【A4解析】【学易金卷】2023-2024学年六年级数学上册期末素养测评提高卷（三）.docx

1、2023-2024学年六年级数学上册期末素养测评卷【学易金卷提高卷三】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：全册。一、用心思考，认真填空。（共16分）1（本题2分）与它的倒数的积是( )；( )的倒数是最小的质数。【答案】 1 【分析】（1）乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意

2、义解答即可；（2）最小的质数是2，找整数的倒数的方法是先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。【详解】根据倒数的意义可知：与它的倒数的积是1；最小的质数是2，2，把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是最小的质数。【点睛】此题考查了倒数的意义、求倒数的方法、质数的意义。2（本题1分）六年级一班，男生人数的80%和女生人数同样多，应该把( )看作单位“1”。【答案】男生人数【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。【详解】六年级一班，男生人数的80%和女生人数同样多，应该把男生

3、人数看作单位“1”。【点睛】熟练掌握单位“1”的方法是解答本题的关键。3（本题1分）西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占。小明吃了一个5千克西瓜的，相当于喝了( )千克的水。【答案】【分析】用吃的西瓜的重量乘水约占西瓜的几分之几，就能计算出吃的西瓜中包含的水是多少千克，据此解答。【详解】（千克）因此，小明吃了一个5千克西瓜的，相当于喝了（）千克的水。【点睛】考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几进行计算。4（本题1分）有两根长度均为a厘米的绳子，其中一根绳子被绳结三等分，另一根绳子被绳结五等分（如下图所示），若将它们摆成右下图那样，则b是

4、a的( )倍。【答案】【分析】如上图，计算得，由此关系式可得b是a的多少倍。【详解】 则b是a的（）倍。【点睛】通过画图，理解b与a之间的数量关系是解答的关键。5（本题1分）水结成冰体积会增加，一块冰融化成水后，冰与水的体积比是( )。【答案】1110【分析】把水的体积看成单位“1”，冰的体积就是（1），用冰的体积比水的体积，再化成最简整数比即可。【详解】（1）11（110）1110冰与水的体积比是1110。【点睛】本题先找出单位“1 ，用单位“1” 的量表示出另一个量，再根据求一个数与另一个数的比的方法求解。6（本题1分）六年级的男生人数是女生人数的，女生比男生多20人，男生有( )人。【答

5、案】80【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的，女生人数比男生人数多（1），已知女生比男生多20人，对应着女生人数比男生人数多（1），根据量对应的分率单位“1”的量，代入数据求出女生的人数，继而求出男生的人数。【详解】20（1）20205100（人）1002080（人）即男生有80人。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。7（本题1分）甲、乙两个仓库存粮的总数是360吨，其中甲仓存粮的与乙仓存粮的相等，甲仓库存粮( )吨。【答案】160【分析】假设甲仓库存粮的数量为x吨，那么乙仓库存粮的数量就是360x吨。根据题意可得到以下等式：甲仓存粮的四分之一

6、乙仓存粮的五分之一，据此列方程解答即可。【详解】解：设设甲仓库存粮的数量为x吨，那么乙仓库存粮的数量就是360x吨。 甲仓库存粮（160）吨。【点睛】根据题意建立等式，并通过化简等式解得甲仓存粮的数量是解答的关键。8（本题1分）刘师傅加工一批零件，已经加工了180个，如果再加工60个，加工的零件数与总数的比是38。这批零件一共有( )个。【答案】640【分析】根据题意，已经加工了180个，如果再加工60个，则一共加工零件（18060）个；这时加工的零件数与总数的比是38，即加工零件数占3份，总数占8份；用已经加工的零件数除以3，求出一份数，再用一份数乘8，即可求出这批零件的总数。【详解】一份数

7、：（18060）3240380（个）总数：808640（个）这批零件一共有640个。【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。9（本题1分）如下图，两个三角形重叠部分的面积相当于小三角形面积的，相当于大三角形面积的，那么小三角形和大三角形的面积之比是( )。【答案】49【分析】假设重叠部分的面积是1，将重叠部分的面积看作单位“1”，重叠部分的面积分别除以对应分率，求出小三角形和大三角形的面积，根据比的意义，写出小三角形和大三角形的面积之比即可。【详解】1419小三角形和大三角形的面积之比是49。【点睛】关键是理解分数除法和比的意义，部分数量对应分率整体数量，两数相除又叫两

8、个数的比。10（本题3分）下边是商家的一则促销信息。促销活动加湿器每台售价200元，限量100台。凡购买加湿器的顾客，可获得一张刮奖卡。奖项设：特等奖1名：奖金500元；一等奖5名：奖金100元；二等奖10名：奖金50元。(1)此次活动的中奖率是( )%。(2)此次活动的奖金共( )元。(3)如果每台加湿器的进货价是160元，每台加湿器的售价比进货价多( )%。【答案】(1)16(2)1500(3)25【分析】（1）中奖率的意思是，中奖的人数占总人数的百分之几；计算方法：中奖率中奖的人数总人数100%，代入数据计算，即可求出此次活动的中奖率。（2）已知分别求出每个奖项的奖金，再相加即可。（3）

9、求每台加湿器的售价是200元，进货价是160元，求每台加湿器的售价比进货价多百分之几，先用减法求出多的钱数，再除以进货价即可。【详解】（1）（1510）100100%16100100%0.16100%16%此次活动的中奖率是16%。（2）500100550105005005001500（元）此次活动的奖金共1500元。（3）（200160）160100%40160100%0.25100%25%每台加湿器的售价比进货价多25%。【点睛】本题考查百分数的实际应用，掌握百分率的意义及计算方法，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。11（本题1分）下图中，线段AD的长度是70

10、厘米，三个圆的直径之比是412，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。【答案】219.8【分析】把根据圆周长公式：Cd，可知三个圆的周长和3.14AB3.14BC3.14CD，根据乘法分配律，可知三个圆的周长和3.14（ABBCCD）3.14AD，据此用3.1470即可求出三个圆的周长和。【详解】3.1470219.8（厘米）这三个圆的周长之和是219.8厘米。【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用以及比的应用，这里可以应用圆的周长公式计算，比计算出每个直径的长度更简便。12（本题2分）下图中圆的周长是18.84dm，则圆的面积是( )dm2，正方形的面积是( )dm2。【答案】 28.2

11、6 18【分析】将圆的周长除以3.14再除以2，求出圆的半径，从而根据圆面积Sr2列式求出圆的面积；将正方形沿着一条对角线一分为二，每个小三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积底高2，求出一个三角形的面积。将一个三角形的面积乘2，即可求出正方形的面积。【详解】18.843.1423（dm）3.143228.26（dm2）（32）322632218（dm2）所以，圆的面积是28.26dm2，正方形的面积是18dm2。【点睛】本题考查了圆的周长和面积、三角形的面积，熟记公式并灵活运用是解题的关键。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）13（本题1分）一瓶纯牛奶，小亮第一次喝掉，兑满水，第二

12、次又喝掉，两次相比，第一次喝的纯牛奶浓度高。( )【答案】【分析】小亮第一次喝掉牛奶的，剩余的牛奶的量为1；加满水后，再一次喝掉的牛奶含量为剩余牛奶含量的，也就是（1）。【详解】（1）第一次喝的牛奶浓度更高。故答案为：【点睛】牛奶里面加水，牛奶的浓度会降低。14（本题1分）若把甲的给乙，则甲和乙相等，那么，原来甲比乙多。( )【答案】【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1）；求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。【详解】乙：1（1）原来甲比乙多。原题说法错误。故答案为：【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差除以另一个数。1

13、5（本题1分）在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。( )【答案】【分析】根据半圆面积圆面积2，半圆周长圆周长2直径。据此判断即可。【详解】由分析可知：在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查半圆的面积和周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。16（本题1分）甲、乙、丙三人分一堆糖果，如果三人按345或按分配，那么乙所分配的糖果数相同。( )【答案】【分析】由题意可知，若三人按345进行分配，则把这堆糖果平均分成（345）份，乙分得这些糖果的4份，用分数表示为；如果三人按分配，则把这堆糖果平

14、均分成（7911）份，乙分得这些糖果的9份，用分数表示为，然后进行对比即可。【详解】若三人按345进行分配4（345）412若三人按进行分配9（7911）927则乙所分配的糖果数相同。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查比的应用，明确乙占总糖果的分率是解题的关键。17（本题1分）向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，六年级同学今天的出勤率是100%，六年级今天的出勤人数比五年级多。( )【答案】【分析】根据出勤率出勤人数总人数100%，可知向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，表示向阳小学五年级同学今天的出勤人数占五年级总人数的99%，六年级同学今天的出勤率是100%，表示六年级同学

15、今天的出勤人数占六年级总人数的100%，百分率对应的单位“1”不同且未知，所以对应的百分率无法比较。【详解】根据分析可知，百分率对应的单位“1”不同且未知，所以对应的百分率无法比较。所以六年级今天的出勤人数不一定五年级多。原题干说法错误。故答案为：【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，注意判断单位“1”是否相同。三、反复比较，合理选择。（共5分）18（本题1分）下面各题中可以用算式解决的是（）。一个三角形的底是m，面积是m2，这个三角形的高是多少m？李平小时走了km，他1小时走多少km？一桶油用去L，占整桶油的，这桶油有多少L？一堆水果糖有kg，每袋

16、装kg，可以装多少袋？ABCD【答案】C【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，即h2Sa，据此计算并判断即可；根据路程时间速度，据此判断即可；根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算即可；根据除法的意义，用水果糖的重量除以每袋可以装的重量即可求出可以装多少袋。【详解】2812（m）不符合题意；已知路程为km，时间为小时，求速度，可列式为，不符合题意；已知一桶油用去L，占整桶油的，求这桶油有多少L，可列式为，符合题意；已知一堆水果糖有kg，每袋装kg，求可以装多少袋，可列式为，符合题意。故可以用算式解决的是。故答案为：C【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的意义是解题的关键。19（本题1分

17、）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（）。A11B41C73D132【答案】D【分析】把比看作份数，戴口罩与没戴口罩人数的份数之和应当是50的因数，据此判断。【详解】112415731013215其中，15不是50的因数。所以不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是132。故答案为：D【点睛】此题考查了比的意义，同时要注意总人数的份数是50的因数是解题的关键。20（本题1分）某种电器十月份第二周的价格比第一周涨价，第三周比第二周涨价，两周以来共涨价（）%。A10B20C21D15【答案】C【分析】涨价

18、10%是比原价多了10%，也就是现价是原价的（110%），求两周共涨价百分之几，就是求第三周的价格比第一周的价格多百分之几，据此解答。【详解】假设原价是1，那么第二周价格是1（110%），第三周价格是1（110%）（110%）。1（110%）（110%）11.11.11.21（1.211）10.21121%两周以来共涨价21%。故答案为：C【点睛】考查百分数的实际应用涨价问题，关键要明确涨价的数学意义。涨价表示现价比原价多了百分之几，反之是降价。21（本题1分）某校学生上学的方式统计如图。四种描述中正确的是（）。A步行和坐小汽车上学的学生数超过一半B骑自行车上学的学生数超过25%C骑自行车上学

19、的学生比坐小汽车的学生多D坐公交车上学的学生数最多【答案】D【分析】整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总量的百分之几，可以通过扇形的圆心角的角度来比较各部分量的大小，据此逐一分析各项即可。【详解】A如图所示，表示步行与坐小汽车上学的学生人数的总和的扇形，并没有超过圆的一半，原题干说法错误；B图中并未出现具体的百分比数值，且自行车的扇形的角度没有超过90度，所以原题干说法错误；C骑自行车上学的扇形的角度没有超过90度，坐小汽车上学的扇形的角度超过了90度，骑自行车上学的学生比坐小汽车上学的学生少，所以原题干说法错误；D坐公交车上学的扇形的角度是最大的，学生最多，所以原题干说法正确。故答案为：D

20、【点睛】本题考查扇形统计图，明确哪个扇形的面积比较大，则表示此类的人数比较多是解题的关键。22（本题1分）用小棒按照如图方式摆图形，摆30个八边形需（）根小棒。A211B212C240D210【答案】A【分析】观察图形可知：第1个八边形需小棒8根，8711；第2个八边形需小棒15根，15721；第3个八边形需小棒22根，22731；第n个八边形需小棒：（7n1）根；据此规律解答。【详解】规律：摆n个八边形需小棒（7n1）根；当n30时7n173012101211（根）摆30个八边形需211根小棒。故答案为：A【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。四、看清题目，巧

21、思妙算。（共32分）23（本题4分）直接写得数。0.125%【答案】；0.36；1.55；20.025；【详解】略24（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。0.4125%825%【答案】34；55；1；6【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法交换律及乘法结合律进行简算；（3）先将分数除法转换成分数乘法，再运用乘法分配律进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算；（5）运用乘法交换律及乘法结合律进行简算；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【详解】（1）34（2）（3）55（4）（5）0.4125%825%0.41.2580.25（0.40.2

22、5）（1.258）0.1101（6）625（本题8分）解方程。 【答案】；【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4；（2）先求出方程右边分数乘法的积，再利用等式的性质2，方程两边同时乘，最后方程两边同时除以；（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以0.4；（4）先求出方程左边分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：26（本题8分）计算图中阴影部分的周长和面积（取3.14）。【答案】13.14cm；6.86cm2【分析】圆周长C2r，

23、圆面积Sr2。据此，先分别求出半径是2cm的圆的周长和面积。看图，将圆的周长除以4，求出四分之一圆的弧长，再将其加上长方形的两条长，求出阴影部分的周长。将圆的面积除以4，求出四分之一圆的面积。将长方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】23.14212.56（cm）3.142212.56（cm2）阴影部分周长：12.564523.141013.14（cm）阴影部分面积：5212.564103.146.86（cm2）五、实践操作，探索创新。（共6分）27（本题6分）根据要求作图。（1）在中国移动公司东偏南30方向上600m处，建有一个通讯信号塔。请你在图中画出通讯信号塔的位

24、置。（2）通讯信号塔的信号覆盖区域是以信号塔为圆心，直径是800m的圆，请你画出这个圆。【答案】见详解【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中国移动公司的位置为观测点即可确定通讯信号塔的方向；根据信号塔与中国移动公司的实际距离与图中所标注的线段比例尺即可求出信号塔与中国移动公司的图上距离，从而即可画出信号塔的位置。（2）信号塔的信号覆盖区域是一个以通讯信号塔为圆心，直径是800米即半径为400米的圆，根据比例尺即可求出图上半径，从而即可画出信号覆盖区域。【详解】（1）6002003即信号塔在中国移动公司东偏南30方向，3个单位长度的位置。（2）半径8002400（米）4

25、002002即信号塔的信息覆盖区域是一个乙通讯信号塔为圆心，半径为2个单位长的圆。如图：【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活运用。六、活学活用，解决问题。（共36分）28（本题6分）明明和亮亮各有一些邮票。明明说：“你的邮票张数是我的。”亮亮说：“如果把你邮票的送给同学后，我就比你多5张了。”明明和亮亮原来各有多少张邮票？【答案】明明60张；亮亮45张【分析】把明明原来的邮票张数设为未知数，亮亮原来的邮票张数明明原来的邮票张数，等量关系式：亮亮原来的邮票张数明明原来的邮票张数（1）5张，据此列方程解答。【详解】解：设明明原来有x张邮票，则亮亮原来有x

26、张邮票。x（1）x5xx5x5x5x512x606045（张）答：明明原来有60张邮票，亮亮原来有45张邮票。【点睛】准确设出未知数并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。29（本题6分）为了丰富学生的学生生活，钱塘区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是32，且全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克？【答案】60千克【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）几分之几，据此先用140千克乘求出周一采摘了40千克；再用140千克减去40千克求出周二和周三一共采摘了100千

27、克；最后把100千克按32分配，求出周二采摘的千克数。【详解】（千克）（千克）60（千克）答：周二采摘果蔬是60千克。【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少及按比分配的问题。30（本题6分）阅读下面新闻，根据信息解决问题。中国空间站名为“天宫”，是一个长期在近地轨道运行的空间实验室。这个极具中国韵味的名字，不仅蕴含了希望航天员在太空工作生活得更为舒适的愿望，更寄寓着中国人遨游太空的浪漫情怀和不懈探索的精神。“天宫”由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱组成，提供三个对接口，支持载人飞船、货运飞船及其他来访航天器的对接和停靠。它运行在高度340公里至450公里的近圆轨道，以7.68公里/秒

28、的速度绕地球做近似的圆周运动，约每90分钟绕地球一周。“天宫”空间站质量约为180吨，比国际空间站轻约240吨。在客观条件允许的情况下，人们在地球上可以通过观测设备一睹其“芳容”。三舱组合体额定乘员3人，乘员轮换期间短期可达6人。组建完成后，空间站设计寿命为在轨运行不小于10年，具有通过维护维修延长使用寿命的能力，并具备一定扩展能力。中国空间站起步较晚，但有后发技术优势。可以说，中国大型空间站建造能力处于国际前列。一方面是技术新，例如天宫空间站能源系统光电转化效率超过30%，同时电池翼面积也成倍提升，供电能力更强，供电功率达到了100千瓦。天宫空间站采用电推进系统，比冲高，是化学推进的5倍，可

29、以大大减少推进剂消耗。另一方面是建造保障强，天和核心舱保障技术完全靠自力更生研发而成，环控生保技术闭合度最高，让空间站的经济性更加突出。（1）据了解，国际空间站的供电功率是“天宫”空间站的90%，国际空间站的供电功率是多少千瓦？（2）“天宫”空间站的质量大约比国际空间站轻百分之几？（百分号前保留两位小数）【答案】（1）90千瓦（2）57.14%【分析】（1）根据题意，“天宫”空间站的供电功率达到了100千瓦，国际空间站的供电功率是“天宫”空间站的90%，把“天宫”空间站的供电功率看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出国际空间站的供电功率。（2）根据题意，“天宫”空间

30、站质量约为180吨，比国际空间站轻约240吨。则国际空间站的质量为（180240）吨，求“天宫”空间站的质量大约比国际空间站轻百分之几，用轻的质量除以国际空间站的质量即可。【详解】（1）10090%1000.990（千瓦）答：国际空间站的供电功率是90千瓦。（2）240（180240）100%240420100%0.5714100%57.14%答：“天宫”空间站的质量大约比国际空间站轻57.14%。【点睛】（1）本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。（2）明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。31（本题6分）（1）已知信息

31、：全天共植树（）棵；上午植树的棵树是下午的。问题是：（）。（2）等量关系式是：（3）我会依据等量关系式列方程解答：（4）用算术方法解答：【答案】（1）112；下午植树多少棵？（2）上午植树棵数下午植树棵数全天植树棵数（3）（4）见详解【分析】（1）观察线段图，上午有3份，下午有4份，由此可知上午是下午的几分之几，总棵数；根据问号“？”所在的位子，可以确定问题是求下午植树棵数，据此填空。（2）上午植树棵数下午植树棵数全天植树棵数。（3）设下午植树x棵，根据等量关系列出方程解答即可。（4）将下午植树棵数看作单位“1”，全天植树棵数是下午的（1），全天植树棵数对应分率下午植树棵数。【详解】（1）已知

32、信息：全天共植树112棵；上午植树的棵树是下午的。问题是：下午植树多少棵？（2）等量关系式是：上午植树棵数下午植树棵数全天植树棵数。（3）解：设下午植树x棵。xx112x 112x 112x 64答：下午植树64棵。（4）112（1）11211264（棵）答：下午植树64棵。【点睛】关键是根据已有条件推断可以提出的问题，理解分数除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。32（本题6分）一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了小时，这时未行的路程与已行的路程的比是52，甲乙两地相距多少千米？【答案】700千米【分析】把甲乙两地相距看作单位“1”，运用速度时间

33、路程，求出小时行驶的路程，然后再求小时行驶的路程占全程的百分之几，运用除法进行计算。【详解】40（20%）6060700（千米）答：甲乙两地相距700千米。【点睛】本题是一道难度较大的行程问题，考查了学生灵活解决问题的能力。33（本题6分）如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿线剪开拼成一个三角形，如图所示。（1）三角形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。（2）如图是一个由草绳编织成的环形茶杯垫片，如果草绳编织的最小圆的半径为r，且茶杯垫片的剪痕长为2厘米，请画出剪开后的图形并用含有字母的式子表示茶杯垫片的面积？（3）如图，在一块圆形铁板中裁剪出一个圆形铁板并做成一组互相咬合的齿轮，大齿轮有

34、140个齿，小齿轮比大齿轮的齿数少，小齿轮和大齿轮的面积比是多少？【答案】（1）18.84；28.26；（2）图见详解；4（r1）（3）449【分析】（1）圆形茶杯垫片，沿线剪开，从图中可以看出是一个三角形，底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，根据圆的周长公式可以算出圆的周长，也就是三角形的底，然后用三角形的面积公式算出三角形的面积；（2）根据图可以看出，剪开后的图形是一个梯形，根据梯形的面积公式“面积（上底下底）高2”表示茶杯垫片的面积；（3）根据“大齿轮有140个齿，小齿轮比大齿轮的齿数少”，把大齿轮的齿数看成单位“1”，用“140（1）”可以算出小齿轮的齿数，然后用小齿轮的齿数比大齿轮的

35、齿数，化简求出齿数比，而齿数比和周长比一样，周长比和半径比一样，再根据面积比是半径比的平方求出小齿轮和大齿轮的面积比。【详解】（1）23.1436.28318.84（厘米）18.843256.52228.26（平方厘米）三角形的底是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。（2）根据图可以看出，剪开后的图形是一个梯形，如下图；2r2（2r）222（r2r）2（2r2）4（r1）答：用含有字母的式子表示茶杯垫片的面积为4（r1）。（3）小齿轮：140（1）14040（个）小齿轮和大齿轮的数量比为：4014027小齿轮和大齿轮的面积比为：2272449答：小齿轮和大齿轮的面积比是449。【点睛】此题需要学生掌握圆的周长与面积公式并灵活运用。