《新步步高》2017版高考数学江苏（理）考前三个月考前抢分必做 锁定70分专项练4 WORD版含解析.docx

1、“锁定70分”专项练41设全集Ux|x3是方程1表示双曲线的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案充分不必要解析方程1表示双曲线，只需满足(k3)(k3)0，解得k3或k3.所以k3是方程1表示双曲线的充分不必要条件6在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，BB1的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为_答案解析设正方体的边长为2，以D为坐标原点，DA，DC，DD1分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系(如图)，则A(2,0,0)，C(0,2,0)，M(2,1,2)，N(2,2,1)所以(0,1,2)，(2,0,1)，所以cos .7如图

2、，在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点记四棱锥EA1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCDA1B1C1D1的体积为V2，则的值是_答案解析连结B1D1A1C1F，平面A1BC1平面BDD1B1BF，因为E平面A1BC1，E平面BDD1B1，所以EBF，连结BD，因为F是A1C1的中点，所以BF是中线，又根据B1F平行且等于BD，所以，所以E是A1BC1的重心，那么点E到平面A1B1C1D1的距离是BB1的，所以V1SA1B1C1D1BB1，而V2SA1B1C1D1BB1，所以.8设函数f(x)xaax的导函数f(x)2x2，则数列的前9项和是_答案解析由题

3、意得函数f(x)xaax的导函数f(x)2x2，即axa1a2x2，所以a2，即f(x)x22x，()，所以Sn(1)(1)，则S9(1).9某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为_答案解析先排B，有A(非第一与最后)种方法，再排A有A(非第一)种方法，其余三个自由排，共有AAA54(种)方法，这是总结果；学生C第一个出场，先排B，有A(非第一与最后)种方法，再排A有A种方法，C第一个出场，剩余2人自由排，故有AAA18(种)，故学生C第一个出场的概率为.10已知直线y1x与双曲线ax2b

4、y21(a0，b0)的渐近线交于A，B两点，且过原点和线段AB中点的直线的斜率为，则的值是_答案解析双曲线ax2by21的渐近线方程可表示为ax2by20，由得(ab)x22bxb0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，y1y2，所以原点和线段AB中点的直线的斜率为k.11已知函数yAsin(x)(A0，0，|)的图象如图所示，则该函数的解析式是_答案y2sin(x)解析由图知A2，y2sin(x)，点(0,1)在函数的图象上，2sin 1，解得sin ，.点(，0)在函数的图象上，可得2sin()0，可得k，kZ，解得，kZ，0，当k0时，y2sin(x)12(2016课标全国

5、丙)执行下面的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n_.答案4解析第一次循环a642，b624，a426，s6，n1；第二次循环a462，b4(2)6，a624，s10，n2；第三次循环a642，b624，a426，s16，n3；第四次循环a462，b4(2)6，a624，s20，n4，满足题意，结束循环13(x1)(1)3的展开式中的常数项为_答案4解析(1)3的通项公式是Tr1C()3r(1)r所以原式中出现常数项则1或0，解得r1或r3，所以其常数项为C(1)C(1)3314.14在梯形ABCD中，ABCD，AB6，ADDC2，若， 则_.答案8解析因为，所以()()204(12)08.