海南省2020年中考数学试题【附答案】.pdf

1、海南省 2020 年中考数学一、选择题(本大题满分 36 分，每小题 3 分)在1.实数 3 的相反数是（）A.3B.13C.3D.32.从海南省可再生能源协会 2020 年会上获悉，截至 4 月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000 千瓦时数据772000000 可用科学记数法表示为（）A.6772 10B.777.2 10C.87.72 10D.97.72 103.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A.B.C.D.4.不等式21x 的解集是（）A.3x B.1x C.3x D.2x 5.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5 位同学捡

2、拾废弃塑料袋的个数分别为:5,3,6,8,6 这组数据的众数、中位数分别为（）A.8,8B.6,8C.8,6D.6,66.如图，已知/,ABCD 直线 AC 和 BD 相交于点,E 若70,40ABEACD，则AEB等于（）A.50B.60 C.70 D.807.如图，在 Rt ABC中，90,30,1,CABCACcm 将Rt ABC绕点 A 逆时针旋转得到 RtAB C，使点C 落在 AB 边上，连接 BB，则 BB 的长度是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.2 3cm8.分式方程312x的解是（）A.=1x B.1x C.5x D.2x 9.下列各点中，在反比例函数8yx图象上的是A

3、.（1，8）B.（2，4）C.（1，7）D.（2，4）10.如图，已知 AB 是O的直径，CD 是弦，若36,BCDo 则ABD等于（）A.54oB.56 C.64 D.6611.如图，在ABCDY中，10,15,ABADBAD的平分线交 BC 于点,E 交 DC 的延长线于点,F BGAE于点G，若8BG，则CEF的周长为（）A.16B.17C.24D.2512.如图，在矩形 ABCD中，6,10,ABBC点 EF、在 AD 边上，BF 和CE 交于点,G 若12EFAD，则图中阴影部分的面积为（）A.25B.30C.35D.40二、填空题(本大题满分 16 分，每小题 4 分，其中第 16

4、 小题每空 2 分)13.因式分解：22aa _14.正六边形的每一个外角是_度15.如图，在 ABC中，9,4BCAC，分别以点 A B、为圆心，大于 12 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,MN、作直线 MN，交 BC 边于点 D，连接 AD，则 ACD的周长为_16.海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有_个菱形，第n 个图中有_个菱形(用含 n 的代数式表示)三、解答题(本大题满分 68 分)17.计算：（1）2020182161 ；（2）221aaa a18.某村

5、经济合作社决定把 22 吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3 吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5 吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？19.新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动某市为了解初中生每日线上学习时长t(单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了n 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是_(填写“全面调查”或“抽样调查”)，n _（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好

6、在“34t”范围的概率是；（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“45t”范围的初中生有_名20.为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度如图，隧道 AB 在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450 米的高度上水平飞行，到达点 P 处测得点 A 的俯角为30,继续飞行1500 米到达点Q 处，测得点 B 的俯角为45（1）填空：A _度，B _度；（2）求隧道 AB 的长度(结果精确到1米)(参考数据：21.414,31.732)21.四边形 ABCD是边长

7、为2 的正方形，E 是 AB 的中点，连结 DE，点 F 是射线 BC 上一动点(不与点 B重合)，连结 AF，交 DE 于点G（1）如图 1，当点 F 是 BC 边的中点时，求证：ABFDAE；（2）如图 2，当点 F 与点C 重合时，求 AG 的长；（3）在点 F 运动的过程中，当线段 BF 为何值时，AGAE？请说明理由22.抛物线2yxbxc经过点3 0A ,和点2,0B，与 y 轴交于点C.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点 P 是该抛物线上的动点，且位于 y 轴的左侧如图 1，过点 P 作 PDx轴于点 D，作 PEy轴于点 E，当2PDPE时，求 PE 的长；如图 2，该抛物

8、线上是否存在点 P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.B8.C9.D10.A11.A12.C13.6015.13.16.41，2221nn.17.解:（1）原式184 12 4411；（2）原式 224aaa224aaa4a 18.4 天；2 天19.（1）抽样调查；500（2）310；（3）120020.（1）30，45；（2）2729 米21.解：(1)证明:四边形 ABCD是正方形，90,BDAEABADBC，点 EF、分别是 ABBC、的中点，11,22AEAB BFBC，AEBF，ABFDAE.(2

9、)在正方形 ABCD中，/,90,2ABCDADCADCD，2222222 2ACADCD，/ABCD，AGECGDV:V，AGAECGAG，即122 2AGAG，2 23AG(3)当83BF 时，AGAE.理由如下:由(2)知，当点 F 与C 重合(即2BF)时，2 213AG ，点 F 应在 BC 的延长线上(即2BF)，如图所示，设 AF 交CD 于点 M，若使1AGAE，则有 12 ，/,ABCD14 ，又23 ，34 ，DMMG，在 RtADM中，222AMDMAD，即22212DMDM，32DM，31222CMCDDM，/ABCD，ABFMCFV:V，BFABCFMC，即2122BFBF，83BF，当83BF 时，AGAE22.（1）26yxx；（2）2 或 3332；存在；2,4或()8,50