【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题1 计算与化简求值 解答题30题专项提分计划解析版.docx

1、【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题1 计算与化简求值 解答题30题专项提分计划（浙江省通用）1（2022浙江宁波校考三模）（1）计算:（2）解不等式组:【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）（2）解式得，解式得，所以【点睛】本题考查了平方差公式，完全平方公式，解一元一次不等式组，正确的计算是解题的关键2（2022浙江衢州模拟预测）计算： 【答案】【分析】根据特殊角的三角函数值、绝对值性质、零次幂性质以及负指数幂

2、性质进一步计算即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值计算及幂的运算，熟练掌握相关概念是解题关键3（2022浙江杭州翠苑中学校考二模）（1）计算：；（2）化简：【答案】（1）；（2）【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及二次根式性质计算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了分式的加减法，实数的运算，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2023浙江金华校考一模）先化简，再求值：，从，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值【答案】，【分析】先根据分式的混合计算法则化简

3、，然后结合分式有意义的条件确定，最后代值计算即可【详解】解：，分式要有意义，且且，当，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，熟知相关知识是解题的关键5（2022浙江杭州校考二模）化简：方方的解答如下：方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程【答案】方方的解答不正确，【分析】利用完全平方公式，平方差公式进行计算，即可解答【详解】解：方方的解答不正确，正确的解答过程如下：【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键6（2022浙江宁波校考一模）（1）计算：；（2）解不等式组：【答案】（1）2；（2）【分析】（1）先求出乘方运算，再计算加减即可

4、；（2）先分别求出每个不等式的解集，再求两个解集的公共部分即可【详解】解：原式 ；（2）由得：，由得：，不等式组的解集是【点睛】本题考查实数计算及解一元一次不等式组，解题的关键是掌握零指数幂、负整数指数幂及乘方运算的法则，会求不等式的公共解集7（2021浙江宁波校考三模）（1）计算：；（2）解不等式：【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据整式的混合运算法则，先计算乘法，再计算加法（2）根据不等式的性质解决此题【详解】解：（1）（2），【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，完全平方公式 ，平方差公式，解一元一次不等式，熟练相关的运算法则是解题的关键8（2022浙江宁波一模）（1）化简：（2）计

5、算：【答案】（1）9（2）4【分析】（1）利用整式乘法和完全平方公式展开即可；（2）利用绝对值的意义，负整数指数幂，零指数幂进行运算即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是整式乘法、实数运算，解题的关键是熟练掌握整式乘法法则，绝对值的意义，负整数指数幂的运算，以及零指数幂的运算9（2022浙江温州瑞安市安阳镇滨江中学校考三模）（1）计算：；（2）化简：【答案】（1）1；（2）2【分析】（1）根据零次幂，负整数指数幂，化简绝对值，特殊角的三角函数值，进行计算即可求解；（2）根据同分母分式的减法运算进行计算即可求解【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的减法运算，

6、正确的计算是解题的关键10（2022浙江丽水校联考三模）先化简，再求值：，其中【答案】，2【分析】根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项即可化简【详解】原式，当时，原式【点睛】本题考查完全平方公式、平方差公式、合并同类项，属于整数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键11（2022浙江杭州统考一模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【答案】不等式组的解集为：1x2，数轴表示见解析,【分析】先求出不等式组的解集，用数轴表示出来即可得【详解】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：【点睛】本题考查了不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的

7、解集，解题的关键是正确计算12（2022浙江丽水统考一模）（1）解不等式：；（2）解方程：【答案】（1）；（2）原方程无解【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程，然后检验，即可求解【详解】（1）去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以，得（2）两边同时乘以去分母，得解得，检验：把代入原方程检验，使，分式没有意义，所以不是原方程的根，原方程无解【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解分式方程，熟练掌握相关运算方法是解题的关键13（2022浙江杭州杭州市十三中教育集团（总校）校联考模拟预测）以下是圆圆同学解不等式组的解答过程：解

8、：由，得，所以由，得，所以，所以所以原不等式组的解集是圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程【答案】有错误，正确解答过程见解析，解集为【分析】分别解出每个不等式解集，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找的原则确定出不等式组的解集即可【详解】解：圆圆的解答过程是有错误，由，得，所以由，得，所以，所以所以原不等式组的解集是【点睛】本题考查解不等式组，掌握解不等式组的方法与确定不等式组解集的原则是解题的关键14（2022浙江宁波校联考三模）（1）先化简，再求值：，其中（2）解方程：【答案】（1），4；（2）；【分析】（1）先利用乘法公式和整式乘法运算法则将

9、原式化简，再将x=3代入化简后的式子，即可得到结果；（2）先将分式方程的分母统一，即，再去分母，移项后得到x的值，最后检验一下即可；【详解】（1）解：原式=当时，原式 （2）解：原方程化为： 经检验是原方程的解所以原方程的解为【点睛】本题考查乘法公式和分式方程的解法，熟练掌握完全平方公式和分式方程的运算是解决本题的关键15（2022浙江杭州校考二模）以下是圆圆同学化简的解答过程：解：原式，圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程【答案】解答有错误；正确过程见解析【分析】先利用异分母分式的加减法法则计算，再根据计算结果判断解答是否有错误【详解】解：解答有错误正解：原式【点睛】本题考

10、查了分式的加减，掌握异分母分式的加减法法则是解决本题的关键16（2022浙江舟山校联考三模）（1）计算：（2）解不等式组：【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据实数负整数指数幂、零指数幂的运算法则以及特殊角的三角函数值，依次进行计算即可；（2）运用不等式的性质，化简不等式组，最后解得不等式组的解集即可【详解】（1）解：原式（2）解：，将化简得，将化简得，故不等式组的解集为【点睛】本题考查了实数的负整数指数幂、零指数幂的运算法则以及特殊角的三角函数值，解不等式组的方法，正确地进行相关计算是解题的关键17（2022浙江舟山校联考三模）先化简，再求值：，其中，且x为整数小海同学的解法如下：解：原式

11、 当时原式请指出他解答过程中第_步开始错误（写出相应的序号），并写出正确的解答过程【答案】第步错误，正确过程见解析【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可【详解】解：第步错误，正确解答过程为：原式，由，得到，即整数，0，1，或时，原式分母为，当时，原式，故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键18（2022浙江杭州杭州绿城育华学校校考二模）已知，请求出与的值【答案】的值是62，的值是【分析】将两边平方，然后再利用完全平方公式展开，再把的值代入即可求得a2+b2的值；先求出式子的值，然后再开方即可解答【详解】解：，答：的值是62，的值是【点睛】本题主

12、要考查了整式的运算、完全平方公式的变形等知识点灵活运用完全平方公式是解题关键19（2022浙江温州校联考二模）（1）计算：（2）化简：【答案】（1）1；（2）【分析】（1）根据零次幂，二次根式，特殊角的三角形函数值的运算法则计算即可；（2）根据整式的混合运算法则计算即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查零次幂，二次根式，特殊角的三角形函数值的运算法则，整式的混合运算法则，解题关键是理解并掌握以上相关运算法则20（2022浙江舟山校考一模）阅读下面的例题，范例：解方程 ，解：（1）当 时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）原方程的

13、根是，请参照例题解方程【答案】，【分析】根据题意分两种情况，解方程即可求得【详解】解：，（1）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）（2）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）故原方程的根是，【点睛】本题考查了绝对值方程及一元二次方程的解法，熟练掌握和运用绝对值方程及一元二次方程的解法是解决本题的关键21（2022浙江金华校联考模拟预测）化简并计算：，其中【答案】，0【分析】原式根据完全平方公式、平方差公式以及多项式乘以多项式运算法则把括号展开后再合并得最简结果，最后把a的值代入计算即可得到答案【详解】解：= =；当时，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是

14、去括号、合并同类项22（2022浙江宁波校考模拟预测）在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程的解，求实数k的取值范围.【答案】或k-4或k-3【分析】分四种情况讨论：原方程去分母化为（1）当时，得到，方程有两个相同的正实根，原方程只存在一个正实数解；（2）原方程的增根是方程的一个根，代入得到，得到代入方程有另一正实数解，原方程只存在一个正实数解；（3）当方程有异号二实根时，根据根与系数的关系，求得，原方程只有一个正实数根；（4）当方程有一个根为0时，推出，原方程只有一正实数根【详解】解：原方程可化为，（1）当时， ，符合题意；（2）当是方程的根时，此时方程为，解得另一个根为，故原方程也只有

15、一根；（3）当方程有异号实根时，且，即，得，此时原方程也只有一个正实数根；（4）当方程有一个根为0时，另一个根为，此时原方程也只有一个正实根综上所述，满足条件的k的取值范围是：或或【点睛】本题主要考查了分式方程的解与字母系数的关系，解决问题的关键是熟练掌握解分式方程的方法，增根的定义和特点，根据根的情况确定字母系数的取值，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，分类讨论23（2022浙江衢州统考二模）以下是方方解方程的解答过程解：去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得方方的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程【答案】方方的解答过程有错误；正确的结果为【分析】按解分式方程的步骤

16、逐步检查即可【详解】方方的解答过程有错误共四处错误：第一处，去分母时，方程两边同时乘以，右边结果应该是；第二处，去括号时括号里每一项都要乘到；第三处，移项要变号；第四处：解分式方程需要检验；正确解法如下：去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得检验：当时，x-10，是原方程的根【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式方程一定记得检验24（2022浙江温州校联考模拟预测）设a，b为实数，关于的方程无实数根，求代数式8a+4b+|8a+4b-5|的值【答案】5【分析】先将分式方程通分去分母化成整式方程，再根据方程无实数解得出关于含a、b的整式的取值范围，再据此作答即可求解【详解】将化简得：，原分式

17、方程无实数根，即，【点睛】本题考查了将分式方程化为一元二次方程以及根据一元二次方程根的情况得到方程判别式的符号以此来求解代数式值的知识，注重整体代入是解答本题的关键25（2022浙江宁波统考二模）（1）解方程组：（2）计算：【答案】（1）；（2）3【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）根据同分母分式相加减的法则进行计算即可【详解】（1）解方程组+得，解得把代入得，解得原方程组的解为（2）【点睛】本题考查了解二元一次方程组、同分母分式相加减，熟练掌握运算法则和步骤是解题的关键26（2022浙江宁波校考一模）（1）计算：（2）解不等式组：.【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据

18、题意先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）由题意依据解一元一次不等式组的步骤进行计算即可【详解】解：（1）；（2），解不等式得：x1；解不等式得：x-6；原不等式组的解集为：x-6【点睛】本题考查实数的运算和零指数幂以及特殊角的三角函数值和解一元一次不等式组，熟练掌握相关运算法则并进行计算是解题的关键27（2022统考一模）（1）计算：（2）化简：【答案】（1）-1；（2）【分析】(1) 根据零指数幂，幂的运算法则计算即可(2) 运用平方差公式，单项式乘以多项式的运算法则计算即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题考查了零指数幂，平方差公式，单项式乘以多项式，求一个数的算术平方根，熟练

19、掌握各自的运算法则是解题的关键28（2022二模）先化简，再求值，其中【答案】；a；【分析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再利用特殊三角函数值求出字母的值，把字母的值代入运算即可【详解】解：=；a2cos30tan45；原式【点睛】考查分式的混合运算，特殊三角函数值，代数式求值，掌握分式运算顺序，熟记特殊三角函数值是解题的关键29（2021浙江温州一模）（1）计算： ；（2）已知，且a+b20，求a，b的值【答案】（1）；（2），【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用已知得出a=b，进而代入得出答案【详解】解：（1）原式22+132+132；（2），ab，a+b20，b+b20，解得：b12，则a8【点睛】本题主要考查了实数运算以及比例的性质，正确掌握相关运算法则是解题的关键30（2022浙江金华模拟预测）先化简，再求值：，然后从0，1，2，3四个数中选择一个恰当的数代入求值【答案】，当时，原式值为【分析】先计算分式的减法运算，再把除法转化为乘法运算，得到化简后的结果，再选代入化简求值即可.【详解】解：原式，当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.