【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题9 几何综合问题 解答题30题专项提分计划原卷版.docx

1、【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题9 几何综合问题 解答题30题专项提分计划（浙江省通用）1（2022浙江衢州模拟预测）（1）如图，在矩形中，的平分线交于点交的延长线于点，求证：；（2）如图，若是的中点，连接、，请判断的形状，并说明理由（3）如图，作的角平分线交于点，已知，求的长2（2022浙江宁波校考模拟预测）如图1，在中，作平分线交于点F，以为边作等腰直角，且，如图2将绕点F每秒的速度顺时针旋转得到三角形（当点D落在射线上时停止旋转），则旋转时间为t秒(1)当t 秒，；(2)在旋转过程中，与的交点记为M，如图3，若为等腰三角形，求t的值；(3)当边与边、分别交于点P、Q时，如图

2、4，连接，设，试探究x，y，z之间的关系3（2022浙江杭州翠苑中学校考二模）在图1，图2，图3中，是的中线，垂足为P设(1)如图1，当，时， ， 如图2，当，时， ， (2)观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明4（2022浙江丽水一模）在菱形中，点E在边上，点P是边上一个动点，连结，将沿翻折得到(1)当时，求的度数；(2)若点F落在对角线上，求证：；(3)若点P在射线上运动，设直线与直线交于点H，问当为何值时，为直角三角形5（2022浙江绍兴一模）如图，在正方形中，点E与点F分别在线段上，且四边形是正方形(1)试探究线段与的关系，并说明理由(2)如图若将

3、条件中的四边形与四边形由正方形改为矩形，线段在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由当为等腰三角形时，求的长6（2022浙江嘉兴一模）如图1，已知正方形和正方形，点B、C、E在同一直线上，连接(1)求图1中、的长（用含m的代数式表示）(2)如图2，正方形固定不动，将图1中的正方形绕点C逆时针旋转度（），试探究、之间的数量关系，并说明理由(3)如图3，在（2）条件下，当点A，F，E在同一直线上时，连接并延长交于点H，若，求m的值7（2022浙江宁波校考三模）【基础巩固】(1)如图，在四边形中，求证；(2)【尝试应用】如图，在平行四边形中，点在上，与

4、互补，求的长；(3)【拓展提高】如图，在菱形中，为其内部一点，与互补，点在上，且，求的长8（2022浙江温州统考模拟预测）已知：如图，为锐角，平分，点B，点C分别在射线和上，(1)若点E在线段上，线段的垂直平分线交直线于点F，直线交直线于点G，求证：；(2)若（1）中的点E运动到线段的延长线上，（1）中的其它条件不变，猜想与的数量关系并证明你的结论9（2022浙江杭州校考二模）如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E，F分别在，上（不与A，D，C重合），连接，与交于点G，与交于点H已知，平分(1)求证：(2)若的面积为，的面积为，求的值10（2022浙江丽水统考一模）如图，在矩形ABCD中，

5、连接对角线BD，点E以1个单位每秒的速度从点D出发，向点B运动，运动时间为t，过点E作，交BC于点M(1)如图1，当时，求ME的长(2)在点E在运动过程中，的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的大小(3)如图2，点N是点M关于AE的对称点，连接CN，AN，求证：11（2022浙江金华校联考模拟预测）如图1，在平行四边形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，AEAB，AE，BC的延长线交于点F，在线段BF上取点M，N（点M在B，N之间），使得BM=FN=MN当点P从点M匀速运动到点N处时，点Q恰好从点F匀速运动到点A处连接AP设MP=x，AQ=y，已知y=x+8(1)求BF

6、，AF的长(2)当PQBC时（如图2），求的周长(3)当APQ是以AP为腰的等腰三角形时，求x的值将PQ绕点Q顺时针旋转90得线段Q，若点落在四边形ABCD的内部，请直接写出x的取值范围12（2022浙江丽水统考一模）如图，矩形，点是对角线上的动点（不与、重合），连接，作交射线于点已知，设的长为(1)如图1，于点，交于点求证：；(2)试探究：是否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；(3)当是等腰三角形时，请求出所有的值13（2022浙江宁波统考二模）【证明体验】(1)如图1，ABC中，D为BC边上任意一点，作于E，若，求证：ABC为等腰三角形；【尝试应用】(2)如图2，四边形ABC

7、D中，AE平分，若，求AE的长；【拓展延伸】(3)如图3，ABC中，点D在AB边上满足，若，求AD的长14（2022浙江杭州统考二模）如图1，在矩形中，与交于点，为上一点，与交于点(1)若，求如图2，连接，当时，求的值(2)设，记的面积为，四边形的面积为，求的最大值15（2022浙江金华校联考三模）在四边形中，(1)如图1，求证：；求的正切值；(2)如图2，动点从点出发，以1个单位每秒速度，沿折线运动，同时，动点从点出发，以2个单位每秒速度，沿射线运动，当点到达点时，点，同时停止运动，设运动时间为秒，以为斜边作，使点落在线段或上，在整个运动过程中，当不再连接其他线段，且图中存在与相似的三角形时

8、，求的值16（2022浙江金华校联考二模）如图，菱形ABCD中，点E是射线AC上的一个动点，将线段BE绕点E顺时针旋转90到EF，连接DE、DF(1)求证：；(2)如图2，连接BD，CF，当与相似时，求CE的长；(3)当点D关于直线EF的对称点落在菱形的边上时，求AE的长17（2022浙江金华统考二模）如图1，在矩形中，点为对角线的中点点在边上，点在上，将射线绕点按逆时针方向旋转60后得到的射线交于点，交（或）边于点(1)当为的中点时，如图2，连接求证：若点恰与点重合，请求出此时的面积(2)当时，连接、，是否存在点，使得与（或）相似，若存在，求长；若不存在，请说明理由18（2022浙江绍兴校联

9、考二模）将一张边长为4的正方形纸片通过折叠的方式折出一个矩形，如图1，折叠方式如下：操作1：将正方形沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线上的点G处，折痕为操作2：将沿过点G的直线折叠，使点F，点E分别落在边AF、BE上，折痕为四边形为所折出的矩形 (1)求的长度(2)在矩形中，点O是对角线的中点，点M是边上的一动点，连接，作，交直线于点N，连接，如图2射线交直线于点R若平分的面积，求的长度若，求的长度19（2022浙江金华一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为，点D从原点O出发沿匀速运动，到达点B时停止，点E从点A出发沿随D运动，且始终保持设

10、运动时间为t(1)当时，求证：(2)若点E在BC边上，当为等腰三角形时，求BE的长(3)若点D的运动速度为每秒1个单位，是否存在这样的t，使得以点C，D，E为顶点的三角形与相似?若存在，直接写出所有符合条件的t；若不存在，请说明理由20（2022浙江衢州统考二模）在矩形中，E是边的中点，连接，过点B作于点F，射线与直线交于点P，设(1)如图，若，求证：；(2)如图，当点P恰好与点D重合时，试确定m的值；(3)作点B关于直线的对称点，当以点P，D，为顶点的三角形是等腰三角形时，求的值21（2022浙江绍兴统考一模）正方形中，点，分别在边，上，且平分(1)如图1，若点是的中点，求的值(2)如图2，

11、若点是的中点，求的值(3)如图3，若去掉条件“平分”，增加条件“，”，求的值22（2022浙江丽水统考一模）如图，两个正方形与，与的中点都是(1)如图1，点与重合求的值；连结，求的值(2)如图2，若，在正方形绕点旋转过程中，以，为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，直接写出该三角形面积；若不能，说明理由23（2022浙江舟山统考二模）我们知道：如图，点B把线段AC分成两部分，如果那么称点为B线段AC的黄金分割点它们的比值为(1)在图中，若AC10cm，则AB的长为 cm；(2)如图，用边长为10cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点

12、H，得折痕CG试说明G是AB的黄金分割点；(3)如图，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E，连接BE，作CFBE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P他发现当PB与BC满足某种关系时E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点请猜想小明的发现，并说明理由24（2022浙江绍兴统考一模）如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点（不与D点重合），F是CB延长线上一点，且DE=BF，连结AE，AF(1)如图1，求证：ADEABF (2)把ADE沿AE所在直线折叠后得到AGE，连结FG，BE如图2，若CD=3，DE=1，求线段FG的长；如图3，若E是DC延长线上一点，延长GB交AE

13、于点Q，连结DQ若DE=2DC，请用等式表示线段BQ，DQ，FG之间的数量关系，并证明25（2022浙江杭州校联考模拟预测）如图，在矩形ABCD中，已知AD=6，CD=8，点H是直线AB上一点，连接CH，过顶点A作AGCH于G，AG交直线CB于点E(1)如图，当点E在CB边上时，求证：CGEABE；连接BG，求tanAGB；(2)作点B关于直线CH的对称点F，连接FG当直线FG截ADC所得的三角形是等腰三角形时，求BH的长26（2022浙江金华统考二模）如图1，已知等腰中，垂足为点D，动点P从点A出发，以1.5个单位每秒速度，沿方向运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位每秒速度，沿方向运动，当

14、点P到达点B时，点Q即停止运动，设运动时间为t秒，过点P作，垂足为R，连结，作关于的对称(1)如图2，当时，求的长度(2)求与面积差的最大值(3)当点M落在的边上时，求t的值27（2022浙江绍兴统考一模）如图1，在中，点，分别是边，点的中点，连结将绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为(1)通过画图探究，发现：当时，_；当时，_(2)当时，试判断是否是定值？请仅就图2所示情形给出证明(3)当旋转至，三点共线时：求线段的长；设为射线上的一动点，若以，三点为顶点的三角形是直角三角形，试求的长（直接写出答案即可）28（2022浙江绍兴统考一模）如图，在Rt中，分别为边上的动点，满足；以为边作矩形，使点F

15、始终落在直线上(1)当E点与A点重合时，求的长(2)连结，若为直角三角形，求的长(3)若以点F为旋转中心，将矩形顺时针旋转，当旋转后的矩形与边有两个交点时，请直接写出的取值范围29（2022浙江衢州统考一模）在四边形中，与互相垂直且平分(1)【推理探究】如图1，已知，点是线段上任意一点，交于点，垂足为点，求证：(2)【类比应用】如图2，已知，点在的延长线上，且，交的延长线于点，求的值(3)【拓展延伸】如图3，已知，点是的三等分点，交直线于点，垂足为点，求的值30（2022浙江宁波统考一模）证明体验（1）如图1，在ABC和BDE中，点A，B、D在同一直线上，ACBED90，求证：ABCDEB（2）如图2，图3，AD20，点B是线段AD上的点，ACAD，AC4，连结BC，M为BC中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90至BE，连结DE思考探究（1）如图2，当时，求AB的长拓展延伸（2）如图3，点G过CA延长线上一点，且AG8，连结GE，GD，求ED的长