【学霸笔记】5.2 分数加减混合运算—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练5.2 分数加减混合运算第五单元 分数的加法和减法教学目标1使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。2使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。 3使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。教学重难点教学重点：异分母分数的连加、连减和加减混

2、合计算。教学难点：通分时确定公分母。【重点剖析】1分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序：可以按整数连加、连减和加减混合运算的运算顺序计算。2分数连加、连减和加减混合运算的计算方法：计算时可以逐步通分，依次计算结果；也可以先找出几个分数的公分母(为了计算方便，一般用几个分数的最小公倍数作公分母)，再采用一次性通分的方法进行计算。 【典例分析1】下面各题能简便的要简便+ 1 + （）【分析】（1）根据加法交换律进行简算；（2）根据减法的性质进行简算；（3）按照从左向右的顺序进行计算；（4）根据减法的性质进行简算【解答】解：（1）+1+1；（2）11（+）110；（3）+；（4）（）+1【点评】考

3、查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算【典例分析2】在括号里填上适当的数，使等式成立+（+）1010（+）+（+）（+）【分析】（1）运用加法结合律，先计算同分母分数；（2）运用减法的性质，先计算分数加法；（3）运用加法交换律和减法的性质，先计算同分母的加减。【解答】解： +（+）+111010（+）1019+（+）（+）1+（+）1010（+）+（+）（+）故答案为：，；，；，。【点评】本题主要考查了加减法中的巧算，灵活运用运算规律，是本题解题的关键。【题干】在中填上合适的运算符号。+（）+（）（）【题干】填数【题干】下面的计算对吗？请把不

4、对的改正过来一选择题（共5小题）1下面算式能用简便方法计算的是（）。AB（）C1（）2下面的分数加法，和等于1的算式是（）。A +B +C +3减去再加上，和是（）。ABCD4下面各题计算正确的是（）A +B1C05 +的计算结果（）A1B1C1D都不是二填空题（共5小题）6加上减去的差，和是 。7分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序 ，都是按 的顺序，有括号的要 。8根据运算定律填空+（ + ）（）（ + ）9在算式+（）中，要先算 法，再算 法，结果是 10与的和减去它们的差，列式是 ，结果是 三判断题（共4小题）111减去与和，其列式为1（+）。 121+110 13与的和减去

5、，差是。 14 +110 四计算题（共2小题）15用递等式计算下面各题。（1）+（2）（3）+（4）+（）16计算下面各题，能简算的要简算。 （+）+6一选择题（共5小题）1王红的体重比李云的体重重，那么王红的体重是李云的（）ABC2下面哪一道算式的结果最接近（）ABCD34米长的钢管，剪下米后，还剩下（）A米B3米C3米4今年的产量比去年增加，就是（）A今年产量占去年的B今年产量是去年的（1+）C今年产量是去年的（1）5下面算式的结果不是三分之一的是（）A +B1C +二填空题（共5小题）6甲数是，乙数是，甲乙两数的和减去它们的差结果是 7比多的数是 ；比 少的数是8分数的产生与发展经历了一

6、个漫长的过程，2000多年前，古希腊人开始使用分数而古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数的分数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外），如：可以写成根据古埃及人的这种方法，可写成 9计算+，要先 ，最小公分母是 ，把两个分数转化成 相同的分数，然后再相加10写算式 + 三判断题（共5小题）111就是6个减去1个剩下5个，等于 12比1kg少它的是1kg 13 +0 145米长的钢管，剪下米后，还剩下4米 15大于而小于的分数只有一个 四计算题（共1小题）16用简便方法计算下面各题（1）（2）（3）（）五操作题（共2小题）17蜻蜓会飞到哪一朵花上？动手连一连18涂一涂，填一

7、填六应用题（共2小题）19育才小学买来60本课外读物。（1）二年级和三年级一共发了几分之几？（2）四年级发了几分之几？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？20小猴吃冬瓜。（1）还剩几分之几没吃？（2）小猴吃了多少千克大冬瓜？【变式训练1】【分析】（1）根据加法交换律进行填空即可；（2）根据加法结合律进行填空即可；（3）根据加法交换律和结合律填空即可；（4）根据减法的性质填空即可。【解答】解：+（+）+（）（+）【点评】本题主要考查了学生对运算定律的灵活掌握情况。【变式训练2】【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算【解答】解：【点评】考查了分数加减法的计算，根据各自的计算方法进行计算【变式训

8、练3】【分析】（1）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和进行简算，从而判断、改正；（2）根据加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合在一起进行计算，由此判断、改正【解答】解：（1）计算错误，改正如下：（+）1；（2）计算错误，改正如下：+（+）+（）+0【点评】解决本题要正确的运用运算定律，注意运算符号的变化基础达标练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】A、先算加法，再算减法，不能简算；B、可以利用a（bc）ab+c进行简算；C、可以先算括号内部的，再括号外面的，不能简算。【解答】解：A、+B、（）+C、1（）1（+）1可以能用简便方法计算的是答案B。故选：B。【点评】考查学生对四则运算

9、中简便算法的掌握情况。2【分析】根据同分母分数加减法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答。【解答】解：A +B +C +1故选：C。【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果化为最简分数。3【分析】先算减去，所得的差再加上即可。【解答】解：+故选：B。【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。4【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；由此计算出各个选项的结果，比较即可求解【解答】解：A： +B：1C：0只有C计算正确故选：C。【点评】明确分数加减法的计算方法是解决本题的关键5【分析】要确定+的

10、计算结果是等于1、大于1、还是小于1，只要判断出是等于、大于、还是小于就可以据此解答【解答】解：因为10092504.5，504504.5，所以，由此可知： +的计算结果一定小于1故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用二填空题（共5小题）6【分析】求和，是一个加数，减去的差是另一个加数，列出算式解答即可。【解答】解： +（）+。故答案为：。【点评】本类型题目先找出数量关系，再根据数量关系列出算式或方程即可。7【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可。【解答】解：分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算

11、；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。故答案为：相同，整数，先算括号里的运算。【点评】本题把整数的四则混合运算的顺序扩展到分数、小数的四则混合运算同样适用。8【分析】（1）按照加法交换律和结合律填空即可；（2）按照减法的性质进行填空即可【解答】解：（1）+（+）（2）（）（+）故答案为：，；，【点评】考查了运算定律与简便运算，根据数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可9【分析】先算括号里面的减法，再算括号外面的加法【解答】解： +（）+所以在算式+（）中，要先算减法，再算加法，结果是故答案为：减、加、【点评】整数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算

12、顺序计算即可10【分析】先算与的和与与的差，再用所得的和减去所得的差即可【解答】解：（ +）（）答：结果是故答案为：（ +）（），【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答三判断题（共4小题）11【分析】先求出与和，再用1减去求出的和，列式解答即可。【解答】解：1（+）110所以原题计算正确。故答案为：。【点评】此题考查分数加减法的意义，以及同分数加减法的计算方法。12【分析】1+是同级运算，按照从左到右的顺序计算计算出结果，再与0比较即可判断【解答】解：1+0，原题计算错误故答案为：【点评】解决本题要注意运算的顺序，不要错用运算定律13【分析】先求出与的和，然后再用

13、和减去，验证差是不是。【解答】解： +答：题干的说法是正确的。故答案为：。【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解，然后进行判断。14【分析】按照从左到右的顺序计算出结果再进行比较即可判断【解答】解： +1+0所以原题计算错误；故答案为：【点评】本题主要考查了分数四则混合运算的顺序，要熟练掌握四计算题（共2小题）15【分析】（1）根据加法结合律简算；（2）根据减法的性质简算；（3）按照从左到右的顺序依次计算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的加法。【解答】解：（1）+（+）+22（2）1（3）+（4）+（）+【点评】本题考查了基本的分数的

14、加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。16【分析】根据减法的性质计算；根据加法交换律简算；根据加法交换律、结合律简算；根据减法的性质计算。【解答】解：（+）+2+2+（）+（+）0+1166（+）65【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。强化提优练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】王红的体重比李云的体重重，即将李云的体重当作单位“1”，根据分数加法的意义，王红的体重是李云的体重的1+【解答】解：1+即王红的体重是李云的故选：A。【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将李云的体重当作单位“1”2【分析】根据题意，要使结果最接近1

15、，也就是与的差最小，先求出四个选项的结果，再与比较即可【解答】解： + + 1 所以+的结果最接近；故选：B【点评】本题的重点是分别求出每个式子的值，再进行比较解答3【分析】根据题意米是一个具体的数量，直接列减法算式即可计算【解答】解：4（米）答：还剩下米故选：C【点评】解答此题的关键是正确理解具体的数量的分数，解答即可4【分析】根据题意可知，把去年的产量看做单位“1”，则今年的产量是1+，今年是去年的（1+），据此解答即可【解答】解：今年产量是去年的（1+）故选：B【点评】解答本题的关键是找到题目中的单位“1”，再用单位“1”表示出今年的产量5【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到

16、答案【解答】解：A： +B：1C+故选：B【点评】此题主要考查的是分数加减法计算方法的应用二填空题（共5小题）6【分析】先算甲乙两数的和，甲乙两数的差，所得的和再减去所得的差即可【解答】解：（ +）（）+（）+（+）0+答：结果是故答案为：【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答7【分析】用加上计算即可；用加上计算即可。【解答】解： +答：比多的数是；比少的数是。故答案为：，。【点评】本题属于简单的文字叙述题，找清楚要求数与已知数之间的关系，从而列式求解。8【分析】根据分数拆分方法，把一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，。据此解答即可。【解答】解：可以写成或。故答案为： +或。

17、【点评】此题考查的目的是理解掌握法的拆分方法及应用。9【分析】计算+，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分，6和8的最小公倍数是24，那么就把这两个分数化成最小公分母是24的分数，然后再进一步解答。【解答】解：计算+，要先通分，最小公分母是24，把两个分数转化成分母相同的分数，然后再相加。故答案为：通分，24，分母。【点评】本题考查了异分母分数加法的计算方法的灵活运用。10【分析】把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是一个长方形的，左图其中3份涂色，表示，中间的1份涂色，表示；3份+1份就是4份涂色，就是，然后再化成最简分数即可【解答】解：+故答案为：，【点

18、评】此题主要是考查分数的意义、分数加减法的意义及计算法则把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数同分母分数相加减分母不变，只把分子相加减三判断题（共5小题）11【分析】把1看作，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于，据此解答【解答】解：1，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于；所以，原题说法正确故答案为：【点评】考查了1减去一个分数的计算方法的灵活运用12【分析】根据题意，把1kg看作单位“1”，比单位“1”少，就是单位“1”的（1），即1（1），然后再进一步解答【解答】解：1（1）1（kg）答：比1kg少它的是kg所以，原题说法错误故答案为：【

19、点评】本题关键是找出单位“1”，明确少的分率，然后再根据分数乘法的意义进行解答13【分析】+运用加法交换律和结合律，求出算式的结果，再与0比较即可判断【解答】解： +（）+（）0+0原题计算错误故答案为：【点评】解决本题注意正确的运算运算定律，也可以按照从左到右的顺序计算14【分析】因为剪下的米，是具体数量，所以直接利用减法列式解答即可【解答】解：54（米）答：所以5米长的钢管，剪下米后，还剩下4米，说法错误故答案诶：【点评】分数可以表示具体的数量，也可以表示分率；要注意区分分率和数量的意义是不同的15【分析】将和利用分数的基本性质将分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），即可得到无数个介于二

20、者之间的分数，从而可以推翻题干的理论【解答】解：如果把两个分数的分子和分母分别乘2、3、4、5、6；那么大于又小于的分数就有无数个；所以原题说法错误；故答案为：【点评】解答本题关键是明确：介于任意两个分数中间的分数都有无数个四计算题（共1小题）16【分析】（1）根据加法交换律进行简算；（2）、（3）根据减法的性质进行简算【解答】解：（1）+0+（2）（+）1（3）（）+1【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算五操作题（共2小题）17【分析】计算出各个算式的结果，然后连线即可。【解答】解：【点评】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，

21、变成同分母的分数相加减，再计算。18【分析】根据异分母的分数加减法的计算方法，表示把一个圆平均分成8份，表示3份，表示把一个圆平均分成4份，表示1份；先涂色表示分数，再通分，然后再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算【解答】解：【点评】异分母相加减，先通分，化成同分母后，再按同分母分数加减法进行计算六应用题（共2小题）19【分析】（1）要求二年级和三年级一共发了几分之几，用加上即可；（2）要求四年级发了几分之几，用1减去二年级和三年级一共发的几分之几即可；（3）可以提出：三年级比二年级多发了几分之几？（答案不唯一）用减去即可。【解答】解：（1）+答：二年级和三年级一共发了。（2）1答：四年级发了。（3）三年级比二年级多发了几分之几？答：三年级比二年级多发了。【点评】考查了运用分数加减法解决实际问题的能力。20【分析】（1）把16千克的大冬瓜的质量看作单位“1”，用减去昨天吃的即可；（2）把16千克的大冬瓜的质量看作单位“1”，小猴吃了它的，也就是16千克的，即16。【解答】解：（1）1答：还剩没吃。（2）166（千克）答：小猴吃了6千克大冬瓜。【点评】考查了运用分数减法和乘法解决实际问题的能力。