小学数学讲义三年级第6讲简单统计.pdf

1、1第 6 级下优秀 A 版教师版第六讲漫画释义知识站牌一年级暑假统计初步二年级秋季合理安排三年级春季简单统计四年级春季统筹与优化六年级秋季简单的经济问题学习统计表和统计图；分析简单的统计图并提出合理化建议；学习应用性统计问题第六讲简单统计2第 6 级下优秀 A 版教师版下面是实验小学三年级某次考试的考试分析：“本次考试共有三个班级参加，三个班人数分别是31,32,33，一班的平均分是 78 分，二班的平均分是 80 分，三班的平均分是 81 分，一班 80 分以上的人有 15 个，二班 80 分以上的人数有 13 个，三班 80 分以上的有 14 个。”你知道这些数据是怎么来的吗？如何将这些数

2、据更直观的表示出来呢？你能从这些数据中了解到什么？要比较这三个班级哪个班的成绩更好，应该看哪些数据？1.认识统计表和统计图的基本形式；2.会分析统计图并说明问题；3.会画简单统计表和统计图我们要了解某个实际问题，就必须对问题进行调查，调查的结果是获取数据.这些数据来自实际问题，它包含了关于实际问题的丰富信息，所以我们可以通过对于数据的分析来了解实际问题的情况.统计学就是关于调查和收集数据、整理和呈现数据、分析数据和获取信息，了解实际问题，作出决策和处理的数学知识和数学方法.统计表和统计图是整理和呈现数据的统计工具，他们把经过整理的数据直观而清晰地表现出来.统计图多种多样，我们这节课主要学习条形

3、统计图和折线统计图，条形统计图适合于表现事物的绝对数量和同类事物数量的比较；折线统计图适合于表现事物的变化情况和趋势.统计图也是交流信息的工具，我们要学会“读图”，从统计图中“读”出数据反映的信息和制图的作者想要表达的思想；也要学会“制图”，通过设计和绘制统计图把数据中蕴含的信息和调查的结果清楚地表现出来.条形统计图是用一个单位长度表示一定数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这课堂引入经典精讲教学目标3第 6 级下优秀 A 版教师版第六讲些直条按照一定的顺序排列起来.这样从图中很容易看出各种数量的多少.折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线

4、段顺次连接起来，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况.模块一:读表,画表例题 1：学会观察、分析表格表示的数据例题 2：学会整合数据，列数成表模块二:柱状图读数和分析例题 3：学习看柱状图例题 4：综合平均数知识考察模块三;折线图读数和分析例题 5：学会观察、分析复式折线图学而思学校为灾区小朋友组织了捐书活动，根据表格，完成下面问题：各组人数1012129捐书数53566145计算平均每人捐书多少本？【分析】（53+56+61+45）(10+12+12+9)=5(本)【想想练练】根据下面实验小学今年上半年各年级学生人数完成下面统计表一年级 258 人二年级

5、234 人三年级 280 人四年级 207 人五年级 305 人六年级 268 人例题思路例 14第 6 级下优秀 A 版教师版年级一二三四五六总计人数分析 如图所示:年级一二三四五六总计人数2582342802073052681552学而思小学学生艺术团人数如下，请将下面三个统计表合成一个统计表：表 1 合唱队表 2 管乐队表 3 舞蹈队性别人数性别人数合计52合计59男生23男生32女生29女生27【分析】学而思小学学生艺术团人数统计表表（4）合唱队管乐队舞蹈队合计男生23321570女生29272379合计525938149性别人数合计38男生15女生23例 2项目人性别数5第 6 级下

6、优秀 A 版教师版第六讲（人大附中面试题）下图是某校五年级学生爱吃的蔬菜统计图.根据这个统计图你能提出哪些问题？看了统计图，你从中了解了哪些信息？知道了这些信息后你有哪些建议？【分析】（1）本答案仅供参考，答案不唯一.提出的问题可以是：统计图中横、纵坐标各表示什么意义？五甲班和五乙班各有多少人？小心被统计数字所骗统计确实可以帮我们了解某件事物的大概水平，例如，我们可以通过统计一下两个班的成绩，算一下他们的平均值，来比较哪个班的成绩较好。但是统计数据并不能反映出真实的情况，尤其是平均值更不可信，我们一定要小心不要被生活中各种各样的统计数字所骗了！比如有这样一句顺口溜，“金家有儿 9 个半，老大财

7、富 1 千万，剩下 9 个穷光蛋。官员学者一平均,各个都是金百万”，我们如果光知道了金家的儿子们的财富平均值是一百万，可能会觉得他们都有很多财富，可是真实情况呢，九个穷光蛋呢!还有一个烧鸡的故事。张三有 1 只烧鸡，李四有 2 只烧鸡，王五有 3 只烧鸡，赵六有 4 只烧鸡，而李嘉诚有 90 只烧鸡，那这五个人平均每人就有20 只烧鸡，张三、李四、王五、赵六可就不乐意了，他们明明只有填饱肚子的一点点烧鸡，而统计数据却说他们有 20 只烧鸡！所以我们要想对整体情况有个大致了解，仅凭平均值这一个量是远远不够的。例 36第 6 级下优秀 A 版教师版每种蔬菜喜欢吃的人各有多少？喜欢吃芹菜的人比喜欢吃

8、萝卜的少几人？五甲班喜欢吃花菜的人数是五乙班的几分之几？（2）看了统计图可以了解很多信息，如：五年级学生喜欢吃生菜的人有15 人，喜欢吃菠菜的人有19 人，喜欢吃花菜的人有19 人，喜欢吃番茄的人有18 人，喜欢吃芹菜的人有11人，喜欢吃萝卜的人有12 人.五年级学生最喜欢吃的蔬菜是菠菜、花菜、番茄.最不喜欢吃的是芹菜和萝卜.（3）根据以上的信息可以提出建议：五年级学生最喜欢吃的蔬菜是菠菜、花菜、番茄，建议食堂可以多做这些菜。最不喜欢吃的是芹菜和萝卜，可能是因为食堂烧得不够好，建议食堂可以提高做菜的水平或少做这些菜.五年级学生可能有挑食现象，建议五年级的学生要纠正偏食的毛病，各种蔬菜都要爱吃.

9、【想想练练】小李同学根据 6 位同学在一次数学测试中的成绩，绘成了下面的统计图，请你仔细观察图形回答下列问题：(1)哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最低？他们相差多少？(2)小张的分数比小孙分数多多少？（3)这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？(4)为了更为直观、清楚地反映这 5 名同学的分数状况，这个图应做怎样的改动？5060708090100小王 小孙 小刘 小赵 小吴 小张分数分析（1）小王最高，小孙最低，差 50 分；（2）90-50=40；（3）容易使人产生错觉,因为图中柱形的高度并不代表他们的分数;（4）原图纵轴从 40 开始，应改成纵轴从 0 开始.如图是小华 4 次测验成绩

10、的示意图，其中 78 是前四次测验的平均分，那么第 5 次测验至少得多少分才能使平均分提高 4 分？请画出第 5 次测验成绩的线条和 5 次测验平均分的分数线.例 47第 6 级下优秀 A 版教师版第六讲78分数次数5432190807060【分析】通过统计图可以看出，前四次测验的平均分是 78分，要使平均分提高4 分，即平均分为：78+4=82（分），即第5 次测验后的总成绩为：825=410（分），前四次测验总分为：784=312（分），第 5 次测验的成绩为：410312=98（分），或者第5 次测验成绩至少得：78+45=98（分）.788298分数次数54321908070608第

11、6 级下优秀 A 版教师版下图是一个复式的折线统计图，表示甲、乙两个商场月销售额的情况，请根据此图，回答下列问题：（1）你认为季节的变化对销售额是否有影响?（2）乙商场在 3，4 月份搞了一次促销活动，你认为促销活动有无作用?它能否从根本上改善商场的经营状况?（3）求出两个商场的月平均销售额.（4）你认为哪个商场销售的情况较好?为什么?艾迪在网上关于“豆腐脑是甜的还是咸的”做了个调查，艾迪把调查结果做成了如下的一个柱形图。12131282078140200400600800100012001400咸的甜的北方网友南方网友请问：（1）总共有多少名网友参加了这次调查？有多少北方网友？有多少南方网友

12、？（2）认为豆腐脑咸的多还是甜的多？（3）你认为北方人和南方人口味有什么差异？（4）你觉得豆腐脑应该是咸的还是甜的？【分析】（1）2362 名网友；1341 名北方网友，1021 名南方网友；（2）咸的多；（3）北方人喜欢吃咸豆腐脑，南方人喜欢吃甜豆腐脑；（4）凭个人喜好答题。例 59第 6 级下优秀 A 版教师版第六讲乙商场甲商场4070601201401201008080306060单位：万元月份16014012010080604020654321【分析】复式折线图可以用于同类事物的比较.（1）季节的变化对销售额有一定的影响.春节在1月份，两个商场1 月份销售额都比 2 月份高；3 月和4

13、 月因为换季，两个商场的销售额都有增加，在4 月份达到上半年的最高销售额，而 5,6 月又有下落，这些都反映了季节变化的影响（2）乙商场在3,4 月份的促销活动使乙商场的销售额大幅度增加，并且超过甲商场，说明促销活动对促进营销的确有作用，但活动过后，乙商场的销售额又大幅度下落，仍然低于甲商场，所以促销活动并不能从根本上改善乙商场的经营状况（3）甲商场的月平均销售额为：(80+60+100+120+80+70)6=85(万元).乙商场的月平均销售额为：(60+30+120+140+60+40)6=75(万元)（4）单从销售额看，甲商场一般情况下的销售额较乙商场高，月平均销售额也高于乙商场，所以可

14、认为甲商场销售情况较好.但销售额受许多因素的影响(如商场所处地段、规模、经营的商品的性质、经营管理的水平、促销行为等等)，如果单独比较销售额的多少，难免有片面性.【评注】本题考察利用统计工具解决经济生活中实际问题的能力，特别是第（4）问，考察能否根据统计数据得出判断的能力【想想练练】下面是某地 2004 年的月平均气温变化情况统计图10第 6 级下优秀 A 版教师版（1）哪个月的平均气温最高？哪个月的平均气温最低？（2）哪两个月之间的平均气温上升得最快？哪两个月之间的平均气温下降得最快？（3）你还能提出什么数学问题.分析（1）8 月平均气温最高，1 月平均气温最低；（2）3、4 月之间气温上升

15、最快，10、11 月之间气温下降最快；（3）问题合理即可，例如：2004 年全年的平均气温是多少.（第十五届华杯赛决赛试题）某中学新建游泳池开启使用,先用一天时间匀速将空游泳池注满,经两天的处理后同速将水放光;然后开始同速注水,注到一半时,将注水速度加倍直到注满.请在下图中用图表示游泳池中水量随时间的变化关系.【分析】杯赛提高11第 6 级下优秀 A 版教师版第六讲1.常见的统计表有单式统计表和复式统计表。单式统计表一般统计一项内容；复式统计表一般统计多于一项内容，它们都是用表格来表示统计内容.2.常见的统计图有条形统计图和折线统计图.3.条形统计图的最大优点是可以直接看出数量的多少.4.折线

16、统计图的最大优点是可以直接看出变化趋势；这两种统计图都能表示数量的多少，折线统计图还能表示变化趋势.1.根据下面某水泥厂第一季度产量统计表，解答下面的问题月份1 月2 月3 月产量（台）450300585（1）平均每月生产多少吨？（2）3 月份产量比 1 月份增产多少？【分析】（1）（450+300+585）3=445（吨）（2）585450=135（吨）2.根据以下单式统计表，请将下面四个统计表合成一个复式统计表：数学小组生物小组性别合计男生女生性别合计男生女人数22148家庭作业知识点总结12第 6 级下优秀 A 版教师版人数1578航模小组性别合计男生女生人数17134美术小组性别合计男

17、生女生人数241212【分析】如图：数学小组生物小组航模小组美术小组总计男生147131246女生8841232总计22151724783.根据下面前进汽车厂去年 16 月汽车产量，解答问题（1）平均每个月制造汽车多少辆？（2）6 月份制造的汽车比 1 月份增长多少？（3）第一季度制造的汽车比第二季度少多少辆？【分析】（1）（400+416+440+450+470+500）6=26766=446（辆）（2）500400=100（辆）组别人数性别13第 6 级下优秀 A 版教师版第六讲（3）450+470+500）（400+416+440）=164（辆）4.完成统计表和条形统计图.某路口 5 分

18、钟里各种机动车辆通行情况如下：小汽车：65 辆；大客车：44 辆；载重车：25 辆；摩托车：13 辆.(1)请根据上述信息，制作统计表：(2)完成统计图：（3）看图回答问题：A、图中每格代表（）辆车；B、小汽车辆数是摩托车辆数的（）倍；C、从上面的表格和统计图你发现：【分析】（1）车种小汽车大客车载重车摩托车数量（辆）65442513（2）略;（3）2 辆;5 倍;略.5.(2006 年希望杯第四届四年级一试第16 题)如图是小华五次数学测验成绩的统计图.小华五次测验的平均分是分.14第 6 级下优秀 A 版教师版【分析】(90+95+85+90+100)5=92（分）6.观察统计图回答问题哪个月的平均气温最低？哪两个相邻月份之间平均气温升高最快？哪两个相邻月份之间平均气温下降最快？【分析】1 月份的平均气温最低相邻两个月之间，3 月到 4 月平均气温升高最快相邻两个月之间，11 月到 12 月平均气温下降最快