天津市2020年中考数学试卷【附答案】.pdf

1、2020 年天津市中考数学第 I 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1计算3020 的结果等于（）A10B 10C50D 502 2sin 45 的值等于（）A1B2C3D 23据 2020 年6 月 24 日天津日报报道，6 月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人将58600000用科学记数法表示应为（）A80.586 10B75.86 10C658.6 10D5586 104在美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以

2、看作是轴对称图形是（）ABCD5下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6估计22 的值在（）A3和 4 之间B 4 和5之间C5和6 之间D6 和7 之间7方程组 241xyxy ，的解是（）A12xyB32xy C20 xyD31xy 8如图，四边形OBCD 是正方形，O，D 两点的坐标分别是0,0，0,6，点C 在第一象限，则点C 的坐标是（）A6,3B3,6C0,6D6,69计算221(1)(1)xxx的结果是（）A11x B211x C1D1x 10若点1,5A x，2,2B x，3,5C x都在反比例函数10yx的图象上，则1x，2x，3x 的大小关系是

3、（）A123xxxB231xxxC132xxxD312xxx11如图，在 ABC中，90ACB，将 ABC绕点C 顺时针旋转得到 DEC，使点 B 的对应点 E 恰好落在边 AC 上，点 A 的对应点为 D，延长 DE 交 AB 于点 F，则下列结论一定正确的是（）A ACDEB BCEFCAEFD D ABDF12已知抛物线2yaxbxc（a，b，c 是常数0a，1c ）经过点2,0，其对称轴是直线12x 有下列结论：0abc 关于 x 的方程2axbxca有两个不等的实数根；12a 其中，正确结论的个数是（）A0B1C 2D3第 II 卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上

4、（作图可用 2B 铅笔）2本卷共 13 题，共 84 分二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13计算75xxx的结果等于_14计算(71)(71)的结果等于_15不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_16将直线2yx 向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为_17如图，ABCD的顶点C 在等边 BEF的边 BF 上，点 E 在 AB 的延长线上，G 为 DE 的中点，连接CG 若3AD，2ABCF，则CG 的长为_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点 A，C 均落在格

5、点上，点 B 在网格线上，且53AB（I）线段 AC 的长等于_；（II）以 BC 为直径的半圆与边 AC 相交于点 D，若 P，Q 分别为边 AC，BC 上的动点，当BPPQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，Q，并简要说明点 P，Q 的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19解不等式组 321251xxx 请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得_；（II）解不等式，得_；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为_20农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：

6、cm）进行了测量根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图图图题请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次抽取的麦苗的株数为_，图中 m 的值为_；（II）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数21在O中，弦CD 与直径 AB 相交于点 P，63ABC 图图（I）如图，若100APC，求BAD和CDB的大小；（II）如图，若CDAB，过点 D 作O的切线，与 AB 的延长线相交于点 E，求E大小22如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点C，连接 AC，BC 测得221BCm，45ACB，58ABC根据测得的数据，求 AB 的长（结果取整数）参考数据：sin580.85，cos580.5

7、3，tan581.60 23在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km 周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min 到食堂；在食堂停留16min 吃早餐后，匀速走了5min 到图书馆；在图书馆停留30min 借书后，匀速走了10min 返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 ykm 与离开宿舍的时间 xmin 之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（I）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7（II）填空：食堂到图书馆的距离为_ km

8、；小亮从食堂到图书馆的速度为_/km min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为_/km min；当小亮离宿舍的距离为0.6km 时，他离开宿舍的时间为_ min（III）当028x时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式24将一个直角三角形纸片OAB 放置在平面直角坐标系中，点0,0O，点2,0A，点 B 在第一象限，90OAB，30B，点 P 在边OB 上（点 P 不与点O，B 重合）图图（I）如图，当1OP 时，求点 P 的坐标；（II）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 P，并与 x 轴的正半轴相交于点Q，且OQOP，点O 的对应点为O，设OPt 如图，若折叠后 O PQ与 OAB重叠部分

9、为四边形，O P，O Q分别与边 AB 相交于点C，D，试用含有t 的式子表示O D的长，并直接写出t 的取值范围；若折叠后 O PQ与 OAB重叠部分的面积为 S，当13t 时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可）25已知点1,0A是抛物线2yaxbxm（a，b，m 为常数，0a，0m）与 x 轴的一个交点（I）当1a ，3m 时，求该抛物线的顶点坐标；（II）若抛物线与 x 轴的另一个交点为,0M m，与 y 轴的交点为C，过点C 作直线l 平行于x 轴，E 是直线l 上的动点，F 是 y 轴上的动点，2 2EF 当点 E 落在抛物线上（不与点C 重合），且 AEEF时，求点 F 的坐标

10、；取 EF 的中点 N，当m 为何值时，MN 的最小值是22？参考答案1A2B35.86107C5D6B7A8D9A10C11D12C133x.14615 381621yx 17 3218（I）线段222313AC（II）如图，取格点 M，N，连接 MN，连接 BD 并延长，与 MN 相交于点 B；连接 B C，与半圆相交于点 E，连接 BE，与 AC 相交于点 P，连接B P 并延长，与 BC 相交于点Q，则点 P，Q 即为所求19解：（I）1x （II）3x （III）（IV）31x 20解：（I）25，24（II）观察条形统计图，13 2 14 3 15 4 16 10 17 615.6

11、234 106x 这组数据的平均数是15.6在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，这组数据的众数为16将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，这组数据的中位数为1621解：（I）APC是 PBC的一个外角，63ABC，100APC，37CAPCPBC 在O中，BADC，37BADAB为O的直径，90ADB在O中，63ADCBC A，又CDBADBADC 27CDB（II）如图，连接ODCDAB90CPB9027PCBPBC 在O中，2BODBCD，54BOD DE是O的切线，ODDE，即90ODE90EEOD 36E22解：如图，过点 A 作 AHCB，垂足为 H

12、 根据题意，45ACB，58ABC，221BC 在 Rt CAH中，tanAHACHCHtan 45AHCHAH在 Rt BAH中，tanAHACHCH，tan 45AHCHAH在 Rt BAH中，tanAHABHBH，sinAHABHABtan58AHBH，sin58AHAB 又CBCHBH，221tan58AHAH，可得221 tan581tan58AH221 tan58221 1.601601tan58sin58(1 1.60)0.85AB 答：AB 的长约为160m23（I）0.5，0.7，1（II）0.3；0.06；0.16 或62（III）当07x时，0.1yx当723x时，0.7

13、y 当 2328x时，0.060.68yx24解：（1）如图，过点 P 作 PHx轴，垂足为 H，则90OHP90OAB，30B，9060BOAB 9030OPHPOH 在 Rt OHP中，1OP ，1122OHOP，2232HPOPOH点 P 的坐标为 13,22（II）由折叠知，O PQOPQ，O POP，O QOQ又OQOPt，O POpOQO Qt 四边形OQO P 为菱形/QOOB可得30ADQB 点 2,0A，2OA有2QAOAOQt在 Rt QAD中，242QDQAtO DO QQD，34O Dt，其中t 的取值范围是 423t 34 387S25解：（1）当1a ，3m 时，抛

14、物线的解析式为23yxbx抛物线经过点1,0A，013b 解得2b 抛物线的解析式为223yxx2223(1)4yxxx，抛物线的顶点坐标为1,4（II）抛物线2yaxbxm经过点1,0A和,0M m，0m，0abm，1a，1bm 抛物线的解析式为2(1)yxmxm根据题意，得点0,Cm，点1,E mm过点 A 作 AHl 于点 H 由点1,0A，得点1,Hm 在 Rt EAH中，1(1)EHmm ，0HAmm，222AEEHHAm 2 2AEEF，22 2m解得2m 此时，点1,2E ，点0,2C，有1EC 点 F 在 y 轴上，在 Rt EFC中，227CFEFEC点 F 的坐标为0,27 或0,27 由 N 是 EF 的中点，得122CNEF根据题意，点 N 在以点C 为圆心、2 为半径的圆上由点,0M m，点0,Cm，得 MOm，COm 在 Rt MCO中，222MCMOCOm 当2MC，即1m 时，满足条件的点 N 落在线段 MC 上，MN 的最小值为2222MCNCm，解得32m ；当2MC，即 10m 时，满足条件的点 N 落在线段CM 的延长线上，MN 的最小值为22(2)2NCMCm，解得12m 当m 的值为32或12时，MN 的最小值是22