小学数学讲义秋季六年级秋季超常讲义第7讲经济问题.pdf

1、1第 11 级下超常体系教师版第七讲漫画释义六年级暑期浓度问题六年级暑期应用题综合（一）六年级秋季经济问题六年级秋季应用题综合（二）六年级秋季 应用题模块综合选讲学习简单的经济问题，并利用相关公式解决实际问题知识站牌第七讲经济问题2第 11 级下超常体系教师版同学们现在每个月有多少零花钱？过年的时候能收到多少压岁钱？这些钱你们是怎么使用的呢？有没有哪位同学长大之后想要当一个成功的企业家？如果现在就让你们开一家小小的商店，你们有信心能赚到钱吗？你了解“成本、利润、损耗”等等名词的意义和算法吗？今天我们就一起来学习一下经济利润问题虽然现实的商业活动中情况比我们现在所学习的要复杂许多，但今天的课程是

2、为大家今后能在商海中自由遨游打下基础的一课以后有志于经商的同学一定要好好掌握，无心商业的同学为了今后不被“奸商”欺骗，也不能放松注意力哦1.掌握经济问题中成本、售价、折扣、利润、利润率等概念，理解相关公式并能熟练利用公式解决相关问题2.掌握并能熟练运用解题过程中涉及到的各种数学思想1.某种商品的进价 400 元，售价 600 元，则成本是元，利润是元2.某种商品售价是 300 元，利润 100 元，则该商品成本为元3.某种商品售价是 300 元，利润率是 50%，则该商品成本为元4.某种商品的进价是 100元，定价是120元，实际上打九折出售，这个商品的售价是元，利润率是5.某种商品的进价是

3、400 元，标价为 600 元，打折销售时的利润率 5，那么，此商品是按_折销售的【答案】400，200；200；200；108，8%；七知识点回顾教学目标课堂引入3第 11 级下超常体系教师版第七讲1.经济类问题相关概念：成本：商品的进价，也称为买入价、成本价售价：商品被卖出时候的价格，也称为卖出价利润：商品卖出后商家赚到的钱定价：商品标出的价格，也称为标价，不一定等于售价折扣：售价与定价的比2.经济类问题相关公式：售价成本利润，100%100%售价 成本利润率利润成本成本，售价折扣=定价3.其它常用等量关系：1售价成本（利润率），1售价成本利润率4.解题主要方法：逻辑思想：利用经济类公式抓

4、不变量(一般情况下成本是不变量)；方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题；假设思想：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想模块一：基本公式运用例：利润率、折扣例 2：先涨后降模块二：分段计价例 3：打车分段计价例 4：购物分段计价例 5：燃气分段计价模块三：综合应用例 6：损耗问题例 7：假设法应用例 8：设数法应用（1）一部电话的进价是 250 元，售出价是 320 元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是 108 元，定价是 180 元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3）一件皮衣的进价是 800 元，标价是 1440 元，结果

5、没人来买店主决定打折出售，但希望利润率不能低于 35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？例 1例题思路经典精讲4第 11 级下超常体系教师版（4）一台空调按 30%的利润率定价，换季促销时打 8 折售出后，获得了 100 元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？（学案对应：超常 1，带号 1）【分析】（1）利润率=320250100%28%250（2）利润率=18075%108100%25%108（3）当利润率为 35%时，售价为 800（1+35%）=1080（元）所以最低折扣为1080100%75%1440，即最低七五折（4）这台空调售出时价格是原价的（1+30%）80%=1.0

6、4 倍，获利润 100 元，所以原价为100（1.04-1）=2500（元）最后利润率为1.041100%4%1 学生版不放（3）（1）一件原价 100 元的商品，先提价 20%，再降价 20%，则此时商品售价多少元？涨价（或降价）了百分之多少？（2）某商店出售一种商品，有以下几种方案：第一种：先提价 10%，再降价 10%；第二种：先降价 10%，再提价 10%；第三种：先提价 20%，再降价 20%；第四种：先提价 30%，再降价 30%那么买到这种商品最便宜的方案是第几种，这种方法降价了百分之几？（3）一件商品先降价%a后提价%a与先提价%a后降价%a最后得到的结果是否相同？如果相同，那

7、么，这件商品最终是涨价了还是降价了？涨价（或降价）了百分之多少？（4）一件商品先提价 20%，再降价 20%后售价为 192 元，则商品原价多少元？（5）一件商品先提价 25%，之后降价，问：需要降价百分之多少才能保持原来的定价不变？（6）两件售价都是 99 元的的商品，一件赚了 10%，另一件赔了 10%，则两件商品一共赚（或赔）了多少元？（学案对应：超常 2）【分析】（1）原来这件商品定价 100 元钱，提价 20%变为100120%120元，再降价 20%变为120120%96元，即此时售价 96 元，降价了 4%（2）1（1+10%）（1-10%）=0.99；1（1-10%）（1+10

8、%）=0.99；1（1+20%）（1-20%）=0.96；1（1+30%）（1-30%）=0.91；0.99=0.990.960.91，故选第四种，降价了 9%（3）这里老师可以总结，当一件商品先降价%a后提价%a与先提价%a后降价%a最后得到的结果是相同的（乘法交换律），只要%a小于 1，这件商品的价格变为 21%1%110000aaa原价原价，我们得到的结果都是降价，降价了百分之2100a（4）方法一：192（1-20%）（1+20%）=200 元方法二：设商品原价 x 元，则(120%)(120%)192x，即 0.96 x=192，故200 x，即商品原价 200 元例 25第 11

9、级下超常体系教师版第七讲（5）假设原来这件商品定价 100 元钱，提价 25%变为100125%125元，则需要降价（125-100）125100%=20%（6）两件进价和为 99（1+10%）+99（1-10%）=200 元两件售价和为 992=198 元200-198=2 元即赔了 2 元某地出租车的计费方法如下：起步价 10 元，满 3 公里后开始加价，2 元/公里；另外，15 公里后加收 50%空驶费，即 3 元/公里；其它因素不用考虑小李家离学校 32 公里（1）如果只打一辆车，从家到学校需要多少钱？（2）如果允许中途换车，从家到学校怎样打车比较省钱？【分析】（1）如果只打一辆车，从

10、家到学校要 10+122+173=85 元；（2）要想省钱需要尽量让出租车多走 2 元/公里的里程，少走 3.3 元/公里和 3 元/公里的里程如果打一辆车的话走 2 元/公里的里程为 12 公里，如果打两辆车的话走 2 元/公里的里程为 24 公里，如果打三辆车的话走 2 元/公里的里程为 323323公里所以打两辆车最合适即先打一辆车，当行程 15 到 17 公里时，换乘另一辆出租车重新计价，直至学校，这样路费是 74 元一个商店进行打折销售，规定购买总价 200 元以下商品不打折；购买 200 元以上(含 200 元)商品则全部打九折；如果购买 500 元以上的商品，就把 500 元以内

11、的部分打九折，超出的部分一律八折小唐买了 3 次商品，分别花了 123 元、423 元和 594 元，那么如果他一起买这些商品的话，比这样分 3次买可以节省元（学案对应：超常 3）【分析】花 123 元的商品没有打折，花 423 元的商品原价是4230.9470(元).三次商品一起买时，594 元的部分不动，123 元的可节省 2 折，423 元的可节省 1 折(已享受9 折优惠)，共可节省：12320%470 10%71.6(元).例 4例 36第 11 级下超常体系教师版下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：月份用气量煤气费一月份4 立方米4 元二月份25 立方米14 元三月份35

12、 立方米19 元该市付煤气费的方法是：煤气费 基本费 超额费 保险费，如果每月用气量不超过最低额度 a 立方米时，只付基本费3 元和每户每月额定保险费 c 元；如果每月用气量超过最低额度 a 立方米时，超过部分应按 b 元/立方米的标准付费试根据以上提供的资料确定 a，b，c 的值（学案对应：带号 2）【分析】如果二月份用气量没超过最低额度，那么二月份应该与一月份交的煤气费一样多，与题意不符，可见二月份的用气量超过了最低限额，那么三月份肯定也超过了最低限额由于三月份比二月份多用了 10 立方米煤气，多交了 5 元钱，所以超过部分的付费标准是每立方米 5100.5元，故0.5b；如果一月份也超过

13、了最低限额，那么由于二月份比一月份多用了 21 立方米，那么应该多交 0.52110.5元煤气费，但实际上二月份比一月份多交了 10 元，与假设不符，所以假设不成立，一月份没有超过最低限额，那么一月份交的是基本费3 元和保险费 c 元，可得431c ；二月份共交了 14 元，包括基本费3元和保险费 1 元，所以超额费有14410元，那么超过最低额度的量为100.520立方米，可知最低额度25205a 例 5现实中的利润同学们在小学阶段学习的经济利润问题是最简单的情况，现实的经济活动中“利润”这个词有更丰富的含义。利润有经济利润和会计利润两个不同概念。经济利润=销售收入-机会成本；会计利润=销售

14、收入-会计成本，我们现在学习的“利润”指的就是会计利润，“成本“就是指会计成本。那什么是机会成本呢？举个例子，厂商用它自己拥有的大楼办公，在会计人员看来这是没有支出的，因而没有成本。但是经济学家看来，如果将大楼出租，将会带来租金，因而这些租金应该计入企业的成本。即大楼自己用了，就不能拿来出租，也就没有租金可拿了。这就是机会成本，是指因选择某种机会而放弃其他机会所造成的代价。在经济学中，如果一项资源可以用于多种用途，则机会成本由因此所放弃的最佳用途的代价来衡量。为什么会出现经济利润和会计利润这两个概念？主要是因为经济学家和会计人员的看法不一样。会计人员更关心厂商在过去的实际支付，以便对以往的经济

15、行为作出评价；而经济学家则从厂商对未来机会进行选择的角度出发来考察成本。7第 11 级下超常体系教师版第七讲果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是 0.98 元，付运费等开支 1840 元，预计损耗为 1%，如果希望全部进货销售后能获利 17%，每千克苹果零售价应当定为_元（学案对应：带号 3）【分析】成本是0.985.2 10000184052800(元)；损耗后的总量是5.2 10000(1 1%)51480(千克)；共卖出总价格61776%17152800（元）每千克定价2.15148061776（元）甲、乙两种商品，成本共 2200 元，甲商品按 20的利润定价，乙商品按 15

16、的利润定价。后来都按定价的 90打折出售，结果仍获利 131 元。甲种商品的成本是_元。（学案对应：超常 4，带号 4）【分析】方法一：甲商品最终的利润率为（1+20%）90%-1=8%，乙商品最终的利润率为（1+15%）90%-1=3.5%。利用鸡兔同笼假设的思想来解决问题。假设，均按 3.5%的利润率出售，那么应获利 22003.5%=77（元），比实际少了 131-77=54（元），实际上是少算了甲成本的 8%-3.5%,那么甲的成本为 54（8%-3.5%）=1200（元）方法二：方程。设甲的成本为 X 元，乙的成本为 Y 元。列方程得+=2200120%90%115%90%131+2

17、200X YXY解得=12001000XY某店原来将一批苹果按 100%的利润率(即利润是成本的 100%)定价出售由于定价过高，无人购买后来不得不按 38%的利润率重新定价，这样出售了其中的 40%此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【分析】方法一：第二次降价后的利润率是：(30.2%40%38%)(140%)25%，价格是原定价的(125%)(1 100%)62.5%方法二：方程思想，假设每件成本100元，第二次降价按 x 的利润定价首先，成本 100 元，定价 200

18、元，利润 100 元，没人买；降价，定价 138 元，利润 38 元，售 出 40%；再 降 价，定 价x 1100，利 润x100，售 出 60%可 列 方 程，%2.30100%60100%4038x 解 得，%25x价 格 是 原 定 价 的%5.62%1001%251例 8例 7例 68第 11 级下超常体系教师版1.经济类问题相关公式：售价成本利润，100%100%售价 成本利润率利润成本成本，售价折扣=定价2 其它常用等量关系：1售价成本（利润率），1售价成本利润率知识点总结失 踪 的 便 士有两个女商贩在市场上卖苹果。史密斯太太有事被人叫走时请另一位商贩琼斯太太替她卖掉剩下的苹果

19、。现在的情况是，她们俩的苹果的个数一样多，不过琼斯太太的苹果大一些，价格是 1 便士两个，而史密斯太太的苹果卖 1 便士三个。琼斯太太在接受了替她朋友卖掉存货的任务之后，希望做到非常公正。她把所有苹果混在一起，以五个苹果 2 便士的价格出售。第二天当史密斯太太来到市场上的时候，苹果都已经卖完了，但是当她们开始分配收入的时候却发现恰恰短缺了 7 便士。你能说清楚她们分别损失了多少钱吗？答 案:可以容易地求出，如果每个苹果分别卖13 便士和 12 便士，平均就是两个苹果 56 便士，或平均一个苹果 512 便士。由于是以五个苹果 2 便士，也就是一个苹果 25 便士的价格售出的，所以每个苹果损失

20、160 便士。我们已知损失了 7 便士，因此用 60 乘以 7 得到 420，这就是当初苹果的数量，两位太太各有一半。琼斯太太的 210 个苹果应该卖得 105 便士，但是因为她得到的是以五个苹果 2 便士全部卖掉而获得的收入的一半（即 84 便士），因此她损失了 21 便士。史密斯太太的苹果应该卖得 70 便士，实际上她得到了 84 便士。9第 11 级下超常体系教师版第七讲1.有两种商品，甲商品的成本是 125 元，乙商品的成本比甲商品低 16%，现有以下三种销售方案：甲商品按 30%的利润率定价，乙商品按 40%的利润率定价；甲、乙都以 35%利润率定价；甲、乙的定价都是 155 元请问

21、：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？【分析】比较知方案最赚钱，盈利 310.5-230=80.5（元）2.商店进了一批笔记本，按 30的利润定价.当售出这批笔记本的 80后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【分析】设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是 1（1+30）1.3.其中80的卖价是 1.380，20的卖价是 1.3220.因此全部卖价是 1.380 1.3 220 1.17.实际获得利润的百分数是 1.171 0.1717.答：这批笔记本商店实际获得利润是 17.3.张先生向商店订购某一商品，共订购 60 件，每件定价 10

22、0 元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价 1 元，我就多订购 3 件.”商店经理算了一下，如果减价 4，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？【分析】减价 4，按照定价来说，每件商品售价下降了 10044（元）.因此张先生要多订购 4312（件）.由于 60 件每件减价 4 元，就少获得利润 460 240（元）.这要由多订购的12 件所获得的利润来弥补，因此多订购的 12 件，每件要获得利润 2401220（元）.这种商品每件成本是 100-4-2076（元）.答：这种商品每件成本 76 元.4.水果店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖

23、出，这样所得利润就只有原计划的 13 已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少千克？【分析】原价的30%相当于原利润的 23，所以原利润相当于原价的230%45%3，因此每千克苹果 的 原 利 润 为45%6.65.4145%元；又 原 计 划 获 利 2700 元，则 这 批 苹 果 共 有27005.4500千克单位：（元）成本方案售价方案售价方案售价甲125125（1+30%）=162.5155乙125（1-16%）=105105（1+40%）=147155总和230162.5+147=309.5230（1+35%）=310.5155

24、2=310附加题10第 11 级下超常体系教师版5.原中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资、薪金所得不超过 2000 元（人民币）的部分不必纳税，超过 2000 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累加计算：全月应纳税所得额税率不超过 500 元的部分5%超过 500 元至 2000 元的部分10%超过 2000 元至 5000 元的部分15%超过 5000 元至 20000 元的部分20%某人 2010 年 1 月份应缴纳此项税款 110 元，则他的当月工资薪金为：_元【分析】此人的工资一定超过了 2500 元，他首先应先缴纳5005%25元，其次假设他属于 10%缴税段的，

25、那么此人工资超出 2500 元的部分为1102510%850元，正好处在 500 元至 2000 元这个范围之内，所以此人这个月的工资为25008503350元6.一台收录机如果按原售价的“九折”出售可以获利 70 元，如果按原售价的“九五折”出售可获利 100 元，那么这台收录机的进货价是多少元？【分析】方法一：设进货价为 x 元，售价为 y 元可列方程组 90%7095%100yxyx，两式相减解得470600 xy那么进货价为 470 元方法二：由于进货价是不变的，直接用1007030是原售价的5%，所以原售价为305%600元那么进货价为60090%70470元7.某商品 76 件，出

26、售给 33 位顾客，每位顾客最多买三件如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售那么买三件的顾客有多少人？【分析】如果对于浓度倒三角比较熟悉，容易想到 3(120%)1 100%340%4 85%，所以 1个买一件的与 1 个买三件的合起来看，正好每件是原定价的 85%由于买 2 件的，每件价格是原定价的1 10%90%，高于 85%，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于 3(290%)2(3 80%)12 85%，所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是 2:3 于是 33 个人可分成两种，一种每 2 人买4

27、 件，一种每 5 人买 12 件，共买 76 件，所以后一种有4124763325252(人)其中买二件的有：325155(人)前一种有 33258(人)，其中买一件的有824(人)于是买三件的有 3315414(人)8.“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的 3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的 2%作为服务费今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费 264 元，客户恰好收支平衡问所购置的新设备花费了多少元？【分析】“该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于

28、所购置新设备费用的 1+2%=102%.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，11第 11 级下超常体系教师版第七讲从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%等于新设备价格的 1+2%=102%.设新设 备 价 格 为“1”，则 出 售 商 品 所 得 相 当 于102102%97%97.该 公 司 的 服 务 费 为10253%1 2%9797，故而新设备花费了52645121.697(元).1.某商场将一套儿童服装按进价的 50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利 20 元这套服装的进价是元【分析】如果儿

29、童服装的成本为 a 元，那么原来的售价为150%1.5aa元，优惠后的价格为1.50.81.2aa元，每套服装能获利1.20.2aaa元，所以 0.220a，可得100a，即每套服装进价为 100 元2.商店以每双 13 元的价格购进一批拖鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利 88 元问：这批拖鞋共有多少双？【分析】方法一：将剩余的 5 双拖鞋都以 14.8 元的价格售出时，总获利升至8814.85162元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为 162 元；又知每双拖鞋的利润是14.8131.8元，则这批拖鞋共有1621.890双方法二：当卖到还剩

30、 5 双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153元，则可知卖出了153(14.813)85双，所以这批拖鞋共计85590双.3.某市出租车车费的起价是 3 千米以内都是 5 元，往后每增加 0.5 千米，计价器就增加 0.6元现在有一人从甲地到乙地乘出租车共支付车费 12.20 元如果这个人从甲地到乙地步行 300 米，然后再乘出租车，也要支付车费 12.20 元，那么坐出租车从甲地到甲、乙两地的中点需支付出租车费_元【分析】根据题意，从甲地到乙地路程应小于等于3(12.25)(0.62)9千米，大于90.58.5千米，因此从甲地到乙地的一半路程应小于等于924.5千米，大于 8.524.

31、25千米，车费为50.636.8元4.公园门票价格规定如下表：购票张数150 张51100 张100 张以上每张票的价格13 元11 元9 元某校六（1）、（2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果六（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【分析】（1）设六（1）班有 x 人，则有1311(104)1240 xx，解得48x 所以六（1）班48 人；六（2）班人数：1044856（人）（2）

32、1049936（元）家庭作业12第 11 级下超常体系教师版1240936304（元）（3）买 51 张票最省钱。1348624（元）；51 11561（元）5.某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过 60 立方米，每立方米收费 0.8 元；若超过 60 立方米，则超出的部分每立方米收费 1.2元已知小明家 4 月份煤气费平均每立方米 0.88元则他家 4 月份应缴煤气费_元【分析】方法一：不超过 60 立方米的部分比平均共少给了60(0.880.8)4.8元，则超过 60 立方米的部分共比平均多了 4.8元，超过 60 立方米有4.8(1.220.88)15立方米，共 75 立方米，每立方米

33、0.88 元，所以共缴费750.8866元方法二：十字交法0.81.20.880.32:0.084:1,因此 4 月份应缴煤气费600.815 1.266元6.商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元如果在运输及销售过程中的损耗是 10%，那么商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【分析】以1千克苹果为例，收购价为1.2 元，运费为1.540010000.6元，则成本为1.20.61.8元，要想实现 25%的利润率，应收入1.8(125%)2.25元；由于损耗，实际的销售重量为1(1 10

34、%)0.9千克，所以实际零售价为每千克2.250.92.5元7.体育用品商店用 3000 元购进 50个足球和 40个篮球零售时足球加价 9%，篮球加价 11%，全部卖出后获利润 298 元问：每个足球和篮球的进价各是多少元？【分析】如果零售时都是加价 9%，那么全部卖出后可获利润 30009%270元，比实际上少了29827028元，可见所有篮球的总成本为 28(11%9%)1400元，那么足球的总成本为 300014001600元，故 每 个 足 球 的 进 价 为 16005032元，每 个 篮 球 的 进 价14004035元8.某种商品的利润率为 25%，如果现在进货价提高了 20%

35、，商店也随之将零售价提高 8%，那么此时该商品的利润率是多少？【分析】设原来该商品的进货价为a 元，则原来的零售价为1.25a 元，现在该商品的进货价为1.2a 元，零 售 价 为1.251.081.35aa元，所 以 现 在 该 商 品 的 利 润 率 为1.351.21100%12.5%aa.【超常班学案 1】A、B 两种商品，A 商品成本是定价的 80%，B 商品按 20%的利润率定价东东的妈妈一次性购买了 1 件 A 商品和 1 件 B 商品商店给她打了九折后，还获利 36 元现在知道 B 商品的定价为 240 元，求 A 商品的定价【分析】A 的定价是成本的 180%=54 倍，B

36、的定价是成本的 1+20%=65 倍超常班学案13第 11 级下超常体系教师版第七讲九折后 A 实际售价是成本的 5994108倍，B 实际售价是成本的 692751025倍B 商品获利627240116525（元），故 A 商品获利 36-16=20（元）那么 A 商品成本为92011608（元）A 商品定价51602004（元）【超常班学案 2】小明妈妈的商店进了两批水果，售出价都是 96 元，第一批水果热销，比成本价高20%卖出，第二批水果滞销，在成本价基础上降价 15卖出，总的来说这两批水果（填赚或赔）了元【分析】两批水果的进价的和是96120%96120%200元，而售出价为 962

37、192元那么赔了 8 元钱【超常班学案 3】明星动物园的门票，大人 100 元，儿童 50 元。六一儿童节这天，儿童门票免费，这样大人入园者比前一天增加了 60%，儿童入园者增加了80%，结果共增加了 780 人。但这天门票收入和前一天收入相同。那么，六一儿童节这天明星动物园的门票收入是元。【分析】解法一：假设前一天儿童有 30 人（也可以为其他数），由于儿童票价是大人的一半，那么，要使收入不变，则六一儿童节大人需增加30215（人），儿童增加3080%24（人），大人与儿童共增加152439人。实际增加了780人，7803920（组）。由此可见，前一天儿童 有 3020600人，大 人 则

38、有 600260%500人，那 么 门 票 收 入 为1005005060080000元。解法二：设节前一天入园大人人数为 x，儿童人数为 y，则60%80%780160%10010050 xyxxy 解得600y，500 x。因此门票收入为1005005060080000元。【超常班学案 4】甲、乙两种商品成本共 200 元商品甲按 30%的利润定价，商品乙按 20%的利润定价后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润 27.7 元问甲种商品的成本是多少元？【分析】方 法 一：假 设 把 两 种 商 品 都 按 20%的 利 润 来 定 价，那 么 可 以 获 得 的 利 润 是200(

39、120%)90%20016元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了(130%)(120%)90%，所以甲商品的成本是(27.716)(30%20%)90%130元方法二：方程思想，设甲成本为 x，乙成本为 y甲乙成本xy九折后定价%90%130 x120%90%y 可列方程200 yx7.2720008.117.1yx解得130 x那么，甲商品成本 130 元14第 11 级下超常体系教师版【123班学案1】某电子产品去年按定价的 80%出售，能获得 20%的利润；由于今年的成本降低，按同样定价的 75%出售，却能获得 25%的利润那么 去年成本今年成本 是多少？【分析】本题可

40、以充分的复习经济学问题当中的公式利润率%100成本利润，定价 成本 利润 成本（利润率 1）那么成本 定价（利润率+1）本题由于求的是比，因此可采用设数法，可以设原定价为100 块钱，去年定价 80 元，今年定价 75 元今年成本60%25175元，去年成本3200%20180元所以，109去年成本今年成本【123 班学案 2】某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过 24 度,就按每度 9 分钱收费；如果超过 24 度,超出的部分按每度 2 角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费 9 角 6 分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?【分析】如果甲、乙两家用电均

41、超过 24 度,那么他们两家的电费差应是 2 角钱的整数倍；如果甲、乙两家用电均不超过 24 度，那么他们两家的电费差应是 9 分钱的整数倍现在 9 角 6 分既不是 2 角钱的整数倍,又不是 9 分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了 24度,乙家的用电不超过 24 度设甲家用了 24x 度电,乙家用了 24-y 度电，有 20 x+9y=96，得 x=3，y=4即甲家用了 27 度电,乙家用了 20 度电,那么乙家应交电费 209=180 分=1 元 8 角,则甲家交了 180+96=276 分=2 元 7 角 6 分即甲、乙两家各交电费 2 元 7 角 6 分,1 元 8 角【123 班学案

42、 3】某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去 100 元运费后来决定将这些苹果的价格降到原定价的 70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的 13 已知这批苹果的进价是每千克 6元 4 角，原计划可获得利润 2700 元问：这批苹果一共有多少千克？【分析】由题意，苹果售价的 30%即是所得利润的 23，所以苹果售价中，利润占 30%23=45%，成本占 1-45%=55%原计划获利润 2700 元，所以苹果总成本为 2700 55%=330045%（元）苹果共有（3300-100）6.4=500（kg）【123 班学案 4】张先生向商店订购某种商品 80 件，每件定价 100 元张先生向商店经

43、理说：“如果你肯减价，每减 1 元，我就多订 4 件”商店经理算了一下，如果减价 5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润问：这种商品的成本是多少？【分析】方法一：减价%5即减去5%5100元时，张先生应多定2054件，前后所订件数之比为5:42080:80；又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为4:5前后售价相差5 元，则利润也相差 5 元，所以原来的利润应为5 45255元，因此该商品的123 班学案15第 11 级下超常体系教师版第七讲成本是1002575元.方法二：方程思想，设这种商品的成本为每件 x 元；开始的利润为 80100 x减价%5即减去5%5100元时，张先生应多定2054件，即张先生后来定了 100 件；后来的利润为 1005100 x由于利润是一样多的，那么，可列方程 1009580100 xx解得75x，即这种商品的成本为 75 元