【教学设计】《3.余角和补角》（华东师大）.docx

1、3.余角和补角 教材分析本节课是在认识角的大小比较和度量之后的学习内容，它是学好“相交线”的基础，也为进一步学习几何知识作必要的知识储备，涉及归纳、类比、化归、方程等思想方法，通过本节课的学习，对于培养学生的归纳类比能力以及对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。本节课是一节概念新授课，主要介绍余角、补角、的概念及其性质。 教学目标【知识与能力目标】掌握余角、补角的定义，理解并运用等角(同角)的余角(补角)相等。【过程与方法目标】进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。【情感态度价值观目标】体会观察、归纳、推理对获取

2、数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 教学重难点【教学重点】余角、补角的定义，以及相关的定理。【教学难点】有关知识的运用。 课前准备教师准备：课件，多媒体；学生准备：练习本，三角形，量角器。 教学过程一、知识回顾1.你能用一副三角板画出哪些角？2.什么叫做角的平分线？二、创设情境，引入新知如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2。这个问题可以简单地表示为右图.其中EDC=90，那么各个角与1有什么关系？三、自主预习1.探究互为余角的定义如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角

3、，其中一角是另一角的余角，即：1是2的余角或2是1的余角。2.探究互为补角的定义如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角，即：3是4的补角或4是3的补角。3.定义剖析定义中的“互为”是什么意思？4.定义应用(1）若1与2互补，则12=_；(2) 1=902，则1与2的关系为_。（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？填空：70的余角是，补角是，(090)的余角是，它的补角是。5.探究余角和补角的性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等三、例题讲解例3 已知：A=5017，求：A的余角和补角。例4.如图，A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？ 四、知识梳理五、随堂练习设计意图：通过练习，进一步加深学生对余角和补角、对顶角的理解与掌握，向学生渗透方程的思想和数形结合的数学思想。六、课后作业1.一个角的余角比它的补角的少40，求这个角。【答案】设这个角度数为x，则由题意可得：90-x=(180-x)-40，解得x=30.即这个角为30。2.如图，O是直线AB上一点，其中DOE=BOC=90，则下列结论正确的有()1与2互余 1与4互余 2与4互余 1与3相等 AOE与DOB相等。A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 教学反思略。