2023七年级数学下册 第9章 多边形9.pptx

1、课时2多边形的外角和1.2020北京中考正五边形的外角和为()A.180B.360C.540D.720知识点1 多边形的外角及外角和答案1.B任意多边形的外角和都为360.2.教材P88练习T2变式一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()A.1B.2 C.3D.4知识点1 多边形的外角及外角和答案2.D 因为任意多边形的外角和都为360,所以一个多边形的外角中,钝角的个数最多为3.3.2021江苏盐城中考若一个多边形的每个外角均为40,则这个多边形的边数为.知识点1 多边形的外角及外角和答案4.如图,1,2,3,4是五边形ABCDE的外角.若1=2=3=4=70,则CDE=.知识点1 多边形

2、的外角及外角和答案4.100因为多边形的外角和为360,1=2=3=4=70,所以CDE的外角的度数为360-470=80,所以CDE=180-80=100.5.2020广东深圳模拟若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的内角和为()A.360B.540C.720D.900知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案6.教材P88习题T3变式2021黑龙江绥化中考一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是()A.八边形 B.九边形C.十边形 D.十二边形知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案6.C设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为(n-2)180,依题意得(

3、n-2)180=3604,解得n=10,所以这个多边形是十边形.7.2020河北中考正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=.知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案8.如图,小亮从点O处出发,前进5 m后向右转15,再前进5 m后又向右转15,这样走n次后恰好回到原出发点O处.(1)小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度?这个n边形的内角和是多少度?(2)小亮走出的这个n边形的周长是多少米?知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案8.解:(1)这个n边形的每个内角的度数为180-15=165.因为多边形的外角和为360,所以15n=360,解得n=24,所以这个n边形的内角和是(24-2)180=3 960.(2)因为524=120(m),所以小亮走出的这个n边形的周长是120 m.9.(1)如图1和图2,试说明1,2与3,4之间的数量关系;(2)如果我们把1,2称为四边形的外角,那么请你用文字描述(1)中的结论;(3)如图3,AE,DE分别平分四边形ABCD的外角NAD,MDA,B+C=240,根据你发现的结论求E的度数.知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用答案9.解:(1)3,4,5,6是四边形的四个内角,3+4+5+6=360,3+4=360-(5+6).1+5=180,2+6=180,1+2=360-(5+6),1+2=3+4.