【单元测试】第二章 有理数及其运算（综合能力拔高卷）（原卷版）.docx

1、【高效培优】七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）【单元测试】第二章 有理数及其运算（综合能力拔高卷）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数：（3），0，+5，3，+3.1，2014，2，其中是负数的有（）A2个B3个C4个D5个2水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位（）A上升3厘米B下降3厘米C上升4厘米D下降4厘米3数轴上A，B两点表示实数，则下列选择正确的是（）ABCD4计算的结果为（）ABCD5若，则的值为（ ）A1B1C4D76在纸上画一条数轴，对折纸

2、面，使数轴上表示的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（）A表示的点与表示的点B表示的点与表示2的点C表示的点与表示的点D表示的点与表示的点7计算的结果是（）ABCD8在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向西行驶为正，向东行驶为负，先向西行驶，在向东行驶，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）ABCD9作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有个项目在建或建成，总投资额达美元，将“”用科学记数法可表示为（ ）A BCD10如图，在这个数运算程序

3、中，若开始输入的正整数n为奇数，都计算3n+1；若n为偶数，都除以2若n21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；经过2022次上述运算输出的数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11的相反数是_，绝对值是_，倒数是_12如图，数轴上点A表示的数是_.13比较大小：_0.（填“ ”）14小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水（如图），现在知道A点表示的数是，那么B点表示的数是_15某地某周连续七天的最高气温与最低气温的变化情况如图所示，根据图中信息可知，这周的最大日温差是 _16世界上最长的

4、跨海大桥杭州湾跨海大桥总造价约为3 248 000 000元人民币，将3 248 000 000用科学记数法可表示为_172022年2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，关键的第三轮谷爱凌选择了一个她从未在比赛中尝试过的动作左侧身转体1620安全抓板，她的发挥却相当出色，拿到了94.50的高分，成绩跃升至首位，成功夺冠转体1620是在空中身体转了_周18新华书店对购书顾客实行优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买500元（包括500元）及以上者优惠10%，某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并购买比分开购买便宜13.5元如果三次合买比三次分开买便宜39.4

5、元，而且第一次的书价与第三次的书价格比为5：8，则第二次的购书款为 _三、解答题（本题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19计算：(1)(2)(3)20计算：（1）；（2）；（3）；（4）21在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2，BC1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO38，求P22某自行车厂一周计划生产1 050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量

6、与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9(1)根据记录可知前三天共生产_辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；若未完成任务，则不足部分每辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（ba），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为ba请用上面材

7、料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C(1)【问题探究】请在图中表示出A、B、C三点的位置；(2)【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动设移动时间为t秒(t0)A，B两点间的距离AB= ，AC= ；若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长；用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为 ，点M表示的数为 ，点N表示的数为 ；试探究在移动的

8、过程中，3PN4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值24某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5箱数1246n2(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中

9、是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元25已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长(单位长度)，慢车长(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是.若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数（1）求此时多快车头与慢车头之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？（3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间，他的位置到两列火车

10、头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值(即为定值)你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，请直接写出这个定值：若不正确，请说明理由26概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”初步探究（1）直接写出结果：_；（2）关于除方，下列说法错误的是_任何非零数的2次商都等于1；对于任何正整数n，；负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式_；_（4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于_；（5）算一算：_