【学霸笔记】7.1 用直接转化的策略解决问题—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练7.1 用直接转化的策略解决问题第七单元 解决问题的策略教学目标1使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。 2使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。 3使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。 教学重难点教学重点：理解和认识转化的策略。教

2、学难点：灵活选择具体的转化方法。【重点剖析】用转化的策略解决面积问题：运用转化策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小不变。【典例分析1】16+2532+8105+9125+168+3291+105（1）算一算并观察上面的式子，你发现了什么？（2）请你利用生活中的事例解释你的发现。【分析】（1）上下两个算式比较，交换了加数的位置，它们的和相同；（2）先举出一个生活中的事例，再结合事例解释即可。【解答】解：16+254132+840105+9119625+16418+324091+105196（1）根据式子我发现：上下两个算式比较，交换了加数的位置，

3、它们的和相同；（2）答案不唯一.某班有男生20人，女生30人，这个班共有学生多少人？解法一：20+3050（人）答：这个班共有学生50人。解法二：30+2050（人）答：这个班共有学生50人。【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义及应用。【典例分析2】下面的算式是按照某种规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17（1）第13个算式的得数是多少？（2）第2019个算式是什么？【分析】（1）第1个加数依次为1、2、3、4，1、2、3、4每4个数循环一次，重复出现；第二个加数依次为1，3，5，7，9，11是公差为2的等差数列；根据等差数列的通

4、项公式可求出第13个算式的第2个加数，即可求得第13个算式是什么，继而求得得数。（2）根据第一问的规律即可求得第2019个算式的第2个加数，即可求得第2019个算式是什么。【解答】解：解：（1）13431，所以第13个算式的第1个加数是1；1+（131）225，第二个加数为：25；1+2526答：第13个算式的得数是26。（2）201945043，所以第2019个算式的第1个加数是3；1+（20191）24037，第二个加数是4037；算式为：3+40374040答：第2019个算式是：3+4037。【点评】此题考查了探索规律的能力，以及分析问题的能力，同时考查了有关等差数列的知识。【题干】先

5、找规律，再用规律填空。99199992198993297994396995 996 997 998 999 【题干】计算下面三组题，计算后观察，你发现了什么？540271441618036540931442818066（1）请你用自己的语言描述你的发现。（2）请你再写出一组算式验证你发现的规律。【题干】阅读下面短文，并解决问题。像4363，3878和2484这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。36762736；42622604；288824

6、64；19991881；73332409。（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用 作为乘积的前两位，用 作乘积的后两位。（2）根据规律直接写出下面几题的结果。6545 ，8323 。一选择题（共5小题）1根据9991999，99921998，99932997，我们发现9995（）A3996B4995C499952根据下面的规律写下去，第五个式子是（）10110.9090920111.81818130112.72727240113.636363A50114.545454B50114.454545C60115.545454D60115.454545330.51.53.33.511.553.

7、3333.5111.555_111111.555555按照上面的规律，横线上应填（）A3.33333333.5B3.33333333333.5C3.3333333333.5D3333.333333.54仔细观察下面几个算式的规律，12345.67954的得数应是（）（1）12345.6799111111.111（2）12345.67918222222.222（3）12345.67927333333.333A444444.444B555555.555C666666.666D777777.7775不计算，请你根据规律选出得数。60.74.26.66.744.226.6666.7444.2226.6

8、6666666.7（）A4444.2222B4444.22222C44444.22222D44444.2222二填空题（共5小题）6计算器上有这些按键如果输错了可以按 键清除。笑笑用计算器算出了下面三个算式的结果，请你根据规律，在右侧继续往下仿写两个算式。19+211；129+3111；1239+41111； 。7根据8199、88.299.8、88.8399.87、88.88499.876、88.888869 。8根据规律直接写出得数。8972，88998712，888999887112，88889999 。9根据前面4道算式的规律，把余下两道算式填写完整。（1）212；（2）2+423；（

9、3）2+4+634；（4）2+4+6+845；（5）2+4+6+20 ；（6）2+4+6+n 。10计算，运用规律直接写出得数。 819988.299.888.8399.8788.8849 88.88859 三判断题（共5小题）11根据334132，33341332，3333413332，可知333334133332 123412，33341122，333334111222根据前三题的得数，333333333411112222 13根据99969504，999996995004这个规律，可以得出9999999699950004。 14在1+3+5+7+9+中，从“1”到数“13”的和是49 1

10、5一串珠子按三颗白珠一颗红珠的规律串成，第25颗是红色的 四应用题（共2小题）16在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法“加半添0”法例如，计算2415，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360你能用这种方法计算下面各题吗？261528153215481517先计算前三题，再根据发现的规律直接写出其他算式的结果1+3 221+3+5 321+3+5+7 1+3+5+7+15 1+3+5+7+2017 五解答题（共3小题）18观察下面各式：（1）13221，24321，35421，46 1012 。（2）将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来。19

11、小军在计算如下几道题时，发现了这样的规律：3222（3+2）（32）5232（5+3）（53）7242（7+4）（74）（1）你能用含有字母的式子，表示出上面的规律吗？（2）如果用如图的方格图表示52，那么请在方格图中继续画出32，并想办法解释为什么5232可以用（5+3）（53）来计算。20观察下面的算式，你发现规律了吗？你能再继续往下写三个算式，不计算就得到它们的结果吗？19+211129+31111239+4111112349+511111123459+6111111一选择题（共5小题）1观察下面的算式：5945559954455559995544455555999955544445则5

12、5555555559999999999（）A5555555554444444445B5555555555444444444445C555555555444444444452下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（）A52+32B42+52C52323小红用计算器算出了以下3题的积。392733993267333999332667照此规律，333333999999的积是（）。A33326667B3333266667C3333326666674根据规律算一算：2+4232+4+6342+4+6+8452+4+6+20（）A78B89C910D10115观察下列式子：0. 2

13、123999，0. 3237999，0. 445999，那么，0. 5等于（）A0.45999B4.5999C45999D450999二填空题（共5小题）697+46可以这样计算：97+46100+463143，用同样的方法计算下面的题。58+299 711.已知1.999998A0.222222，2.999997A0.333333，3.999996A0.444444，那么4.999995A ，如果商是0.888888，那么算式是 。8找规律填空。18+19；128+298；1238+3987；12345678+7 9找规律，填一填。 1001111101110012424024100159

14、100163 10根据规律填空。99+788；989+6888；9879+58888；98769+488888；987659+3888888； 9+ 8888888。三判断题（共5小题）11449396，44493996，由此可得444449399996 12根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果 13找规律（不能用计算器计算）：1111121，11111112321，111111111234321，那么1111111111123454321 14算式：9654，99969504。通过这两个算式不用计算就可以得出999996的积。 15算式：18+19，128+29

15、8，1238+3987；通过这三个算式不用计算可以得到12348+49876。 四解答题（共3小题）16观察分析：11991089111999110889111199991110888911111999991111088889试计算：1 111 111 1119 999 999 99917你能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商吗？（1）190.111（2）1370.027027290.2222370.05405439337494378973718将（1+2+3+n）+21表示为n（n1）个连续自然数的和，共有3种不同的表示形式：当n3时为（1+2+3）+218+9+10；当n7时为（1+

16、2+3+7）+214+5+6+10；当n21时为（1+2+3+21）+212+3+4+22根据上面表示式的规律，将（1+2+3+n）+30表示为n（n1）个连续自然数的和，共有多少种不同的表示形式？【变式训练1】【分析】通过观察发现，两个因数中，第一个因数都是99，第二个因数依次多1，结果是9与第二个因数相乘中间是9即可【解答】解：因为：99199992198993297994396所以：995495996594997693998792999891故答案为：495；594；693；792；891【点评】此题考查了学生观察能力，以及分析问题、总结规律的能力【变式训练2】【分析】根据除法的计算方法

17、计算出各个算式的结果；（1）比较每组的上下两个算式，算式的规律；（2）根据给出的规律，写出一组算式即可。【解答】解：54027201441691803655409320144289180665（1）规律：连续除以两个数，等于除以这两个数的积；（2）24012202403420。（答案不唯一）【点评】本题通过计算来探索除法的计算性质：连续除以两个数，等于除以这两个数的积。【变式训练3】【分析】（1）37+627，6636，37362736；46+224，224，42622604；28+824，8864；19+918，9981；73+324，339，73332409；积的末两位是两个因数个位的积，

18、积的前两位是两个因数十位上的积与其中一个因数个位数字之和；（2）64+529，5525，65452925；82+319，339，83231909。【解答】解：（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和作为乘积的前两位，用两个数个位数的积作乘积的后两位。（2）根据规律直接写出下面几题的结果。65452925，83231909。故答案为：（1）两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和，两个数个位数的积；2925，1909。【点评】探索算式中的规律，运用这一规律解决问题。基础达标练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】观察这几个算式，第一个因数相同，都是9

19、99，第二个因数分别是1、2、3，999看作0999，这几个式子的结果都是4位数，首、末两数之和是9，从第一个算式开始，积的首位都比第二个因数小1，据此即可写出算式的积。【解答】解：如果9991999，99921998，99932997，那么99954995。故选：B。【点评】此题是根据算式找规律，认真观察前几个算式即可发现规律，然后再根据规律直接写出另外几个算式的积。2【分析】根据算式的规律，除数都是11，先确定被除数，再确定商。【解答】解：被除数依次是10，20，30，40，50，第五个式子的被除数是50；商的整数部分依次是0，1，2，3，4；小数部分依次是909090，818181，72

20、7272，636363，545454；第五个式子的商是4.545454；所以第五个式子是50114.545454。故选：A。【点评】观察算式的特点，探索算式的变化规律，运用算式的变化规律解决问题。3【分析】第一个因数的整数部分是3，小数部分3的个数与第二个因数整数部分3的个数，以及积的整数部分的1的个数相同。积的小数部分5的个数比整数部分1的个数多1。据此解答。【解答】解：3.3333333333.511111.555555故选：C。【点评】本题主要考查“式”的规律，发现式子中3，1，5的个数之间的关系是解本题的关键。4【分析】已知12345.6799111111.111，12345.6791

21、8222222.222，12345.67927333333.333，可得规律：这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相同；因数12345.679不变，除了第一个算式中另一个因数的数字是9，积是111111.111之外，剩下的算式中，另一个因数的两个数字之和都是9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高数位上的数字加1，据此即可解答问题。【解答】解：根据题干分析可得：12345.6799111111.11112345.67918222222.22212345.67927333333.333则12345.67954666666.666故选：C。【点评】此题考查乘法中

22、的计算规律，利用数字特点，发现计算的规律，利用规律解决问题。5【分析】积由4和2组成，4和2的个数与第一个因数中6的个数相同，两个因数共有几位小数，积就有几位小数。【解答】解：6.66666666.744444.22222故选：C。【点评】探索算式的规律，运用发现规律解决问题。二填空题（共5小题）6【分析】数据不正确可以使用清除键来清除错误，清除键是CE键；根据已知的算式可得结果的规律：第一个因数从高位到低位是非零自然数的排列，如果是n个自然数那么得数就是n+1个1的排列，第二个因数始终是9，加数是从2开始的自然数；据此解答。【解答】解：计算器上有这些按键如果输错了可以按 CE键清除。笑笑用计

23、算器算出了下面三个算式的结果，请你根据规律，在右侧继续往下仿写两个算式。19+211；129+3111；1239+41111；12349+511111；123459+6111111。故答案为：CE，12349+511111；123459+6111111。【点评】解决本题要熟知计算器中各个键的功能，以及通过算式找规律的能力；注意观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。7【分析】除法运算中，除数不变，被除数增加，商增大。从题中可以看出，从上到下，除数都是9；被除数的整数部分都是两位，被除数的末位依次是1、2、3，按次序递增1，其余数字均为8，末位是几，被除数中就有

24、几个8；商的整数部分都是9，商的末位依次是9、8、7按次序递减1，被除数的末位数字与商的末位数字之和为10。【解答】解：根据8199、88.299.8、88.8399.87、88.88499.876、88.8888699.87654。故答案为：9.87654。【点评】本题主要考查“式”的规律，发现式子中被除数，除数，商之间的关系是解本题的关键。8【分析】通过观察发现，有n个8相乘，结果就有（n1）个8，（n1）个1和一个7，一个2按顺序构成。两个数的乘积的数字个数是两个因数数字个数之和，第一个因数的数字全是8，第二个因数的数字全是9，且两个因数个数相等，因数的数字个数就是，就在积中5的前面写上

25、几个9，5和4中间写几个0。根据此规律解答即可。【解答】解：8972889987128889998871128888999988871112故答案为：88871112。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。9【分析】由题意可得：第一个等式中左边是2的1倍，右边是从1开始相邻的两个数相乘。第二个等式左边是2的1倍和2的2倍的和，右边是从2开始相邻的两个数相乘。第三个等式左边是2的1倍，2的2倍，2的3倍的和，右边是从3开始相邻的两个数相乘。据此分析等号后面的第一个因数是等号前面最后一个加数的一半。据此解答。【解答】解：（5）因为2021

26、0所以2+4+6+201011。（6）因为n2，所以2+4+6+n（+1）。故答案为：1011，（+1）。【点评】本题主要考查的是找规律，解题的关键是熟练运用数据中的规律，锻炼概括归纳能力。10【分析】除法运算中，除数不变，被除数增加，商增大。从题中可以看出，从上到下，除数都是9；被除数的整数部分都是两位，被除数的末位依次是1、2、3，按次序递增1，其余数字均为8，末位是几，被除数中就有几个8；商的整数部分都是9，商的末位依次是9、8、7按次序递减1，且商的每一位数字按顺序依次减1。【解答】解：88.88499.876；88.888599.8765。故答案为：9.876，9.8765。【点评】

27、本题主要考查“式”的规律，找到被除数，除数，商之间的关系是解本题的关键。三判断题（共5小题）11【分析】根据观察知：第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答【解答】解：334132，33341332，3333413332，可知：333334133332原题说法正确。故答案为：【点评】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键12【分析】根据3412，33341122，333334111222，可得规律是：积的各位数字是由1和2组成，1在2的前面；因数的位数都相同，积中1和2的个数等于其中一个因数的位数；然后据此规律解答即可【解答

28、】解：根据分析可得：33333333341111122222；所以，原题说法错误故答案为：【点评】本题关键是找到积的规律和积与因数的位数的关系，然后再利用这个规律去解答问题13【分析】根据三个算式：999695049999969950049999999699950004，则发现规律：两个因数每增加一个9，则结果相应的前面增加一个9，中间增加一个0；照此规律，依次写出，即可得解。【解答】解：999695049999969950049999999699950004所以题干的说法是正确的。故答案为：。【点评】认真观察，找出规律是解决此题的关键14【分析】在1+3+5+7+9+中首先求出“13”是第几

29、项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（末项首项）2+1，据即可求13是第几项；前n项和的计算公式是（末项+首项），根据公式可求出前13项的和，根据计算结果进行判断【解答】解：在1+3+5+7+9+中，从“1”到数“13”的项数为：（131）2+1122+16+17前6项的和为：（13+1）143.549因此，在1+3+5+7+9+中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的故答案为：【点评】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答15【分析】珠子周期性的排列规律是：把“3颗白珠1颗红珠”

30、4个珠子看成一组，求出25里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算【解答】解：1+34（个）；2546（组）1（个）；余数是1，第25个就和第1个的颜色相同，是白色答：第25颗是白色的故答案为：【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解四应用题（共2小题）16【分析】根据巧算的方法：“加半添0”法解答即可【解答】解：262+2639所以2615390282+2842所以2815420322+3248所以3215480482+4872所以4815720【点评】解答此题的关键是找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题17【分析】1

31、+34221+3+59321+3+5+71642规律：（首数+尾数）22和；据此解答即可【解答】解：1+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+1564821+3+5+7+2017101808110092故答案为：4，22，9，32，16，42，64，82，1018081，10092【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题五解答题（共3小题）18【分析】（1）等号左方第一个因数不断增加，第二因数也不断增加，但它们的差始终是2，等号右方是一个数的平方减1，这个数不断增加，但它始终比等号左方的一个因数大1，比另一个因数小

32、1；据此填空；（2）总结第（1）题的规律是：三个连续的自然数，最小的数与最大的数的积等于中间的数的平方减1；把中间的数用n表示，较小的数则是（n1），较大的数则是（n+1），据此用含有字母的式子表示出这个规律。【解答】解：（1）46511012111（2）这个规律可以用字母表示为：（n1）（n+1）n1。故答案为：51，111。【点评】解答此题的关键在于善于观察算式中各个数的变化规律，并能用数学的方法表达出规律。19【分析】（1）一个数的平方减去另一个数的平方，等于这两个数的和乘这两个数的差；（2）大正方形表示5，涂出一个正方形表示3，再将剩下的部分拼成一个长方形；据此解答即可。【解答】（1）

33、ab（a+b）（ab）（2）画图如下：大正方形表示5，阴影部分表示3，空白部分53；空白部分面积的方格拼在一起，如图：此图的面积为（5+3）（53），所以53（5+3）（53）。【点评】本题主要考查数与形结合知识点，培养学生探索、总结能力。20【分析】根据已知的算式可得结果的规律：第一个因数从高位到低位是非零自然数的排列，如果是n个自然数那么得数就是n+1个1的排列，第二个因数始终是9，加数是从2开始的自然数；据此解答。【解答】解：根据已知的算式可得结果的规律：第一个因数从高位到低位是非零自然数的排列，如果是n个自然数那么得数就是n+1个1的排列，第二个因数始终是9，加数是从2开始的自然数；故

34、答案为：1234569+71111111，12345679+811111111，123456789+9111111111。【点评】本题关键根据已知的算式得出结果的规律，然后再用这个规律解答问题。强化提优练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】通过观察，55995445，555999554445，5555999955544445，得出规律：各位数字都是5和各位数字都是9的n位数相乘，结果中前n1位数字是5，接着n位数字是4，个位数字是5；当n10时，代入，即可得解【解答】解：559954455559995544455555999955544445；555555555999999999555555

35、55544444444445；故选：C【点评】认真分析，找出“式”的规律，是解决此题的关键2【分析】1+3+5+7+9+7+5+3+1（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）52+42，进而判断即可【解答】解：1+3+5+7+9+7+5+3+1（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）52+42；故选：B【点评】解答此题的关键是根据各算式的特征（从1开始的相邻奇数相加）找算式中加数的个数与算式的序数之间关系，然后根据这一关系解答3【分析】392733993267333999332667由此可得积的数字排列规律：积的末尾数字是7，在中间数字2的左右两边分别是数字3和6，数字3和6的个数等于一个

36、因数的位数减1；据此解答即可。【解答】解：根据分析可得：333333999999333332666667故选：C。【点评】考查了“式”的规律，要利用已知的式子去观察、对比找出规律，然后解答。4【分析】首先观察并发现规律，然后结合规律写出最终结果，选出答案即可。结合2+423，2+4+634，2+4+6+845发现规律：有几个数相加，则结果的第一个乘数就为几，第二个乘数为几加一；2+4+6+20一共有10个数相加，则结果为10（10+1）1011。【解答】解：2+423， 2+4+634， 2+4+6+845 2+4+6+2010（10+1）1011故选：D。【点评】本题考查式中的规律。找到共同

37、特征解决问题即可。5【分析】观察已知三个算式，当除数是999时，将被除数小数点向左移动3位，然后在十分位和千分位的数字上加上循环符号，就是算式的商，据此反推。【解答】解：观察已知三个算式，当除数是999时，将被除数小数点向左移动3位，然后在十分位和千分位的数字上加上循环符号，就是算式的商，所以，已知商为0. 5，将循环符号去掉，然后小数点向右移动三位就是被除数，即450，得到算式：0. 5450999故选：D。【点评】本题主要考查了“式”的规律，发现已知算式商和被除数之间的关系，是本题解题的关键。二填空题（共5小题）6【分析】97+46这样计算：97+46100+463143，是把97看成10

38、0，100+46多加了3，再减去3；计算58+299时可以看成58+300，这样多加了1，再减去1即可。【解答】解：58+29958+3001357故答案为：58+3001；357。【点评】解决本题先根据给出的计算方法，得出运用凑整法进行简算的方法，再利用这个方法进行计算。7【分析】被除数的整数部分与小数部分的最后一位的和是9，小数点后有连续5个9；除数为A，商的整数部分为0，小数部分为5个相同的数字，且这个数字比被除数的整数部分的数字大1。据此规律解答。【解答】解：4.999995A0.55555，7.999992A0.88888。故答案为：0.55555，7.999992A。【点评】本题主

39、要考查“式”的规律，找到规律是解本题的关键。8【分析】通过算式得出规律，从1开始的几个连续自然数组成的几位数乘8加几，加的这个数从1开始依次递增1，结果是从9递减1的几个连续自然数组成的几位数，得数的位数和第一个因数的位数相同；依照此规律解答即可。【解答】解：18+19128+2981238+3987.12345678+79876543故答案为：9876543。【点评】认真观察，找到规律是解决此题的关键。9【分析】观察所给出的式子，第一个因式都是1001，积的前两位和后两位都是另一个因数，中间是0；据此解答即可。【解答】解：10011111011100124240241001595905910

40、016363063故答案为：59059；63063。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。10【分析】第一个加数由两个数相乘而得，这两个因数中，9是固定不变的，另一个数从9989879876有规律的变化。第二个加数依次少1，而积中8的个数依次多1，且8的个数比第一个因数的位数多1。【解答】解：99+788；989+6888；9879+58888；98769+488888；987659+3888888；9876549+28888888。故答案为：987654，2。【点评】本题主要考查“式”的规律，找到式子中每个因数及积的变化规律是解本题

41、的关键。三判断题（共5小题）11【分析】通过计算，得出规律：449396，44493996，n个4组成的多位数乘9，积的最高位的数字是3，个位数字是6，其它数位上就有（n1）个9组成的多位数；因此得解【解答】解：因为44939644493996所以444449399996故答案为：【点评】考查了“式”的规律，要利用已知的式子去观察、对比找出规律，然后解答12【分析】根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果如199、129108、12391107如果第一个因数是1、12、123、1234第二个因数都是9，其积所有数位的数字之和等于9，个位分别是9、8、7、6十位都是0，

42、其余数位上都是1【解答】解：如19912910812391107根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确故答案为：【点评】只要几个乘法算式变化有一定的规律，其积也有一定规律根据找出的规律可以写出符合这一规律所有算式的积13【分析】根据所给题目可知：这组算式的规律：积为：每个因数中1的个数个自然数回文排列据此做题【解答】解：1111121111111123211111111112343211111111111123454321根据规律，原题计算正确故答案为：【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题14

43、【分析】算式：9654，99969504。规律还没有成型，所以无法判断999996的积。据此答题即可。【解答】解：经分析得：结合算式9654，99969504还无法判断出规律。故无法通过这两个算式不用计算就可以得出999996的积。故题干说法错误。故答案为：。【点评】本题考查式中的找规律问题。无法找到共同特征，则无法结合规律解题。15【分析】算式：18+19，128+298，1238+3987，观察此算式可以得出一个规律，结合规律可以不用计算可以得到12348+49876。据此答题即可。【解答】解：经分析得：18+19，128+298，1238+398712348+49876故题干说法正确。故

44、答案为：。【点评】本题考查式中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。四解答题（共3小题）16【分析】通过观察特例，得数是由1、0、8、9这4个数字组成，位数是两个相乘数的位数之和，0和9都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（几位数1）个1和8，因此按此规律，1111111111999999999911111111108888888889【解答】解：1111111111999999999911111111108888888889故答案为：11111111108888888889【点评】磁体培养学生分析问题、归纳总结，以及解决问题的能力17【分析】根据每组中已知的两个算式可以看出：除数不变，被除

45、数扩大几倍，商就扩大几倍；而且商都是循环小数，然后直接填数即可【解答】解（1）390.333（2）3370.081081490.4444370.108108890.8887370.189189【点评】本题用到的知识点是：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍18【分析】从题干中发现规律：3，7，21是21的大于1约数的个数，这时的个数是几就有几种不同的表示法，解答此题可先求出30的大于1的约数的个数，大于1约数的个数是几就有几种不同的表示法【解答】解：30的约数有1、2、3、5、6、10、15、和30共八个，又因为N大于1，则根据30大于1的因数个数（7个），推得共有7种表示方式答：共有7种不同的表示形式【点评】解答此题的关键是根据所给出的式子找出规律，再根据规律解决问题