【应用题专项】第三单元 观察物体（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理 典例精讲 专项训练）（北师大版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第三单元 观察物体（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.画出从三个不同的方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状的方法。先选好观察的方向，再确定观察到的简单物体各部分画成平面图形后的正确位置。2.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合）的方法。可以将给出的平面图形可能出现的各种摆法一一列举出来进行综合推理，得出还原后的立体图形的正确搭法。3.根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围的方法。应采取根据给出的平面图形还原成立体图形的方法，先将可能搭成的立体图形的

2、各种搭法一一列举出来，然后数出需要的小正方体的数量。4.根据从上面观察到的平面图形和小正方体的数量搭出符合要求的立体图形的方法。先确定底层小正方体摆放的形状和数量，再把剩下的小正方体添加到底层小正方体的上面，就可以搭出符合要求的立体图形。5.观察的范围随观察点的高低而变化。观察点的位置越高，观察到的范围越大；观察点的位置越低，观察到的范围越小。6.观察的范围随观察角度的变化而变化。观察点的位置离障碍物越近，观察到的范围越少；观察点的位置离障碍物越远，观察到的范围越大。7.判断拍摄地点与照片的位置关系的方法。可以假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联系生活经验判断；也可以借助实物模拟，创设

3、模拟情境，亲身观察，得出结论。8.判断连续拍摄的一组照片的先后顺序的方法。可以假设自己随着拍摄者的行走路线浏览，想象自己会依次看到哪些景物；也可以联系生活实际，借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论。【典例一】请在下面方格纸中画出下面立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状。【分析】（1）从正面观察，看到面的面积最多的即属于正面，由此可知，上下两层，下层三个，上面最右侧一个；（2）从左面观察，上下两层，下层是三个，上面最左侧一个；（3）从上面观察，属于131三层排列，上层的最右侧一个，中层三个，下层中间1个。【详解】如下图：【点睛】此题主要考查学生对观察物体的认识，需要具备一定的空间想

4、象力。【典例二】一个立体图形，从上面看是，从左面看是。按要求搭这个立体图形，最多能用几个小正方体？最少能用几个小正方体？【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要314个小正方体，上层最少只有1个小正方体，最多可以是7个小正方体，由此即可解答。【详解】最多能用7个小正方体，最少能用5个小正方体。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体；三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。【典例三】如下图，笑笑的爸爸把自己的汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上能看到自己的汽车吗？画一画，

5、填一填。答：爸爸（）看到自己的汽车。【分析】以爸爸为端点，过围墙顶端做射线，找出爸爸的盲区即可解答。【详解】画图如下：由图可知：他站在自家阳台上能看到自己的汽车。【点睛】本题主要考查观察的范围（视野与盲区）。【典例四】下图是青青和萍萍在同一路灯下在地面上的影子情况。你能通过画图确定路灯的位置吗？【分析】因为光是沿直线传播的，只要连接影子最左边的点和人的最高点，并延长，两条线的交点就是路灯的位置。【详解】由分析可知，A点为路灯的位置，画图如下：【点睛】此题考查目的是理解掌握确定前后、左右位置的方法及应用。【典例五】如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B

6、。（1）刘老师散步到位置时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。 （2）如果刘老师从位置处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？（3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置。【分析】（1）从刘老师（位置时）的眼睛（即视线的端点）向建筑物A靠近刘老师一侧的最高点画一条射线，这条射线把建筑物B分割成两部分，射线上方的部分就是刘老师在位置时，可以看到的部分；（2）如果刘老师从位置处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越小；（3）同上，从建筑物B的最高点向建筑物A的最高点画一条射线，然后与人行道相交的点即的位置。【详解】（1）刘老师散步到位置时，能够看到建筑物B。如图所示：

7、（2）答：如果刘老师从位置处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越小。（3）刘老师走到建筑物A下面时，就看不到建筑物B。标出位置如下：【点睛】解答本题要结合生活实际，理解视线是一条射线，是直的，被物体遮住的部分是看不见的盲区。一、应用题1如下图，笑笑的爸爸把自己的汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上能看到自己的汽车吗？画一画，填一填。答：爸爸（）看到自己的汽车。2夜晚在台灯前立一枝铅笔，观察铅笔的影子的大小。当铅笔慢慢远离台灯时，铅笔的影子发生怎样的变化？3淘气和笑笑站在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，淘气和笑笑谁身高高一些？先画一画，再解答。4如图，笑笑能看到墙

8、外的小狗吗？为什么？5如下图，学校教学楼后面有一座塔。笑笑站在A点，能看到塔吗？请在图中画一画。笑笑继续往教学楼走，所能看到塔的部分会越来越（）。（填大或小）当笑笑走到B点时，还能看到塔吗？为什么？请你在图中画一画。6工人师傅在维修路灯，、分别是工人师傅的三个观察点，请观察图例完成下面问题。（1）请分别画出工人师傅在、三处观察小树的情况。（2）位置_不能看到院子内的小树；位置_可以看到小树的一部分位置_能看到整棵小树。7如图所示，笑笑在放学回家的路上有一个广告牌挡住了她部分视线。（1）从A点走到B点，笑笑所能看到大楼的楼层有什么变化？（2）如果大楼的C点有一个标志，请标记出笑笑在路上看不到这个

9、标志的路段。8小明在教学楼上向下张望，楼下有一堵墙，小明想看到墙外的地方。（1）请你画出小明分别在A、B处看到墙外高墙最近的A、B处。（2）发现小明站得越高，看得越（）。（3）小明站在C处能看到墙外的地面吗？为什么？9小聪和小玲在电影院看电影。坐在二楼的小玲能看到小聪吗？先画一画，再填一填（）。（填“能”或“不能”）10下面的几何体共有（）个小正方体，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。 11（1）（如上图）有3个棱长为2dm的正方体放在墙角处搭建的几何体，有（）个面露在外面，露在外面的面积是（）dm2。（2）画出这个几何体从正面、上面、右面看到的图形。12（1）下图中一共有（）个小正方体。

10、（2）在下面画出上图从正面看、左面看、上面看到的图形。13观察下图三个立体图形从（）面看到的形状是一样的，并在虚线框中画出这个形状。14下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。（1）右侧的图形是这3个几何体从上面看到的，它们分别是从哪个几何体观察到的？将序号写在括号里。（2）图2的体积是（）cm3，如果要把图2继续补搭成一个大长方体，至少还需要（）个这样的小正方体。（3）图3的体积是（）cm3，如果要把图3继续补搭成一个大正方体，至少还需要（）个这样的小正方体。15用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？（1）从下面看到的仍

11、是，共有（ ）种不同的摆法。（2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。16如图所示，要使从上面看到的图形不变：（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？（3）最少可以摆几个小正方体？17一个立体图形，从上面看是，从左面看是。按要求搭这个立体图形，最多能用几个小正方体？最少能用几个小正方体？18有一个正方体，六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、

12、5、6，从不同角度观察结果如下所示。正方体相对的两个面的数字分别是几？19（1）哪几个物体从上面看到的形状相同？（）（填序号）（2）把物体从左面看到的形状画在下面的方格纸中。20观察下面的立体图影，回答问题。（1）在方格纸上画出从不同位置看到的形状。（2）这个立体图形由（）个小正方体搭成，如果继续补搭成一个大长方体，至少还需要（）个小正方体。21在中添一个（面与面相连）要使从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法，请在方格图中画出从右面看到的图形。22观察图中的几何体。（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取

13、走的是几号小正方体？（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？23一个正方体的6个面上分别标有16六个数字，从3个不同位置看正方体（如图所示）。正方体每个数字的对面各是什么数字？24一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。这个几何体至少由多少个小正方体组成？25欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。（1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？（2）请你画出欢欢从正

14、面和左面看到的图形。26明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？27画一画，填一填。（1）晚上妈妈一人走在路灯下，请分别画出她在A处和B处的影子。（2）从A处走到B处，说明离路灯越近，影子越（）。（填“长”或“短”）28李方沿着公路去上学。（如下图）（1）李方走到位置时，能看到学校的红旗吗？（2）李方走到位置时，还能看见学校的红旗吗？为什么？29点A处的小狗向点B处的小猴打招呼，小猴能看到吗？如果看不到，小狗应该怎么办？30小磊站在甲楼上的A点,能看到小猴吗?请你作图说明参考答案1图见详解；能【分析】以爸爸为端点，过

15、围墙顶端做射线，找出爸爸的盲区即可解答。【详解】画图如下：由图可知：他站在自家阳台上能看到自己的汽车。【点睛】本题主要考查观察的范围（视野与盲区）。2变长【分析】根据“同样高的物体离光源越近，影子就越短；离光源越远，影子就越长”进行解答即可。【详解】因为台灯位置和高度不变，铅笔的高度也不变，所以当铅笔慢慢远离台灯时，铅笔的影子会变长。【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。3笑笑的身高高一些（画图见详解）【分析】同样高度的物体，离路灯越近，影子越短，离路灯越远，它的影子就越长，据此即可解答问题。【详解】答：笑笑的身高高一些。【点睛】此题主要考查从不同的位置观察物体或几何图形。4不

16、能，因为小狗不在笑笑能看到的范围内。【分析】如图，笑笑在电视塔的位置，过电视塔所在的位置与墙的右上角画一条直线，直线的右侧为笑笑能看到的范围。【详解】由分析可得，笑笑不能看到墙外的小狗，因为小狗不在笑笑能看到的范围内。【点睛】此题考查了位置，应结合实际，画图进行解答。5能；图见详解；小；不能；因为视线被教学楼挡住了；图见详解。【分析】将A点和教学楼的顶端看作两点，过这两点画直线，延长至塔上的点就是笑笑能看到的塔的部分；观测点越远，盲区越小，看的范围越大；观测点越近，盲区越大，看的范围越小；据此解答；将B点和教学楼的顶端看作两点，过这两点画直线，延长至塔上笑笑就能看到塔；延长不到塔上，说明视线被

17、教学楼挡住了，笑笑就不能看到塔；据此解答。【详解】笑笑站在A点，能看到塔；如下图所示：笑笑继续往教学楼走，所能看到塔的部分会越来越小；如下图所示，当笑笑走到B点时，不能看到塔了，因为视线被教学楼挡住了；【点睛】此题考查的是观察的范围，在观察点和障碍点之间连线并延长，可以确定观察的范围；观测点越远，盲区越小，看的范围越大；观测点越近，盲区越大，看的范围越小。6（1）见详解（2）；【分析】（1）从A、B、C三点出发，过院墙顶向小树作虚线，即为工人师傅在A、B、C三处观察小树的情况。（2）根据（1）小题画的虚线，线在树的上方，不能看到小树，线在小树上，可以看到小树一部分，线在小树底部的地面上，能看到

18、整棵小树。【详解】（1）（2）根据（1）小题和分析可知：A位置不能看到院子内的小树，B位置可以看到小树的一部分C位置能看到整棵小树。【点睛】本题考查观察范围，要明确光线直线传播，连接视线和障碍物顶端，做一条直线，然后判断是否能看到障碍物后的物体。7（1）（2）见详解【分析】（1）从A点经过广告牌画一条直线到大楼，则这个线以上的大楼部分笑笑能看到，再从B点经过广告牌顶端画一条直线到大楼，这个线以上的大楼部分能看到，由此即可解答。（2）从C点经过广告牌的顶点画一条直线到底面，这个直线的下方是看不到这个标志的路段。【详解】（1）如下图所示：从A点走道B点，笑笑所能看到的大楼的楼层会逐渐升高，直到看不

19、到大楼。（2）如下图所示，阴影部分表示笑笑看不到的路段。【点睛】本题主要考查学生动手实践能力，同时要理解盲区的意义是解题的关键。8（1）见详解（2）远（3）不能；理由见详解【分析】（1）分别从A处、B处与墙体上的一点连成一线，直达地面，就是要求的A、B两点；（2）根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小；说明小明站得越高，看得越远；（3）点C和墙一样高，与墙体连成一条直线，不能到达地面，据此解答。【详解】（1）（2）小明站得越高，看得越远；（3）如图小明在C处不能看到墙外的地面，以为C点与墙高度接近，从C处与墙连成一条直线，不能达到地面，所以不能看墙外，（如图

20、）。【点睛】本题主要考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力。9不能【分析】根据两点确定一条直线，把小玲的眼和挡台的外沿看作两个点，过这两点画一条直线，这条直线落在小聪的前面小朋友，这位小朋友后面的人小玲看不见，小聪在这位小朋友后面，小玲不能看见小聪，图见详解，即可解答。【详解】根据题干分析可得：坐在二楼的小玲不能看到小聪。【点睛】本题考查了通过画图确定观察的范围，关键是确定两个定点。107；作图见详解【分析】从前面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形；从上面看到三竖列，第一竖列三个小正方形，第二竖列两个小正方形，第三竖列一个小正方形；从左面看到三竖

21、列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形。【详解】由分析得：【点睛】数正方体的个数时，注意隐藏在角落里的正方体别落下；作图时注意位置的不同，根据看到的位置画图。11（1）7；28；（2）见详解。【分析】（1）这个几何体从正面看，有3个面露在外面，从右面看，有2个面露在外面，有上面看，有2个面露在外面，所以共有（322）个面露在外面，一个面的面积是（22）dm2，乘露在外面的面的个数，即是露在外面的总面积；（2）从正面看，分为2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；从上面看，只有1层，这一层有2个小正方形；从右面看，分为2层，上下两层各有1个小正方形；

22、据此完成作图。【详解】（1）根据分析得，3227（个）22728（dm2）（2）作图如下：【点睛】此题主要考查露在外面的面，数面的时候要按不同位置观察到的面的个数来数。另外还需掌握三视图的画法。12（1）6（2）见详解【分析】（1）从图中可知，上层有1个小正方体，下层有5个小正方体，一共有6个小正方体。（2）从正面能看到2层4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；从左面看有2层4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；从上面能看到有3层5个小正方形，上层有1个且居中；中间有3个；下层有1个且居中；据此画出相应的平面图形。【详解】（1）156（个）（2）如图：【点睛】从正面、左面、上面观察

23、立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。13左；图形见详解【分析】第一个图形：从正面看到的图形为；从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；从右面看到的图形为；第二个图形：从正面看到的图形为；从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；从右面看到的图形为；第三个图形：从正面看到的图形为；从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；从右面看到的图形为。【详解】分析可知，三个立体图形从左面或右面看到的图形相同。（答案任选其一）【点睛】先根据立体图形确定从不同方向观察到的平面图形是解答题目的关键。14（1）见详解；（2）7；9（3）10；17【分析】（1）图1从上面看，第

24、一排有3个正方体，第二排有2个正方体，只有第二个选择符合要求，图2从上面看，第一排有4个正方体，第二排有1个正方体，只有第三个选择符合要求，图3从上面看，第一排有3个正方体，第二排有2个正方体，第三排有1个正方体，只有第一个选择符合要求。（2）图2有7个正方体，每个小正方体的体积是1cm3，可求图2的体积是7cm3，要补成大长方体，把前后两排的长方体补满就可以，前一排需要7个正方体，后一排需要2个正方体，据此解答。（3）图3有10个正方体，每个小正方体的体积是1cm3，可求图3的体积是10cm3，要补成大正方体，把上中下三排的正方体补满就可以，下排需要3个正方体，中排需要6个正方体，上排需要8

25、个正方体，据此解答。【详解】（1）（2）1177（cm3）729（个）（3）111010（cm3）36817（个）【点睛】此题主要考查学生对三视图的认识，根据立方体的特点，通过学生的空间想象力，确定组合的立体图形的构造。15（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1；（6）上；【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有428种不同的摆放方法；（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故

26、一共有4种不同的摆放方法；（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。【详解】根据题干分析可得：（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。（2）从侧面看到的是，共有8种不同的摆法。（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。（5）从上面看到的是，共有1种摆法。（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。【点睛】本题是考查从不同

27、方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。16（1）（答案不唯一）（2）（答案不唯一）（3）4个【分析】由上面看到的图形分析可得，几何体的最下面一层有3列，最右边一列有2行（1）如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面；（2）如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；（3）根据图形分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。【详解】（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种

28、摆法；（3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。【点睛】此题考查从不同方向观察物体，解答此题关键是考虑全面。17最多能用7个小正方体，最少能用5个小正方体。【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要314个小正方体，上层最少只有1个小正方体，最多可以是7个小正方体，由此即可解答。【详解】最多能用7个小正方体，最少能用5个小正方体。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体；三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。186和2相对，1和5相对，3和4相对【分析】

29、从3个小立方体上的数可知，与写有数字6的面相邻的面上数字是3、5、1、4，则写有数字6的面与写有数字2的面相对。与写有数字1的面相邻的面上数字是4、6、2、3，则写有数字1的面与写有数字5的面相对。与写有数字3的面相邻的面上数字是6、5、1、2，则写有数字3的面与写有数字4的面相对。据此解答即可。【详解】从左数，由图一和图二可看出6的相对面是2；由图二和图三可看出1的相对面是5，由图一和图三可看出3的相对面是4。答：正方体上6和2相对，1和5相对，3和4相对。【点睛】解决本题时应根据给出的小立方体，找出一个数字所有相邻的数字，则缺少的那个数字就与这个数字相对。19（1）（2）见详解【分析】（1

30、）根据三视图的画法，分别画出每个物体从上面看到的性质，然后再填空即可。（2）物体从左面能看到2层，第一层能看到2个正方形，第二层最左边能看到1个正方形。依此画图即可。【详解】（1）从上面看到的形状因此号图形从上面看到的形状是一样的。（2）【点睛】熟练掌握物体三视图的画法是解答此题的关键。20（1）见详解（2）9；9【分析】（1）从正面看有3层，最下边3个小正方形，中间靠左2个小正方形，最上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，前面1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从左面看有3层，下边2行都有2个小正方形，最上边1行靠左1个小正方形。（2）一层一层数出小正方体个数即可，注意遮挡关系；根据

31、长方体体积长宽高，求出长方体体积就是大长方体需要的小正方体个数，减去现在的个数即可。【详解】（1）（2）1359（个）32391899（个）【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握长方体体积公式。21见详解【分析】从右面看到的是两个正方形排成一行，所以在图形的左边和右边，任添一个正方体，从右面看到的图形不变，共有5种摆放方法。【详解】在中添一个（面与面相连）要使从右面看到的图形不变，有5种不同的摆法，右面看到的图形如下：【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。22（1）20个；（2）5号；（3）2号或4号；（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方

32、体的上方【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不

33、能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。【详解】（1）（个）；答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。【点睛】本题综合性较强

34、，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。234的对面是3；1的对面是5；2的对面是6。【解析】略246个【分析】如图，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，据此分析。【详解】分局分析，这个几何体至少由6个小正方体组成。【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，要有一定的空间想象能力。25（1）6个；（2）从左面看是：；从正面看是：。【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置的小正方个数求出几何体所用小正方体个数；根据小正方体个数以及从上面看到的图形画出几何体，再画出从左面、正面看到的图形即可。【详解】（1）21126（个）答：一共

35、用了6个小正方体。（2）根据从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是，可知几何体的形状是：，观察这个几何体：从左面看是：；从正面看是：。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的数量，确定几何体的形状。26最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。【分析】根据正面看到的图形可知：（1）这个物体有上、中、下三层；（2）下层至少有3个正方体，中层至少2个，上层至少1个；（3）上层的正方体在中间，中层的两个正方体靠右边；根据左面看到的图形可知：（1）从左边看分为两列，靠左的1列有3个小正方体，靠右的列有两个正方体，据此解答即可。【详解】根据正

36、面和左面看到的图形可知这个物体最少要：1236（个），立体图形如下：；根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要：14611（个），立体图形如下：答：最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式，根据左面看到的图形进行添补、调整。27见详解【分析】（1）连接灯与人的头部画线与地面的交点到脚处的线段就是她的影子，据此画图。（2）根据画出的影子解答即可。【详解】（1）画出的影子如下：（2）从A处走到B处，说明离路灯越近，影子越短。【点睛】此题考查了有关观察的范围，可以联系生活实际来解答。28（1）能（2）

37、不能；被科技馆挡住了【分析】（1）和（2）综合分析：分别以李方在处和处时眼睛为起点做虚线表示李方的视线，视线一定要过科技馆楼最高点，然后一直延伸到学校，看李方视线的找落点落哪里，便可知李方在两处是否能看到红旗了。【详解】根据上面分析画图：根据图片可得：（1）李方走到位置时，能看到学校的红旗；（2）李方走到位置时，不能看见学校的红旗，因为红旗被科技馆挡住了。【点睛】此题考查的是三视图中观察的范围，解题的关键是感受分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域。29看不见；小狗应该向后退【分析】障碍物大树挡住了小猴的视线，看不到小狗，如果小狗再往后退，小猴就能看到了。【详解】看不见；小狗应该向后退。【点睛】此题考查的是观察的范围跟观察点和观测点的高度有关。30不能看到小猴