，M是AB的中点，AM=12AB=2，同理得：CD=3-1=2，CN=12CD=1，MN=AC-AM-CN=3-(-5)-2-1=5；若CD=1，存在两种情况：i)如图2，点C在D的左边时，C与原点重合，表示的数为0，MN=AD-AM-DN=1-(-5)-2-12=72；ii)如图3，点C在D的右边时，C表示的数为2，MN=AC-AM-CN=2-(-5)-2-12=92；综上，线段MN的长为72或92；（

29、2）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，点A、B、C、D、M、N是数轴上的点，且点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，点M在数轴上表示的数为a+b2，点N在数轴上表示1+c2，MN=|a+b2-1+c2|，点A，B，C均在点O的右侧，且始终满足MN=OA+OB+OC2，2|a+b2-1+c2|=a+b+c，整理，得|a+b-1-c|=a+b+c，当a+b-1-c=a+b+c时，解得c=-12（不符合题意，舍去），当-a-b+1+c=a+b+c时，解得：a+b=12，点M在数轴上表示的数为a+b2=14，综上，点M在数轴上所对应的数为14【点睛】本题主要考查了数轴，数轴

30、上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键23(10分)（2022上海市民办新复兴初级中学七年级期末）填空(1)如图1，已知AOB=COD=90，AOD=7AOC，那么AOC的度数为_度(2)如图2，已知AOB=90，如果射线OA、OB同时绕点O逆时针旋转（当射线OA旋转360后，两条射线同时停止旋转），射线OA以每秒3的速度旋转至OC，射线OB以每秒1的速度旋转至OD当COD=60时，求AOD的度数【答案】(1)15(2)105或165【分析】（1）根据已知条件可得COD=6AOC=90，即可求解；（2）设起始OA为0，OB处为90，旋转时间为t，可得AO

31、C=3t，AOD=90+t，COD=60，然后分两种情况讨论：当OC没有超过OD时，AOD1-AOC1=60；当OC超过OD时，OC边旋转经过的角度减去OD边旋转经过的角度等于60，分别求解即可（1）解：AOB=COD=90，AOD=7AOC，COD=6AOC=90，AOC=15（2）解：如图，设起始OA为0，OB处为90，旋转时间为t，AOC=3t，AOD=90+t，COD=60，有两种情况：当OC没有超过OD时，AOD1-AOC1=60，90+t-3t=60，t=15s，AOD1=90+15=105；当OC超过OD时，OC边旋转经过的角度减去OD边旋转经过的角度等于60，即3t-90+t=60，t=75s，AOD2=90+75=165综上可知，AOD1=105或165【点睛】本题考查角的旋转，解题的关键是掌握相关该您，能用含t的代数式表示旋转的角度