【教学设计】《整式》第二课时冀教版.docx

1、整式第二课时本课时借助教材章前图的情境,激发学生探究的欲望.在学习单项式的基础上，进一步研究整式，将单项式与多项式放在一起，深入学习领会，它是进一步学习整式的基础，是整个初中阶段式的基础，在教学中有着非常重要的作用.在对多项式有关概念的介绍中,以逐层深入的原则,分析概念,并通过举例让学生加以理解,让其体验新知识的必然性及需进一步学习的必要性.【知识与能力目标】1.掌握多项式的概念,进而理解整式的概念.2.掌握多项式的次数、项数的概念,并能熟练说出多项式的项数和次数.【过程与方法目标】：1.通过具体情境,发展学生的形象思维.2.通过观察、讨论、自主探究等形式,发展学生的抽象概括能力.【情感态度价

2、值观目标】通过交流、研讨活动,培养学生主动与他人合作的意识.【教学重点】多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.课前准备【教学难点】多项式的次数.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习单项式的有关概念.教学过程导入一:如图所示,用两种不同形状的积木块,搭成两个不同形状的“桥”,它们的体积之和是多少呢?设计意图通过情境图使知识性和趣味性融为一体,增加学生的学习兴趣.导入二:1.回答下列问题:(1)长方形的长与宽分别为a,b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.2.观察以上所得出的四个代数式与上一课时所学的单项

3、式有何区别.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;(4)2a+4b.设计意图由学生小组派代表回答,教师应肯定每一位学生说出的特点,培养学生观察、比较、归纳的能力,同时又锻炼他们的表达能力.通过特征的讲述,由学生自己归纳出多项式的定义,教师可给予适当的提示及补充.过渡语在上一课时的活动1中,我们还得到了像10y+x,10x+y,a2 - b这样的代数式,这些代数式与之前学过的单项式不同,它们叫什么名字呢?自主探究，传授新知活动1多项式及其相关概念v+2.5,v - 2.5,3x+5y+2z,ab - r,x+2x+18.提出问题:这些式子有什么共同的特点?生:(思考讨论.)师:进一步

4、提出问题,以上各式显然不是单项式,它们和单项式有联系吗?生:(讨论,交流,自由发言回答上面的问题.)说明:指出多项式的概念及其相关的几个概念.由单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.一个多项式由几个单项式组成,我们就把它叫做几项式,如2x - 3由2x和 - 3组成,可以叫做二项多项式,这里的 - 3就是常数项;3x+5y+2z由3x,5y,2z组成,可以叫做三项多项式.师:(进一步引导学生探究多项式次数的概念.)生:(可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法,教师不必苛求学生怎样想,让学生大胆发言,只要能发挥他们的想象力即可.)

5、师:(在这一过程中教师可以引导,多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢?如果字母多的话是不是有点太乱呢?如果这样的话,我们是不是派个代表就行了?派谁当代表呢?引导学生说出以次数最高的项的次数作为代表.)归纳:多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.同单项式一样,一个多项式的次数是几,我们就称它为几次式,如2x - 3可以叫做一次二项式,3x+5y+2z可以叫做一次三项式.活动2例题讲解(教材例2)写出多项式,并指出它们的项和次数.(1)目前,在地球上生存的动物约有150万种.其中,无脊椎动物约有m万种,脊椎动物约有万种.(2)如图所示的是城楼门口的形状,下部是长方形,上部是半圆

6、形.它的面积是.(3)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为.解析写出多项式,实际就是列出具有多项式特点的代数式.写出多项式后,依据多项式的项和次数的相关定义,确定其项和次数.解:(1)150 - m,它的项是150和 - m,次数是1.(2)2ra+r,它的项是2ra和r,次数是2.(3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1.思考:整式与单项式、多项式有什么关系?(教材例3)如图所示的是由一个正方体和一个长方体组成的组合体.(1)请用代数式表示这个组合体的体积.(2)这个代数式是多项式还是单项式?如果是多项式,请你说出它是几次几项式.

7、解析首先要正确列出代数式,然后依据所列出代数式的特点,判定其属于单项式还是属于多项式.同时需要准确理解多项式的项和次数的概念.解:(1)这个组合体的体积是a+ab.(2)这个代数式是多项式,它是三次二项式.知识拓展整式、单项式与多项式的联系与区别:巩固练习，展示提高1.下面说法中正确的是()A.一个代数式不是单项式,就是多项式B.单项式是整式C.整式是单项式D.以上都不对解析:因为单项式和多项式统称为整式,所以C错;又因为代数式中,除了整式外,还有字母出现在分母上的不是整式的代数式,故A错;而B的说法符合整式的分类原则.故选B.2.多项式1+xy - xy的次数及最高次项的系数分别是()A.2

8、,1B.2, - 1C.3, - 1D.5, - 1解析:多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数,是3,最高次项的系数是 - 1.故选C.3.多项式ab+2的次数和项数分别是()A.3,2B.5,2C.3,3D.5,1解析:因为ab+25有两项,分别是ab和25,而25为常数项,其次数可看作0,ab的次数为3,所以是三次二项式.故选A.4.判断下列各代数式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些不是整式. - 3xy;2x+1;(x+y+1); - a;0;x+ - 1;.解:单项式有: - 3xy; - a;0;多项式有:2x+1;(x+y+1);不是整式的有:;x+ - 1;.课堂总结小结：

9、单项式是整式,多项式也是整式；整式中包括单项式和多项式.它们之间的关系可以表示为：整式单项式多项式1.几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.2.多项式的组成元素是单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.3.单项式和多项式统称为整式,它们都有次数,但是单项式有系数;多项式的每一项是一个单项式,含有字母的项都有系数.如果一个代数式既不是单项式也不是多项式,那么它就一定不是整式.布置作业【必做题】教材第126页练习第1题.【选做题】教材第126页习题A组第1题.