泰安市2021年初中学业水平考试数学试题（中考）.pdf

1、 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-1-参照秘密级管理启用前试卷类型：A泰安市 2021 年初中学业水平考试数 学 试 题本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。2.考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。第卷(选择题共 48 分)一、选择题(本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1.下列各数：4，2.8，0，|4|，其中比3 小的数是()A.4

2、B.|4|C.0 D.2.82.下列运算正确的是()A.2x23x35x5B.(2x)36x3C.(xy)2x2y2D.(3x2)(23x)49x23.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字比宝石在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()324321A.A.C.D.(第 3 题)4.如图，直线 mn，三角尺的直角顶点在直线 m 上，且三角尺的直角被直线 m 平分，若160，则下列结论错误的是()A.275B.345C.4105D.5130nm54321 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-2-5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，

3、了解学生的睡眠状况，调查了一个班 50 名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为()A.7h，7hB.7h，7.5hC.7h，7.5hD.8h，8h19151069876睡眠时间/h人数/人OGCEABDF第 5 题第 6 题6.如图，在ABC 中，AB6，以点 A 为圆心，3 为半径的圆与边 BC 相切于点 D，与 AC、AB 分别交于点 E 和点G，点 F 是优弧 GE 上一点，CDE18，则GFE 的度数是()A.255B.348C.445D.5367.已知关于 x 的一元二次方程 kx2(2k1)xk20 有两个不相等的实数根，

4、则实数 k 的取值范围是()A.k14B.k14C.k14且 k0D.k14且 k08.将抛物线 yx22x3 的图象向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的抛物线必定经过()A.(2，2)B.(1，1)C.(0，6)D.(1，3)9.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，B90，BCD120，AB2，CD1，则 AD 的长为()A.2 32B.3 3C.4 3D.2OCADB第 9 题 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-3-10.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BD 的中点，则下列四个结论：AMCN；若 MDAM，A90，则 BMCM；若 MD2AM，则 SM

5、NCSBNE;若 ABMN，则MFN 与DFC 全等。其中正确的是()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个FNEDBACM第 10 题11.如图，为了测量某建筑物 BC 的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端 B 在同一水平线上的 A 点出发，沿斜坡 AD 行走 130 米至坡顶 D 处，再从 D 处沿水平方向继续前行若干米后至点 E 处，在 E 点测得该建筑物顶端 C 的仰角为 60，建筑物底端 B 的俯角为 45，点 A、B、C、D、E 在同一平面内，斜坡 AD 的坡度 i1:2.4，根据小颖的测量数据，计算出建筑物 BC 的高度约为(参考数据：31.732)()A.136.6

6、 B.86.7 C.186.7 D.86.6AEBCDQDABCP第 11 题第 12 题12.如图，在矩形 ABCD 中，AB5，BC5 3，点 P 在线段 BC 上运动(含 BC 两点)，连接 AP，以点 A 为中心，将线段 AP 逆时针旋转 60到 AQ，连接 DQ，则线段 DQ 的最小值为()A.52B.5 2C.5 33D.3 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-4-第卷(选择题共 102 分)二、填空题(本大题共 6 小题，满分 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对 得 4 分)13.2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首

7、次火星探测任务着陆火星取得圆满成功，探测器距离地球约 3.2 亿千米，数据 3.2 亿千米用科学记数法可以表示为千米.xyx13O第 13 题第 15 题14.九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十。问甲、乙持钱各几何？”其大意是：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50，而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根据题意，可列方程组为.15.如图是抛物线 yax2bxc 的部分图象，图象过点(3，0)，对称轴为直线 x1，有下列四个结论：abc0；abc0；

8、y 的最大值为 3；方程 ax2bxc10 有实数根，其中正确的为(将所有正确结论的序号都填入).16.若ABC 为直角三角形，ACBC4，以 BC 为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为.ACBCDGFBABE第 16 题第 17 题17.如图，将矩形纸片 ABCD 折叠(ADAB)，使 AB 落在 AD 上，AE 为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E 点不动，将 BE 边折起，使点 B 落在 AE 上的点 G 处，连接 DE，若 DEEF，CE2，则 AD 的长为。不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-5-18.如图，点 B1 在直线 l：y12x 上，点 B1 的横坐标为 2

9、，过点 B1 作 B1A1l，交 x 轴于点 A1，以 A1B1 为边，向右作正方形 A1B1B2C1，延长 B2C1 交 x 轴于点 A2；以 A2B2 为边，向又作正方形 A2B2B3C2，延长 B3C2 交 x 轴于点 A4；按照这个规律进行下去，则第 n 个正方形 AnBnBn1Cn 的边长为(结果用含正整数 n 的代数式表示)。xyB5A5C4B4A4C3A3C2C1B3A2B2B1A1O第 18 题三、解答题(本大题共 7 小题，满分 78 分解答应写出必要的文字说明证明过程或推演步骤)19.(10 分)(1)先化简，再求值:(3a1a1 a1)a26a9a1，其中 a 33.(2

10、)解不等式:17x183x24 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-6-20.(10 分)为庆祝中国共产党成立 100 周年，落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下列问题:(1)本次共调查了_名学生；C 组所在扇形的圆心角为_度；(2)该校共有学生 1600 人，若 90 分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？(3)若 E 组 14 名学生中有 4 人满分，设这 4 名学生为 E1，E2，E3，E4，从其中抽取 2 名学生代表学校参加

11、上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到 E1，E2 的概率.竞赛成绩统计表(成绩满分 100 分)竞赛成绩扇形统计图组别分数人数A 组75x804B 组80 x85C 组85x9010D 组90 x95E 组95x10014合计12%28%EDCBA第 20 题 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-7-21.(10 分)如图，点 P 为函数 y12x1 与函数 ymx(x0)图象的焦点，点 P 的纵坐标为 4，PBx 轴，垂足为点 B.(1)求 m 的值；(2)点 M 是函数 ymx(x0)图象上一动点，过点 M 作 MDBP 于点 D，若 tanPMD12，求点 M 的坐标.xy

12、DMACBPO 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-8-22.(10 分)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗 16 万剂，但受某些因素影响，有 10 名工人不能按时到厂。为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作 8 小时增加到 10 小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗 15 万剂.(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？(2)生产 4 天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为 10 小时。若上级分配给该厂共 760 万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？不明白的风格 分析务必细致论证

13、务求严谨-9-23.(11 分)四边形 ABCD 为矩形，E 是 AB 延长线上的一点.(1)若 ACEC，如图 1，求证：四边形 BECD 为平行四边形；(2)若 ABAD，点 F 是 AB 上的点，AFBE，EGAC 于点 G，如图 2，求证：DGF 是等腰直角三角形.EDBACEGCBDAF 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-10-24.(13 分)二次函数 yaxbx4(a0)的图象经过点 A(4,0)，B(1,0)，与 y 轴交于点 C，点 P 为第二象限内抛物线上一点，连接 BP，AC，交于点 Q，过点 P 作 PDx 轴于点 D.(1)求二次函数的表达式；(2)连接 BC，当DPB2BCO 时，求直线 BP 的表达式；(3)请判断：PQQB是否有最大值，如有请求出有最大值时点 P 的坐标，如没有请说明理由.xyQDCAOBP 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-11-25.(本小题满分14分)如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且BD CD.连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E.(1)求证：CDED；(2)AD与OC，BC分别交于点F，H.若CFCH，如图2，求证：CFAFFOAH；若圆的半径为2，BD1，如图3，求AC的值.ECAOBDFHECAOBDHFECDAOB图 1图 2图 3 不明白的风格 分析务必细致论证务求严谨-12-