山西省2022年中考数学试卷【附答案】.pdf

1、2022 年山西省中考数学一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.实数6 的相反数是（）A.16B.16C.6D.62.2022 年 4 月 16 日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.粮食是人类赖以生存的重要物质基础，2021 年我国粮食总产量再创新高，达 68285 万吨该数据可用科学记数法表示为（）A.46.8285 10吨B.468285 10吨C.76.8285 10吨D.86.8285 10吨4.神奇的自然界处处蕴含着

2、数学知识动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为 0.618这体现了数学中的（）A.平移B.旋转C.轴对称D.黄金分割5.不等式组213417xx 的解集是（）A.1x B.2x C.12xD.12x 6.如图，RtABC是一块直角三角板，其中90,30CBAC 直尺的一边 DE 经过顶点 A，若DECB，则DAB的度数为（）A.100B.120C.135D.1507.化简21639aa的结果是（）A.13a B.3a C.3a D.13a 8.如图，ABC内接于O，AD 是O的直径，若20B，则CAD的度数是（）A.60B.65C.70D.759.“二十四节气”是中

3、华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）A.23B.12C.16D.1810.如图，扇形纸片 AOB 的半径为 3，沿 AB 折叠扇形纸片，点 O 恰好落在 AB 上的点 C 处，图中阴影部分的面积为（）A.33 3B.9 332C.23 3D.9 362二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15

4、分）11.计算1182的结果是_12.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强Pap是它的受力面积2()mS的反比例函数，其函数图象如图所示，当20.25mS 时，该物体承受的压强 p 的值为_ Pa13.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：21mol ms），结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_（填“甲”或“乙”）

5、14.某品牌护眼灯的进价为 240 元，商店以 320 元的价格出售“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_元15.如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 上的一点，点 F 在边 CD 的延长线上，且 BEDF，连接 EF交边 AD 于点 G过点 A 作 ANEF，垂足为点 M，交边 CD 于点 N若5BE，8CN，则线段 AN 的长为_三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）计算：2133522 ；（2）解方程组：236xyxy 17.如图，在矩形 ABCD 中，AC

6、 是对角线（1）实践与操作：利用尺规作线段 AC 的垂直平分线，垂足为点 O，交边 AD 于点 E，交边 BC 于点 F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母），（2）猜想与证明：试猜想线段 AE 与 CF 的数量关系，并加以证明18.2022 年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少 0.6 元若充电费和加油费均为 200 元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的 4 倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费19.首届全民阅读

7、大会于 2022 年 4 月 23 日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代奋进新征程”某校“综合与实践”小组为了解全校 3600 名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：中学学生读书情况调查报告调查主题中学学生读书情况调查方式抽样调查调查对象中学学生数据的收集、整理与描述第一项您平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A8 小时及以上；B68 小时；C46 小时；D04 小时第二项您阅读的课外书的主要来源是（可多选）E自行购买；F从图书馆借阅；G免费数字阅读；H向他人借阅调查结论请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）求参与本次抽

8、样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；（2）估计该校 3600 名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8 小时及以上”的人数；（3）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息20.阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务用函数观点认识一元二次方程根的情况我们知道，一元二次方程20(0)axbxca的根就是相应的二次函数2(0)yaxbxc a的图象（称为抛物线）与 x 轴交点的横坐标抛物线与 x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、无交点与此相对应，一元二次方程的根也有三种情况：有两个不

9、相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根因此可用抛物线与 x 轴的交点个数确定一元二次方程根的情况下面根据抛物线的顶点坐标（2ba，244ac ba）和一元二次方程根的判别式24bac，分别分0a 和 a0两种情况进行分析：（1）0a 时，抛物线开口向上当240bac时，有240acb0a，顶点纵坐标2404acba顶点在 x 轴的下方，抛物线与 x 轴有两个交点（如图 1）当240bac时，有240acb0a，顶点纵坐标2404acba顶点在 x 轴上，抛物线与 x 轴有一个交点（如图 2）一元二次方程20(0)axbxca有两个相等的实数根当240bac时，（2）a0 时，抛物线开口向上当=b24ac0a0，顶点纵坐标2404acba顶点在 x 轴的上方，抛物线与 x 轴无交点（如图）：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)无实数根解：可用函数观点认识二元一次方程组的解（答案不唯一又如：可用函数观点认识一元一次不等式的解集，等）21.58m22.（1）四边形 AMDN 为矩形；理由见解析；（2）258CN；（3）257AN 23.（1）2,0,8,0AB，点 C 的坐标为0,4；142yx（2）4,6（3）存在；m 的值为 4 或 2 52