福建省泉州市实验中学2023-2024学年八年级上学期数学期末考试卷＋答案.pdf

1、学科网（北京）股份有限公司泉州实验中学 2023-2024 学年度上学期期末考试初二年数学试卷命题人：张敬唯核题人：郑曾萍考试时间：120 分钟满分：150 分一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，共 40 分）1下列各式是最简二次根式的是（）A 8 B6 C2a D0.5 2反证法证明命题：“在ABC中，若BC，则 ABAC”应先假设（）A ABAC=BBC=C ABAC D ABAC 3如图，4 张边长分别为 a、b 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）第 3 题 A()()22ababab+=B()2222abaabb+=+C()2222abaabb=+D()()22

2、4ababab+=4如图，已知 BCEC=，BCEACD=，如果只添加一个条件使ABCDEC，则添加的条件不能为（）第 4 题 A ABDE=BBE=C ACDC=DAD=5若多项式226xax+能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为2x+，则 a 的值为（）A-1 B5 C1 D-5 6不论 x 为何值，248xx+的值总是（）A正数 B负数 C非负数 D非正数 7如图，菱形 ABCD 中，60B=，2AB=，AEBC，AFCD，垂足分别为 E、F则AEF的周长是（）学科网（北京）股份有限公司 第 7 题 A 3 B2 3 C3 3 D4 3 8如图，矩形 ABCD 的边 BC 上有

3、一动点 E，连接 AE，DE，以 AE，DE 为边作平行四边形 AEDF在点 E 从点 B 移动到点 C 的过程中，平行四边形 AEDF 的面积（）第 8 题 A先变大后变小 B先变小后变大 C一直变大 D保持不变 9已知()()2222337abab+=，3ab=，则()2ab+=（）A4 B10 C16 D20 10如图，在ABCD中，3BC=，4CD=，点 E 是 CD 边上的中点，将BCE沿 BE 翻折得BGE，连接 AE，A、G、E 在同一直线上，则点 G 到 AB 的距离为（）（第 10 题）A 3 154 B 3 152 C 3 1516 D 3 158二、填空题（共 6 小题，

4、每题 4 分，共 24 分）11命题“如果两个三角形全等，那么三角形的面积相等”的逆命题是_命题（填“真”或“假”）12若 m 是 13 的小数部分，则 m 的值为_ 13如图，已知在等腰ABC中，ABAC=，40A=，直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线，那么DBC=_ 学科网（北京）股份有限公司（第 13 题）14若实数 a，b 满足52 54aab+=+，则 ab的平方根是_ 15如图，四边形 ABCD 中，ADBC，90ABCDCB+=，且2BCAD=，以 AB，BC，CD 为边向外作正方形，其面积分别为1S，2S，3S 若14S=，264S=，则3S 的值为_ （第 15 题）16

5、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC若DAB的角平分线 AE 交 CD 于 E，连接 BE，且 BE 边平分ABC，得到如下结论：BCADAB+=；12BECD=；若 ADBC=，则 BCCE=；若 ABx=，则 BE 的取值范围为0BEx，那么以上结论正确的是_ （第 16 题）三、解答题（共 9 小题，共 86 分）17（8 分）因式分解：（1）23930 xx；（2）2221aabb+18（8 分）计算：（1）()231482712313+；（2）223123aba bbba 19（8 分）先化简，再求值：()()()()2222328xyxyxyxxyx+，其中121x=，121y=

6、+学科网（北京）股份有限公司20（8 分）如图，在RtABC和 RtDEF中，90BE=，ACDF=，ABDE=，点 B、F、C、E 在一条直线上求证：BFEC=21（8 分）如图，直线 MNPQ，直线 AB 分别与 MN，PQ 相交于点 A，B（1）尺规作图（保留作图痕迹）：作NAB的角平分线与 PQ 交于点 C；在射线 AN 上找一点 D，使 ABAD=；（2）连接 CD，若四边形 ABCD 的对角线6BD=，8AC=，则四边形 ABCD 的面积为_，直线 MN 与直线 PQ 的距离为_ 22（10 分）如图为某工厂批量生产的一零件的简化结构示意图，在三角形零件的内部，AB 边上的垂直平分

7、线 DE 与 AB、AC 分别交于点 D、E，根据安全标准该零件需满足 ACBC，现已知222CBAECE=（1）该零件是否符合安全标准，请说明理由；（2）若测量出4AC=cm，3BC=cm，请求 CE 的长度 23（10 分）如图，矩形 ABCD 中，6AB=，8AD=，点 E、点 F 分别是对角线 AC 上的点，且 AECF=，过点 E 作 EGBF，交 BC 于点 G，平移 BF，使 B、F 的对应点分别是 G、H，连接 DH 学科网（北京）股份有限公司（1）当ADE是以 AE 为腰长的等腰三角形时，求 CE 的长；（2）连接 BF、DE判断四边形 DEGH 的形状，并说明理由；24（1

8、2 分）阅读理解：材料 1：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为 x，十位上和个位上的数字之和为 y，如果 xy=，那么称这个四位数为“和平数”，例如：2534，25x=+，34y=+，因为 xy=，所以 2534 是“和平数”材料2：若一个四位数满足个位和百位相同，十位和千位相同，我们称这个数为“双子数”将“双子数”m 的百位和千位上的数字交换位置，个位和十位上的数字也交换位置，得到一个新的“双子数”m，记()221111mmF m+=为“双子数”的“双 11 数”例如：3232m=，2323m=则()2 32322 2323101111F m+=请你利用以上两个材料，解答下列问题：（1

9、）直接写出：最小的“和平数”是_，最大的“和平数”是_（2）若 S 是“和平数”，它的个位数字是千位数字的 2 倍，且百位数字与十位数字之和是 14 的倍数，求满足条件的所有 S 的值（3）已知两个“双子数”p、q，其中 pabab=，qcdcd=（其中19ab，19c，19d，cd且 a、b、c、d 都为整数），若 p 的“双 11 数”()F p 能被 17 整除，且 p、q 的“双 11 数”满足()()2F pF q+()4320abdc+=，求满足条件的 p、q 25（14 分）如图，平行四边形 ABCD 中，BCBD=点 F 是线段 AB 的中点 （1）如图 1，若45C=，则 A

10、FDF=_ 学科网（北京）股份有限公司（2）如图 2，过点 C 作CGDB交 BD 于点 G，CG 延长线交 DF 于点 H且CHDB=若1DH=求 FH 的值；连接 FG求证：2DBFGHG=+学科网（北京）股份有限公司泉州实验中学 2023-2024 学年度上学期期末考试初二年数学试卷（答案）一、选择题 1B 2A 3D 4A 5C 6A 7C 8D 9B 10D 二、填空题（16 题：全写对给 4 分，漏写给 2 分，写错不给分）11假 12 133 1330 14 3 1512 16 三、解答题 17因式分解：（1）()2239303310 xxxx=2 分()()352xx=+4 分

11、（2）()222211aabbab+=2 分()()11abab=+4 分 18计算：（1）解：原式()432 331=+3 分 3=4 分（2）解：原式2324bba bbaa=2 分 44bb=3 分 4b=4 分 19解：原式()2222242368xyxxyyxxyx=+3 分()2888xxyx=4 分 xy=5 分 当12121x=+，12121y=+时，7 分 原式()21212=+=8 分 20证明：90BE=，ABC和DEF是直角三角形，1 分 在 RtABC和RtDEF中，ACDFABDE=3 分 学科网（北京）股份有限公司 RtRtABCDEF（HL），5 分 BCEF=

12、，6 分 BCCFEFCF=，7 分 BFEC=8 分 21解：（1）如图，射线 AC 即所求2 分（结论没写不扣分）如图，点 D 即所求4 分（结论没写不扣分）（2）246 分 4.88 分 22（1）证明：如图，连接 BE，1 分 AB 边上的垂直平分线为 DE，AEBE=，2 分 222CBAECE=，222CBBECE=，222CBCEBE+=，3 分 BCE是直角三角形，且90C=即 ACBC；4 分 该零件符合安全标准5 分（2）解：设CEx=，则4AEBEx=，1 分 在 RtBCE中，222BECEBC=，()22243xx=，3 分 解得：78x=，CE 的长为 78，5 分

13、 23（1）解：矩形 ABCD 中，6AB=，8AD=，22226810ACABAD=+=+=1 分 当8AEAD=时，1082CEACAE=2 分 当 AEED=时，EADEDA=，在 RtADC中，90EADECD+=，90EDAEDC+=，ECDEDC=，CEED=，3 分 学科网（北京）股份有限公司152CEAEAC=4 分 综上所述，CE 的长为 2 或 5（2）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ADBC=，DAEBCF=，在ADE和CBF中，ADBCDAEBCFAECF=ADECBF（SAS）；6 分 AEDCFB=，DEBF=，180180AEDCFB=，即DEFBFE=

14、，DEBF，平移 BF 得 GH，BFGH，BFGH=，DEGH，DEGH=，四边形 DEGH 是平行四边形，8 分 EGBF，EGGH，90EGH=，四边形 DEGH 是矩形10 分 24解：（1）最小的“和平数”是 1001，1 分 最大的“和平数”是 99992 分（2）设和平数为 abcd，则2da=，14bcn+=（n 为正整数），abcd+=+18bc+，1n=14bcbca+=+，将代入到得70.5ca=4 分 a、d 为正整数，b、c 为自然数，a 为 2、4、6、8 a 取 6、8 时，d 的值为 12、16 不符合题意，舍去 2a=或 4 当2a=时，4d=，6c=，8b=

15、；2864S=5 分 当4a=时，8d=，5c=，9b=；4958S=6 分 答：满足条件的 S 值有 2864、4958（3）由题意得()()()()2 1000100102 10001001021111ababbabaF pab+=+，同理()()2F pcd=+7 分()F p 能被 17 整除，18ab+，17ab+=，()2 1734F p=8 分 又19ab，学科网（北京）股份有限公司8a=，9b=即8989p=9 分()()()24320F pF qabdc+=，()()()22 24320abcdabdc+=，3225cd+=10 分 3c=，8d=或7c=，2d=，即3838

16、q=或 727212 分 答：p、q 的值分别为 8989、3838 或 7272 25（1）13 分（2）证明：如图 2 中，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC=，ABCD=，ABCD，BDBC=，ADBD=，点 F 是线段 AB 的中点，AFFB=，DFAB，DFDC，5 分 CGBD，90CDHCGDDFB=，90BDFCDG+=，90CDGDCH+=，BDFDCH=，6 分 CHDB=，DFBCDH（AAS），7 分 DHBF=，CDDF=，ABDF=，2ABBF=，22DFDH=，1FHDH=；8 分 解：如图，延长 GH 到点 K，使GHKH=，连接 FK，过点 F 作 FJBD于 J，由可得，点 H 是 FD 的中点，FHDH=，GHKH=，FKHDGH（SAS），9 分 FKDG=，10 分 又90KFJGKGJ=，四边形 FKGJ 是矩形，90KFJ=，90DFB=，KFHBFJ=，90KFJB=，FHFB=，FKHFJB（AAS），11 分 FKFJ=，FKJG=，KHBJGH=，12 分 学科网（北京）股份有限公司 JGFJFKDG=，FDG是等腰直角三角形，45JFGFGJ=，22DGJGFG=，则2DJFG=，13 分 DBDJBJ=+，2DBFGHG=+14 分