【典例精讲】第8讲 数学广角—优化-四年级上册数学精品讲义（思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练）人教版（含答案）.docx

1、第8讲 数学广角优化（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：沏茶问题（1）明确完成一项工作需要做哪些事情；（2）知道每项事情所用的时间；（3）合理安排工作顺序，明确哪些事情可以同时做。知识点二：烙饼问题每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，充分利用空间、节省时间。知识点三：对策问题（1）解决同一个问题会有多重策略，应选择最优策略。学习田忌的取胜策略，先分析好自己与对方的优势，才有可能取得最终胜利；（2）以弱胜强的结局要满足的条件：第一，强者先出招，且知晓对方的战略方案；第二，全盘考虑，先以最弱对最强，再依次应对，以整体取胜。三、例题精讲考点一：分数乘整数与

2、整数乘分数【典型一】一个合唱队共有15人，暑假有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要（）分钟才能通知到所有成员。A15B12C8D4【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共123个队员，第3分钟可以通知的一共347个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7815个队员，由此问题解决。【详解】第1分钟：通知到1个队员；第2分钟：123（个）第3分钟：347（个）第4分钟：7815（个）最少花4分钟才能通知到每个人。故答案为：D【点睛】关键是理解得到通知的所有队员下一分钟都可以同时去通知其他

3、未接到通知的队员， 解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。【典型二】淘气早上起床通常要做以下几件事情（如下表）。他最迟8：00要到校，那么他最晚要( )起床，才能按时到校。项目穿衣服刷牙、洗脸听英语在家吃早餐走路上学时间5分6分10分15分12分【分析】在吃早餐的时候可以同时听英语，所以最短需要的时间就是穿衣服、刷牙、洗脸、吃早餐和走路上学的时间，即是（561512）分钟；计算出做完这些事情最少需要的时间，再用8时减去最少需要的时间，即可求出他最晚几时起床，才能按时到校。【详解】56151238（分）8时38分7时60分38分7时22分所以，他最晚7时22分时起床，

4、才能按时到校。【点睛】对于优化类的题目，首先要确定事情发生的先后顺序，区分哪些必须前后进行，哪些可以同步进行。【典型三】周日爸爸开车带妈妈和壮壮一起外出，妈妈带壮壮去植物园，爸爸去邮局办事。上面是他们的行走路线和所用的时间。他们外出回到家，至少需要多长时间？【分析】根据题意可知，爸爸开车带妈妈和壮壮到达花园广场，用时15分钟。爸爸开车去邮局办事，同时妈妈带壮壮步行去植物园游玩。爸爸开车去邮局，办完事再回到花园广场，用时20122052（分钟）。妈妈和壮壮步行到植物园，再游玩，用时154045（分钟）。爸爸再开车3分钟到植物园接上妈妈和壮壮，再回到花园广场，又用去336（分钟）。最后从花园广场到

5、家，用时15分钟。则一共用去15201220331588（分钟）。【详解】152012203315353221672188（分钟）答：他们外出回到家，至少需要88分钟。【点睛】本题考查优化问题，关键是分析各件事情之间的关系，合理安排各件事情之间的顺序，注意同时进行的两项事情应互不干扰。【典型四】文艺演出。兰兰、芳芳和丁丁要参加文艺演出，她们需要化妆、理发等许多准备工作。她们一起去学校的理发店理发。今天理发店只有我一位理发师。怎样安排她们理发的先后顺序，才能使她们等待时间的总和最少？最少时间是多少？【分析】谁用的时间少先安排谁，这样等待时间和最少，所以先安排丁丁，再安排兰兰，最后安排芳芳，丁丁不

6、要等待，兰兰等待3分钟，芳芳等待358分钟，据此即可解答。【详解】先安排丁丁，再安排兰兰，最后安排芳芳这样才能使她们等待时间的总和最少。3256511（分钟）答：先安排丁丁，再安排兰兰，最后安排芳芳，最少等待时间的总和是11分钟。【点睛】本题是优化类题目，合理安排，使她们等待的时间和最少。四、易错专练一、选择题（满分16分）1小明早上起床：穿衣整理10分钟，听英语7分钟，洗漱5分钟，吃早餐15分钟。学校8：30上课，步行到校需要30分钟，最迟（）起床才不会迟到。A8：00B7：35C7：30228个同学到公园坐船，小船限坐4人，大船限坐6人。如果28个同学都坐上船，每条船都坐满，那么租船的方案

7、有（）。A2种B3种C4种3李红、王锋和杨月三人去医务室治病。李红打针需4分钟，王锋开药需2分钟，杨月要按摩治疗需25分钟。唐大夫合理地安排了他们三人的治疗顺序，使他们的治疗及等候时间总和最少。最少的治疗及等候时间总和是（）。A31分钟B25分钟C39分钟4三位同学到医院等候医生治病，王芳打针要5分钟，李洋包扎纱布要3分钟，胡兰兰换药要1分钟，如何合理安排他们的顺序，才能使三位同学留在医院的时间最少，他们的顺序是（）。A王芳胡兰兰李洋B李洋胡兰兰王芳C胡兰兰李洋王芳D王芳李洋胡兰兰5红红感冒了，吃完药要赶快休息。图中的事情经过合理安排至少需要（）分钟。量体温5分钟找感冒药2分钟找杯子倒开水1分

8、钟等开水变温7分钟A10B8C156涮锅2分钟，煮饭15分钟，洗漱3分钟，背单词10分钟，吃早饭10分钟，小红做完这些事至少需要（）分钟才能出门上学。A40B25C277一只平底锅一次只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需要3分钟。明明家有5个人，让每人吃上一个荷包蛋，至少要（）分钟。A15B18C128乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制，乐乐的三张牌分别是3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6，乐乐先出7，明明要想获得最后的胜利应该出（）。A2B4C6二、填空题（满分16分）9煮熟1个鸡蛋需要5分钟，一只锅一次可以煮8个鸡蛋，那么煮熟8个鸡蛋至少需要( )分钟。10小红早上

9、起来穿衣要用3分钟，刷牙洗脸要用2分钟，整理房间要用6分钟，听音乐要用10分钟，吃早饭要用6分钟，小红做完这些事至少要用( )分钟。11有一个啤酒厂为了回收空啤酒瓶，规定每2只空啤酒瓶可以换1瓶啤酒。师徒三人拿6只啤酒空瓶换啤酒喝，最多（一共）喝到( )瓶啤酒。12小宝周末学做一个炒鸡蛋，他记得妈妈讲过这道菜有以下几项工序：炒蛋（3分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟）烧热油（2分钟）敲蛋（1分钟）小宝至少要( )分钟才能吃上炒鸡蛋。13一口平底锅一次最多煎两条鱼，用它煎一条鱼要4分钟（正反面各2分钟），那么王阿姨煎5条鱼至少要( )分钟。14“铁板烧”烤鱿鱼时，鱿鱼

10、两面都要烤。一张铁板烧可同时烤4条鱿鱼，烤一面需要2分钟，用这张铁板烧烤6条鱼至少需要( )分钟。15如图：聪聪的点数是（6、4、2），明明的点数是（7、5、3）。他们用扑克牌的点数比大小，点数大的获胜，采用三局两胜制。如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪一共有( )种应对策略，其中有( )种策略可以获胜。16小明、小安、小吉要去量身高、验视力，每项检查都要4分钟，他们最短( )分钟能全部做完这些检查。三、判断题(共8分)17爸爸用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面3分钟。爸爸要煎5条鱼，至少需要18分钟。( )18陈佳和林跃玩“大牌吃小牌”的游戏。陈佳抽到的牌是4、7、9

11、，林跃抽到的牌是3、6、8，每人每次出一张牌，三局两胜，林跃输定了。( )19甲，乙，丙三位叔叔去理发店，每人都要做理发刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有A、B 2位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。( )20早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟_四、连线题（满分12分）21(12分)拍球比赛。第一队最好成绩（下/分）陆莎杜小雯赵天晓陶欣然230180210205第二队最好成绩（下/分）宋圆何文龙刘佳佳肖俊刚220190165210（1）四局三胜：如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？（用线连一连对阵情况）（

12、2）五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红（172下/分），第二队增加：田立志（152下/分）。第二队怎样对阵才有可能获胜呢？（用线连一连对阵情况）五、解答题（满分48分）22(6分)周日爸爸开车带妈妈和壮壮一起外出，妈妈带壮壮去植物园，爸爸去邮局办事。上面是他们的行走路线和所用的时间。他们外出回到家，至少需要多长时间？23(6分)小林、小丽和小强三人同时到办公室找张老师问数学题。小林需要5分钟，小丽需要8分钟，小强需4分钟。要使三人等候时间的总和最少，该怎样安排他们的顺序？这时候等候的总时间是多长？24(6分)姐姐要做“红烧鱼”，你能帮姐姐设计一下，让他们尽早开饭。25(6分)

13、文艺演出。兰兰、芳芳和丁丁要参加文艺演出，她们需要化妆、理发等许多准备工作。她们一起去学校的理发店理发。丁丁理发需要3分钟兰兰理发需要5分钟芳芳理发需要6分钟今天理发店只有我一位理发师。怎样安排她们理发的先后顺序，才能使她们等待时间的总和最少？最少时间是多少？26(6分)下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少需要多长时间能做完这些检查？写一写你是怎样想的。27(6分)妈妈做早饭，淘米2分钟、拌小菜5分钟、煮粥20分钟、盛粥1分钟，煎鸡蛋5分钟，怎样安排才能尽快吃上早餐？至少要用多少时间？28(6分)育才小学四（1）班和四（3）班进行50米短跑比赛，采用三局两胜制，每名选手

14、参赛一次。四（1）班参赛的是小峰、小京、小宇，成绩分别为7秒、7.5秒、7.8秒；四（3）班参赛的是小林、小强、小志，成绩分别为7.2秒、7.6秒、8秒。如果四（3）班要胜四（1）班，四（3）班应采用什么策略？29(6分)平底锅煎蛋。（1）画出煎5个鸡蛋的煎法。（2）煎5个鸡蛋至少要几分钟。参考答案1C【分析】开始时间结束时间经过时间；其中，经过时间小明穿衣整理的时间10分钟（在穿衣整理的时间内听英语）洗漱5分钟吃早餐15分钟步行到校30分钟；据此解答即可。【详解】10515151530（分钟）30301（小时）8时30分1小时7时30分最迟7：30起床才不会迟到。故答案为：C【点睛】此题属于

15、合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。2B【分析】根据题意，租1条小船和4条大船，正好可以坐28人；租4条小船和2条大船，正好可以坐28人；租7条小船，正好可以坐28人；所以共有3种不同的租船方案。【详解】416442428（人）4462161228（人）4728（人）所以如果每条船都坐满，可以租1条小船和4条大船；也可以租4条小船和2条大船；还可以租7条小船，共有3种不同的租船方案。故答案为：B【点睛】本题主要考查了优化问题，找出符合要求的租船方案，是解答此题的关键。3C【分析】2分钟小于4分钟小于25分，3人看病的顺序是王锋、李红、杨月，所

16、用的时间就是2乘3加4乘2再加25乘1即可。【详解】根据题意分析可得：故选：C【点睛】解答此题的关键，让用时最少的人先治疗，就会用时最少。4C【分析】根据题意可知，要使三位同学留在医院的时间最少，因此要先安排需要时间最少的人，最后安排需要时间最多的人，依此选择。【详解】5分钟3分钟1分钟，因此安排顺序为：胡兰兰李洋王芳故答案为：C【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。5B【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，等开水变温的同时可以找感冒药、量体温，因此一共用的时间就是等开水变温的时间加找杯子倒开水的时间。【详解】718（分钟）故答案为：B【点睛】熟练掌握优化问题的计算

17、是解答此题的关键。6C【分析】要使时间用得最少，所以能同时做的事情就应同时做，煮饭的同时可以洗漱和背单词，因此用2分钟加15分钟加10分钟就是一共需要的时间。【详解】2151027（分钟）故答案为：C【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。7A【分析】煎5个荷包蛋：先同时煎两个，正反面共需326分钟；再煎后三个，先煎第一个与第二的正面需3分钟，然后煎第一个的反面与第三个的正面需要3分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需3分钟，煎完3个共需339分钟，5个共需6915分钟。【详解】根据分析可知：煎5个荷包蛋至少需要15分钟。故答案为：A【点睛】在一个锅一次最多能同时煎2个荷包蛋的问题中

18、，荷包蛋的个数与所需时间的关系为：所需时间个数煎一面所用时间。8A【分析】要想明明获得最后的胜利，第一轮时，乐乐出7，明明应出最小的牌，即出2，此时乐乐赢一轮。接下来的两轮，乐乐出3，明明就出4。乐乐出5，明明就出6。这样可以保证明明能赢两轮。据此解答即可。【详解】根据分析可知，明明要想获得最后的胜利应该出2。故答案为：A。【点睛】本题类似田忌赛马的问题，要想明明获胜，明明要用最小的牌应对乐乐最大的牌。95【分析】煮熟1个鸡蛋的时间和同时煮熟8个鸡蛋的时间相同，据此即可解答。【详解】煮熟1个鸡蛋需要5分钟，一只锅一次可以煮8个鸡蛋，那么煮熟8个鸡蛋至少需要5分钟。【点睛】煮熟1个鸡蛋的时间和几

19、个鸡蛋一起煮熟的时间相等，这是解答本题的关键。1017【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，刷牙洗脸、整理房间、吃早饭的时间可以同时听音乐，因此小红做完这些事至少要用的时间穿衣服要用的时间刷牙洗脸要用的时间整理房间要用的时间吃早饭要用的时间。【详解】326617（分钟）【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。116【分析】由题意可知，每2只空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，则6只啤酒空瓶可以以换623瓶啤酒，然后用这3个空瓶再换1瓶啤酒，用这瓶和剩下的空瓶可以再换一瓶，最后可以借1空瓶正好对应两个空瓶。【详解】6211131114116（瓶）【点睛】解答此题的关键是抓住2只空啤

20、酒瓶可以换1瓶啤酒这个条件进行一步一步的推算。129【分析】要想用时最少，可以这么安排：先洗锅2分钟，再烧热锅2分钟，同时敲蛋和搅蛋，然后烧热油2分钟，同时切葱，最后炒蛋3分钟，据此解答即可。【详解】根据分析列式如下：2223423639（分钟）【点睛】解答此类问题的关键是：奔着既节约时间又不使各道程序相互矛盾进行安排即可解答。1310【分析】要使煎鱼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两条鱼，然后计算出时间总和即可。【详解】第一次：第1条鱼的正面，第2条鱼的正面，用时2分钟；第二次：第1条鱼的反面，第3条鱼的正面，用时2分钟；第三次：第3条鱼的反面，第2条鱼的反面，用时2分钟；第四次：第4条鱼

21、的正面，第5条鱼的反面，用时2分钟；第五次：第5条鱼的正面，第4条鱼的反面，用时2分钟；2222210（分钟）。【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。146【分析】先在铁板上放4条鱼烤第一面，烤好需要2分钟；再把其中2条翻过来烤反面，把另外2条拿下来等会再烤，把余下的2条放上烤第一面，烤好也需2分钟；再把已烤好两面的两条拿下，把烤好一面的两条翻过来，再把刚才拿下的两条放上烤另一面，烤好还需2分钟。一共需要6分钟。【详解】2226（分钟）所以，用这张铁板烧烤6条鱼至少需要6分钟。【点睛】要注意使铁板烧上始终有4条鱼，而没有空位，所需要的时间最少。15 6 1【分析】明明出7时，聪聪有3

22、种出法，当明明出5时，聪聪有2种出法，当明明出3时，聪聪有1种出法，依此计算；聪聪要想获胜，则当明明出7时，聪聪应出2，当明明出5时，聪聪应出6，当明明出3时，聪聪应出4，依此填空。【详解】3216（种）即如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪一共有6种应对策略，其中有1种策略可以获胜。【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。1612【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：小明量身高，同时小吉验视力，要用4分钟；再小吉量身高，同时小安验视力，要用4分钟；最后小安量身高，同时小明验视力，再用4分钟；据此三人做完检查共用了3个4分钟，即12分钟。【详解】4312

23、（分钟）他们最短12分钟能全部做完这些检查。【点睛】本题主要考查了优化问题的解题方法， 解决此题关键是理解在检查时，两项检查同时进行，每次检查完两个人，用4分钟，这样就能使检查的时间最短。17【分析】本题可以将5条鱼分为两部分，先把其中的2条鱼煎熟，需要236分钟，再煎剩下的3条：先煎1号和2号的正面，再煎2号的反面和3号的正面，最后煎1号和3号的反面，需要339分钟。综上一共需要6915分钟。【详解】233315分钟，所以至少需要15分钟。故答案为：【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。18【分析】三局两胜，林跃要取胜，林跃用最小的数字3对陈佳最大的数字

24、9，用次大的数字6对陈佳的数字4，用最大的数字8对陈佳的数字7，这样会获得2胜1负，从而获胜。【详解】第一次，当陈佳出“9”时，林跃出“3”，林跃输；第二次，当陈佳出“4”时，林跃出“6”，林跃赢；第三次，当陈佳出“7”时，林跃出“8”，林跃赢；这样会获得2胜1负，林跃从而获胜；所以原题的说法错误。故答案为：【点睛】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。19【分析】将理发和刮胡子当成两件事，根据烙饼问题来分析，两位师傅一次最多干2件事，一件事时间为n分钟，要求m人的最短时间是mn（分钟）。【详解】15345（分钟）他们做完这些事最短需要45分钟，所以原题说法错误。【

25、点睛】原则是两位理发店的师傅不能有空闲时间。20【详解】根据题干分析可得，烧早饭需要15分钟，同时可以进行刷牙，可以节约3分钟，所以最少需要15分钟，原题说法错误故答案为：21见详解【分析】（1）四局三胜：如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队有可能获胜，可以这样对阵：第二队的第四名对第一队的第一名，165230，此局第二队负；第二队的第一名对第一队的第二名，220210，此局第二队胜；第二队的第二名对第一队的第三名，210205，此局第二队胜；第二队的第三名对第一队的第四名，190180，此局第二队胜；据此四局三胜，即可使第二队胜出；（2）如果第一队增加：王晓红（172下/分），第二队增加：田

26、立志（152下/分）。第二队也有可能获胜，可以这样对阵：第二队的第五名对第一队的第一名，152230，此局第二队负；第二队的第一名对第一队的第二名，220210，此局第二队胜；第二队的第二名对第一队的第三名，210205，此局第二队胜；第二队的第三名对第一队的第四名，190180，此局第二队胜；第二队的第四名对第一队的第五名，165155，此局第二队胜；据此五局四胜，即可使第二队胜出；据此即可解答问题。【详解】（2）如图：（答案不唯一。）【点睛】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。2288分钟【分析】根据题意可知，爸爸开车带妈妈和壮壮到达花园广场，用时15分钟。爸

27、爸开车去邮局办事，同时妈妈带壮壮步行去植物园游玩。爸爸开车去邮局，办完事再回到花园广场，用时20122052（分钟）。妈妈和壮壮步行到植物园，再游玩，用时154045（分钟）。爸爸再开车3分钟到植物园接上妈妈和壮壮，再回到花园广场，又用去336（分钟）。最后从花园广场到家，用时15分钟。则一共用去15201220331588（分钟）。【详解】152012203315353221672188（分钟）答：他们外出回到家，至少需要88分钟。【点睛】本题考查优化问题，关键是分析各件事情之间的关系，合理安排各件事情之间的顺序，注意同时进行的两项事情应互不干扰。23按小强、小林、小丽的顺序，等候的时间总和

28、最少，等候的总时间是30分钟。【分析】要使三个人等候的时间最少，则就让花时间少的人先办事，花时间多的后办事，据此即可解答。【详解】按小强、小林、小丽的顺序，等候的时间总和最少；435281210830（分钟）答：等候的总时间是30分钟。【点睛】本题考查事物的统筹安排，将事物进行最优化解决是解题的关键。24见详解【分析】根据合理优化时间，先杀鱼洗鱼（6分钟），然后烧鱼（20分钟）的同时淘米（2分钟）和做米饭（15分钟）。【详解】（同时淘米和做米饭）。【点睛】本题考查时间优化问题，明确烧鱼时同时可以淘米和做米饭是解题的关键。25先安排丁丁，再安排兰兰，最后安排芳芳；25分钟【分析】要使她们等候的时

29、间的总和最少，则应使需要时间较少的顾客先理，由于3分钟5分钟6分钟，所以按丁丁、兰兰、芳芳的顺序进行理发，此时她们等候的时间的总和最少；等候的时间的总和是33526分钟，据此解答。【详解】33526910625（分钟）答：先安排丁丁，再安排兰兰，最后安排芳芳，才能使她们等待时间的总和最少，最少时间是25分钟。【点睛】明确要使她们等候的时间的总和最少，应使需要时间较少的顾客先理是完成本题的关键。269分钟；先东东量身高，晶晶验视力；再东东验视力，红红量身高；最后晶晶量身高，红红验视力。【分析】合理安排，使每次都有两位同学在做检查，这样用时最少。【详解】先东东量身高，晶晶验视力；再东东验视力，红红

30、量身高；最后晶晶量身高，红红验视力；他们最少用时为339（分钟）。【点睛】本题主要考查学生对优化知识的掌握。27先淘米，然后煮粥（同时拌小菜、煎鸡蛋），最后盛粥；23分钟【分析】根据题意可知：煮粥的20分钟，可以同时拌小菜、煎鸡蛋，由此即可设计出妈妈做早饭的工序，从而计算得出所用的时间。【详解】可以这样安排：先淘米2分钟；再煮粥，同时还可以拌小菜、煎鸡蛋，共用20分钟；最后盛粥需要1分钟。最少要用：220122123（分钟）答：先淘米，然后煮粥（同时拌小菜、煎鸡蛋），最后盛粥；至少要用23分钟。【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。28四（3）班的小志

31、和四（1）班的小峰比；四（3）班的小林和四（1）班的小京比；四（3）班的小强和四（1）班的小宇比。【分析】根据常识可得，短跑比赛，时间越短，跑的越快。根据田忌赛马的故事可得，第一次四（1）班小峰先跑，不管四（3）班如何派出选手，四（3）班都会输，因为四（3）班时间都比7秒要多。要想使四（3）班能赢，第一次派跑的最慢的小志，四（3）班输；第二次四（1）班派小京，四（3）班派小林，四（3）班赢；第三次四（1）班派最慢的小宇，四（3）班派小强，四（3）班赢；由此解答即可。【详解】由分析得：第一次四（1）班：小峰，四（3）班：小志四（3）班输第二次四（1）班：小京，四（3）班：小林四（3）班胜第三次四

32、（1）班：小宇，四（3）班：小强四（3）班胜所以四（3）班应按小志、小林、小强的顺序派选手。【点睛】此题考查田忌赛马的应用。29（1）见详解；（2）15分钟【分析】（1）分析如下表：第一次蛋1正蛋2正3分钟第二次蛋1反蛋2反3分钟第三次蛋3正蛋4正3分钟第四次蛋3反蛋5正3分钟第五次蛋4反蛋5反3分钟（2）每个鸡蛋2个面。5个鸡蛋10共10个面，一组可以煎2个面，10个面需要10除以2等于5组，1组用时间3分钟，5组，让35即可解答时间。【详解】根据分析画图标、表示如下：第一次蛋1正蛋2正3分钟第二次蛋1反蛋2反3分钟第三次蛋3正蛋4正3分钟第四次蛋3反蛋5正3分钟第五次蛋4反蛋5反3分钟（2）2510（面）1025（组）3515（分钟）答：煎5个鸡蛋至少要15分钟。【点睛】本题考查优化问题，掌握不让平底锅空位是解题的关键。