山东省新泰市六年级下学期期中检测数学试题【附答案】.pdf

1、六年级下学期期中数学试题一、选择题1如图，已知三点 A，B，C 画直线 AB，画射线 AC，连接 BC，按照上述语句画图正确的是（）ABCD2计算：42020(-0.25)2021=()ABC4D-43在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为 0.000 000 000 072 米，用科学记数法表示这一数字是()A0.7210-12B7.210-12C7.210-11D7.210-104如图 1，A、B 两个村庄在一条河 l(不计河的宽度)的两侧，现要建一座码头，使它到 A、B 两个村庄的距离之和最小如图 2，连接 AB，与 l 交于点 C，则 C 点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A

2、经过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两直线相交只有一个交点D两点之间，线段最短5下列说法正确的个数是（）连接两点之间的线段叫两点间的距离；将线段向两个方向无限延长就形成了直线；若 AB=2CB，则点 C 是 AB 的中点：角的大小与角的两边的长短有关A1 个B2 个C3 个D4 个6如图，C 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点，则下列等式中正确的是（）DB=3AD-2AB；CD=AB；DB=2AD-AB；CD=AD-CBABCD7亲爱的同学们，我们的数学测试从 13：30 开始，钟表上 13 时 30 分时，时针和分针的夹角是（）A150B135C130D1208南宋数学家杨辉在其著作

3、详解九章算法中揭示了(a+b)n(n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5则(a+b)8展开式中所有项的系数和是()A128B256C512D10249下列计算正确的是()A(2x+y)(3x-y)=6x2-y2B(-x+2y)2=x2-4xy+4y2C(m+n)3(m+n)2=m5+n5D(2x-y)2=4x2-x

4、y+y210一艘轮船停在海面上，从船上看灯塔的方向在北偏东 30，那么从灯塔看船的方向在（）A北偏西 60B南偏西 60C南偏东 30D南偏西 3011如图所示，是平角，是射线，、分别是、的角平分线，若，则的度数为（）A56B62C72D12412我们知道下面的结论：若 am=an(a0，且 a1)，则 m=n 设 2m=3，2n=6，2p=12.下列关于 m，n，p三者之间的关系正确的是（）An2-mp=1Bm+n=2pCm+p=2nDp+n=2m二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分)13在研究多边形的几何性质时我们常常把它分割成三角形进行研究从八边形的一个顶点引对

5、角线，最多把它分割成三角形的个数为14代数式 49m2-km+1 是一个完全平方式，则 k 的值为15计算：(a-b)(-a-b)=16在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是 2021 年 1 月的日历，我们任意选择其中如图所示的方框部分，将方框部分中 4 个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都是一个常数，这个常数是17将一个圆分割成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为 1：2：3：4，则这四个扇形中最大的圆心角的度数为18观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；从上面的算式及计算结果，你发现了

6、什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格32020+32019+36+35+34+33+32+3+1=三、解答题(本大题共 7 小题，满分 78 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)19（1）计算：20012-19992003；（2）计算：（3）已知：xm=3，xn=2，求 x2m-3n的值20先化简再求值：（1）(2x2y)3(-xy2)+(x4y3)，其中，x=；y=2（2）(x+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5y2(x)，其中(2x+1)2=-|y-2|21如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，大正方形与小正方形的面积之差是 60，求阴影部分的面积22

7、已知(x+a)(x-)的结果中不含 x 的一次项，求(a+2)2-(1-a)(-a-1)的值23如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中 m 为正整数）。（1）图中的甲长方形的面积 S1，乙长方形的面积 S2，试比较 S1S2的大小，并说明理由；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积 S 与图中的甲长方形面积 S1的差（即 S-S1）是一个常数，求出这个常数。24如图，已知AOB 内部有三条射线，若 OE 平分AOD，OC 平分BOD（1）若AOB=100，求EOC 的度数；（2）若AOB=70，如果将题中“平分”的条件改为EOA=AOD，DOC=DO

8、B 且DOE：DOC=3：2，求EOC 的度数25已知：点 C 在直线 AB 上，点 D、E 分别是 AC、BC 的中点。（1）当点 C 在线段 AB 上时，如图(1)，若 AC=5，BC=3，则 DE=；若 AC+BC=a，你能猜想出 DE 的长度吗？写出你的猜想并说明理由：（2）当点 c 在线段 BA 的延长线上，且 4C=m，BC=n 时，你能猜想出 DE 的长度吗？(用 m，n 表示)，直接写出你的猜想答案1A2B3C4D5A6C7B8.B9B10D11B12C136141415b2-a2167 或-71714418(32021-1)19（1）解：原式=20012-(2001-2)(2

9、001+2)=20012-20012+4=4（2）解：=-1=（3）解：xm=3，xn=2x2m-3n=(xm)2(xn)3=3223=20（1）解：原式=8x6y3(-xy2)+(x4y3)=(-8x7y5)(x4y3)=16x3y2x=，y=2 时，原式=16()322=16()4=-8（2）解：原式=x2+4xy+4y2-(9x2-y2)-5y2(x)=(x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y2)(x)=(-8x2+4xy)(x)=16x-8y，(2x+1)2=|y-2|，(2x+1)2+|y-2|=0，2x+1=0，y-2=0，解得，x=，y=2，原式=16()-82=-2421解：

10、阴影部分的面积是：AEBC+AEBD=AE(BC+BD)=(AB-BE)(BC+BD)=(a-b)(a+b)=(a2-b2)=60=3022解：(x+a)(x-)=x2-x+ax-a=x2+(-+a)x-a，(x+a)(x-)的结果中不含 x 的一次项，-+a=0，解得：a=，(a+2)2-(1-a)(-a-1)=a2+4a+4+a+1-a2-a=4a+5，当 a=时，原式=4+5=6+5=1123（1）解：S1=（m+1）（m+7）=m2+8m+7，S2=（m+2）（m+4）=m2+6m+8，S1-S2=（m2+8m+7）-（m2+6m+8）=2m-1m 为正整数2m-10S1S2（2）解：

11、甲长方形的周长为 2（m+7+m+1）=4m+16，该正方形的边长为 m+4，S-S1=（m+4）2-（m2+8m+7）=9，这个常数为 9。24（1）解：OE 平分AOD，OC 平分BOD，EOD=AOD，LDOC=DOB，EOC=(AOD+DOB)=AOB=50；（2）解：DOE：DOC=3：2，设DOE=3xDOC=2xEOA=AOD，AOD=4 EOADOC=DOB，DOB=3xAOB=100，3x+4x=70，x=10，EOC=EOD+DOC=5x=5025（1）解：点 D E 分别是 AC、BC 的中点，DC=AC、CE=BC，AC=5，BC=3，DE=DC+CE=(AC+BC)=(5+3)=4，故答案为：4；DE=（2）DE=(n-m)