福建省福州市仓山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（含答案）.pdf

1、1学校：_班级：_姓名：_准考证号：_（在此卷上答题无效）20212022 学年第二学期校内期中质量检查七年级数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，完卷时间 120 分钟。第卷一、选择题：本题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的19 的算术平方根为（）A3B3C3D 32如图，直线 AB，CD 被 AE 所截，若/AB CD，1110 ，则2 的度数是（）A70B80C100D1103在平面直角坐标中，下列各点在第二象限的是（）A(13)，B(13)，C(13)，D(1 3)，4点(2,3)P 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长

2、度，得到的对应点的坐标是（）A(1,1)B(1,7)C(5,7)D(5,7)5下列实数中，属于无理数的是（）A1.01001B25C 4D 136若71mm，且 m 为整数，则 m 的值是（）A1B2C3D47如图，四边形 ABCD 中，下列条件能判断/AB CD 的是（）A180DABB BBD C13 D24 8下列命题是假命题的是（）A对顶角相等B两点确定一条直线C同位角相等D邻补角是互补的角9已知小红家的坐标为(2,2)，小军家的坐标为(3,3)，则小军家在小红家的（）A东南方向B西南方向C东北方向D西北方向10如下表，每一行中从第二个数起都比它左边相邻的数大 a，每一列中从第二个数起

3、都比它上边相邻的数大b，ab且 a，b 都为正整数，则根据表中的信息，x 的值为（）A4B5C6D72第卷注意事项：1用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效。2作图可先用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑。二、填空题：本题共 6 小题。11在平面直角坐标 xOy 中，点(1,2)P到 x 轴的距离是_12若12xy 是关于 x 的二元一次方程21mxy的一个解，则 m _13已知556.9623.6，则5.5696 _14已知点(1,3)A aa在 y 轴上，则 a 的值为_15如图，AOBO于点 O，直线 CD 经过点 O，

4、且:2:5BODAOC，则AOD的度数为_度16已知关于 x，y 的方程组342236xyaxya，下面结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）当1a 时，11xy 是该方程组的解；当1a 时，该方程组的解也是方程 29xya的解；无论 a 取何值，x，y 的值始终互为相反数；当 a 取某一数值时，x，y 的值可能互为倒数三、解答题：本题共 9 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：312 18|22|2 18解二元一次方程组：2127xyxy319在下面的括号内，填上推理的依据如图，12180 ，db，求证：da证明：12180 13 （）32180 /a b（）54 （）d

5、b490（）5490 da20如图，网格中每个小正方形的边长为 1 个单位长度，线段 AB 的两个端点在格点上（1）建立适当的平面直角坐标系 xOy，使得 A，B 的坐标分别为(3,1)，(1,2)；（2）若(,)P x y 是 AB 上的任意一点，AB 经过平移得到11A B，点 P 的对应点坐标为(4,3)xy，请画出11A B；（3）在（2）的条件下，连接1OA，1OB，则三角形11OA B 的面积是_21一个正数 m 的两个平方根分别为 22a 和11a，求 m 的立方根422如图，AC 与 BD 相交于点 O，连接 AB，CD，AE，CF 分别平分OAB，OCD交 OB，OD 于点

6、E，F若/AB CD，求证：12 23如图，某校规划一块正方形场地 ABCD，设计分别与 AB，AD 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这 4 块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是10:9，且草坪的总面积为290m（1）求每块草坪的长为多少 m？（2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的 3 倍，求纵向通道的宽为多少 m？524如图，射线 AG 与直线 EF 相交于点 C，在射线 AG 的右侧分别过点 A，C 作射线 AB，CD，且 CE 平分DCG，2AACF 备用图 1备用图 2（1）求证：/AB CD；（2）H 是射线 AB 上的一点，CI 平分ACD，连接 HI，AHI的平

7、分线交直线 EF 于点 K如备用图 1，若/HI AG，求证：DCIAHK；如备用图 2，若HKCHIC，A，BHI，求 的值（用含 的式子表示）625在平面直角坐标系 xOy 中，点(,0)A a，(0,)Bb，(,)C m n，点 C 在直线 AB 上，且0a，0m，1|21|0nbnb（1）求 n 和 b 的值；（2）若三角形 AOC 的面积为 6，求 m 的值；（3）过点 A 作直线lx轴，D 是直线 l 上的一动点若32ma，求 CD 的最小值720212022 学年第二学期校内期中质量检查七年级数学参考答案评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可

8、根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则2对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数。选择题和填空题不给中间分一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1B2A3D4B5C6B7C8C9D10A二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11212513 2.3614 1153016三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演

9、算步骤17解：原式21 222 6 分18 分18（8 分）解二元一次方程组：2127xyxy解：代入法：由，得21xy2 分把代入，得 2(21)7yy4 分解得1y 5 分把1y 代入，得2 1 13x 7 分这个方程组的解为31xy8 分加减法：2，得 4214xy2 分+，得515x 4 分解得3x 5 分把3x 代入，得 2 37y 解得1y 7 分8这个方程组的解为31xy8 分19证明：12180 13 （对顶角相等）2 分32180 /a b（同旁内角互补、两直线平行）4 分54 （两直线平行，同位角相等）6 分 db490（垂直的定义）8 分5490 da20（1）如图所示，

10、平面直角坐标系 xOy 即为所求；3 分（注：平面直角坐标系 xOy 的原点确定正确，但 x 轴，O，y 轴和单位长度，正方向等没有标记完整扣 1 分，没下结论扣 1 分）（2）如图所示，11A B 即为所求；6 分（注：1A，1B 的位置正确 1 个即可得 1 分，没下结论扣 1 分）（3）2.5 8 分21解：根据题意，得 22110aa2 分解得3a 3 分 228a 5 分2864m 7 分9m 的立方根为 3 6448 分22证明：/AB CDOABOCD 2 分AE，CF 分别平分OAB，OCD12OAEOAB，12OCFOCD4 分OAEOCF 6 分/AE CF8 分12 10

11、 分23解：（1）设每块草坪的长为10 mx，宽为9 mx，根据题意，得1 分1109904xx3 分解得0.5x 4 分0 x 0.5x 5 分10100.55x 答：每块草坪的长为5m；6 分（2）设纵向通道的宽为 my，则横向通道的宽3 my，根据题意，得7 分39 0.5 25 2yy 8 分解得0.5y 9 分答：纵向通道的宽为0.5m 10 分1024备用图 1备用图 2（1）证明：CE 平分DCG2DCGECG 1 分2AACF，ACFECG ADCG 2 分/AB CD；3 分（2）/AB CD，/HI AG180AACD ，180AAHI 4 分ACDAHI 5 分CI 平分

12、ACD，HK 平分AHI12DCIACD，12AHKAHI6 分DCIAHK；7 分解：/AB CDDCGA，180180ACDA BHI180180AHIBHI 8 分CE 平分DCG，CI 平分ACD，HK 平分AHI11122DCG，122ACD 111809022，152AHI 111809022 9 分过点 K 作/KMAB，过点 I 作/IN AB/AB CD/KMAB CD，/IN AB CD10 分1CKM ，5HKM ，32 ，4BHI 119022HKC，1902HIC 11 分HKCHIC 11190902223212 分1125解：（1）10nb，|21|0nb，1|2

13、1|0nbnb 10210nbnb 2 分解得32nb 4 分（2）根据题意画出示意图，连接 OC5 分(,0)A a，(0,2)B，(,3)C m，0a，0m 11333222AOCSOAaa 三角形6 分11222AOBSOA OBaa 三角形7 分1()2BOCSOBm 三角形12()2mm 8 分AOCAOBBOCSSS三角形三角形三角形，6AOCS三角形362()6aam 解得2m ；9 分（3）如示意图所示当CD 直线 l 时，CD 最小10 分由（2），得32AOCSa三角形，AOBSa三角形，BOCSm 三角形AOCAOBBOCSSS三角形三角形三角形 32 aam11 分由3232aamma解得332am 12 分123,32C 13 分CD 的最小值为39322 14 分