【培优练习】《信息技术应用 用轴对称进行图案设计》（数学人教八上）.docx

1、信息技术应用 用轴对称进行图案设计培优练习 1如图所示，在AOB的内部，求作一点P，使PCPD，且使点P到AOB的两边的距离相等分析：利用线段的垂直平分线的性质与角平分线的性质可以证明2如图所示，ABC中，DE垂直平分线段AB，AE5cm，ACD的周长为17cm，求ABC的周长3如图，草原上两个居民点A、B在河流l的同侧，一辆汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？4.如图1是由一个圆、一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图补成轴对称图形5.如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，你能用这两个图形拼成轴对称图形吗，试分别在给出的图(

2、1)、图(2)中画出两种不同的拼法答案和解析【答案】1、2、3、4、5答案见解析【解析】1. 解：答案：见解析知识点：线段垂直平分线的性质 角平分线的性质 作图-复杂作图解析：解答：解：连结CD，作线段CD的垂直平分线a，作AOB的平分线OM，OM交a于点P，点P就是所求作的点如图所示：分析：利用线段的垂直平分线的性质与角平分线的性质可以证明2. 解：答案：27cm知识点：线段垂直平分线的性质解析：解答：解：DE垂直平分线段AB，DADB，AEBE，AE5cm，BE5cm，ABAEBE10cm，ABC的周长CACDDBAB，ACD的周长CACDADCACDDB17cm，ABC的周长171027

3、cm分析：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等3.解：答案：答案见解析知识点：轴对称最短路线问题解析：解答：解：如图所示，作点B关于直线l的对称点，连结，交直线l于点C，点C就是所求的点分析：我们可以将河流l看作一条直线，问题就是要在l上找一点C，使得AC与CB的和最小设点B的对称点为，那么在连接的线中，线段最短，因此线段与直线l的较点C即为所求4. 解： 分析：半圆的对称图形还是半圆，三角形的对称点有两点在对称轴上，只要找到P点关于AB的对称点Q即可(1)以O为圆心，以OC的长为半径画半圆；(2)过P作AB的垂线，垂足为D，在垂线上截取QDPD，连接CQ，如图2所示即为所求5. 解：分析：由于对称轴不同、图形位置不同，得到的轴对称图形也不同，我们可以用不同的网格线作为对称轴，来构造不同的轴对称图案这是一道开放题，答案不唯一，同学们可以开动脑筋发挥你的想象力，绘制出不同的图案下面提供部分答案，仅供参考，不同的画法例举如下(如图所示)：