【易错题精析】第14讲 四边形（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（人教版含答案）.docx

1、第14讲 四边形（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1.四边形的特征。四边形有4条直的边，有4个角，并且是封闭图形。2.长方形、正方形的特征。长方形的对边相等，4个角都是直角；正方形的4条边都相等，4个角都是直角。1.四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的一个封闭图形。2.4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作正方形,，二者缺一不可。【易错一】下面图形中，（）是四边形。ABC【解题思路】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形；四边形有四条边，四个角，由此求解。【完整解答】上面图形中，是四边形。故

2、答案为：B【易错点】解决本题关键是熟知四边形的特点。【易错二】在下面的点子图上画出几个不同的四边形。【解题思路】在点子图上画出几个有4个顶点，4条边的图形即可。【完整解答】【易错点】本题主要考查学生对四边形概念的掌握。【易错三】下图中有（）个带“*”的长方形。A11B5C8D3【解题思路】长方形的对边相等，并且有4个直角；依此计算出带“*”的长方形的个数即可。【完整解答】131218（个）故答案为：C【易错点】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。【易错四】下图是一个长方形。（1）如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。（2）剩下的图形是一个长方形，长是( )厘米，宽是(

3、)厘米。【解题思路】（1）从一个长方形中画一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，依此填空；（2）剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽，求出计算出剩下的长方形的长和宽。【完整解答】（1）长方形的宽是4厘米，即所画这个正方形的边长是4厘米。（2）743（厘米），即剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是3厘米。【易错点】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握正方形和长方形的特点是解答此题的关键。【易错五】数一数，下面图形中包含苹果的长方形共有几个？ 【解题思路】苹果所在的方格的上、下、左、右分别有3条、2条、3条、1条线，那么包含苹果的长方形的四条边就有3、2、3、1种方法，

4、依次相乘得到总数。【完整解答】（个）答：包含苹果的长方形共有18个。【易错点】本题参考点是几何计数问题，也可以分别数出苹果所在的方格左上角和右下角的点的数量，相乘得到包含苹果的长方形数量。一、选择题1如图，从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的图形至少可以分成（）个正方形。A0B3C4D122下图中有（）个带“*”的长方形。A11B5C8D33四边形（）有四条边。A一定B可能C不可能4下面图形中，（）是四边形。ABC5下列图形中，不是四边形的是（）。ABCD6下图中有三组小棒，哪组能围成长方形？（）ABC7信封里装着一个图形（如下图），这个图形可能是（）。A长方形B正方形C三角形D圆8

5、把一根铁丝折弯，下面的“”表示连接拐点，第（）根铁丝能围成长方形。ABC二、填空题9下图中有( )个正方形和( )个长方形。10长方形的( )边相等，正方形的( )相等。11选图形，并把它们的序号填在括号里。(1)四边形有( )，平行四边形有( )。(2)长方形有( )，正方形有( )。12长方形和正方形都有4条边，( )个直角；正方形4条边长度都相等，而长方形只有( )边长度相等。13观察下边两个图形，从数学的角度进行描述。相同点：_不同点：_14从长12厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。15数一数，下图中共有( )个四边形。16用同样长的小棒摆出一

6、个正方形至少需要( )根，摆出两个这样的正方形至少需要( )根。三、作图题17在下面的点子图上画出一个长方形、一个正方形和一个四边形（图中每两个点之间的宽度是相等的）。18把长方形涂上蓝色，把正方形涂上红色。19按要求在下面方格纸上画图形，下面每个小方格的边长是1厘米。（1）画一个边长为5厘米的正方形。（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。20在下面方格纸上画一个四边形和长方形。 21连一条都是四边形的路线，让小白兔吃到比萨。四、解答题22把你认为是四边形的图形涂上自己喜欢的颜色。我发现四边形都有（）条直的边，有（）个角。23选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。（1）选择（）

7、根（）厘米的小棒就能摆出一个正方形。（2）选择（）根（）厘米和（）根（）厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请把这个长方形画在下面的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）24数一数，下图中一共有多少个正方形？25去掉三根火柴棒，使它变成由5个正方形组成的图案。参考答案1B【分析】从一个长方形上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，因此用长方形的长减去宽计算出剩下的长方形的长，然后用剩下的长方形的宽除以剩下的长方形的长即可，依此计算并选择。【详解】862（分米）623（个）故答案为：B【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。2

8、C【分析】长方形的对边相等，并且有4个直角；依此计算出带“*”的长方形的个数即可。【详解】131218（个）故答案为：C【点睛】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。3A【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，它有四条线段，所以有四条边。【详解】由四边形的定义可知：四边形一定有四条边。故答案为：A【点睛】此题考查了四边形的定义及四边形的特点。4B【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形；四边形有四条边，四个角，由此求解。【详解】上面图形中，是四边形。故答案为：B【点睛】解决本题关键是熟知四边形的特点。5D【分析

9、】在同一平面内，由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的图形叫做四边形，由此即可判断。【详解】A长方形是四边形。B不规则四边形是四边形。C不规则四边形是四边形。D不是四边形。故答案为：D【点睛】本题主要考查了四边形的特征。6C【分析】根据长方形的特征：四个角都是直角，对边相等，所以需要4根小棒，每2根小棒长度相等，由此解答即可。【详解】A4根小棒长度都不相等，所以不能围成长方形。B2根较短的小棒长度不相等，所以不能围成长方形。C4根小棒，每2根小棒长度相等，所以能围成长方形。故答案为：C【点睛】明确长方形的含义及特征，是解答此题的关键。7A【分析】根据图示可知，信封里的这个图形至少有2

10、个直角，并且相邻的两条边不相等，依此选择。【详解】长方形有4个直角，4条直的边，并且对边相等，因此这个图形可能是长方形。故答案为：A【点睛】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。8B【分析】长方形的对边相等，依此选择。【详解】A这一根铁丝不能围成长方形。B这一根铁丝能围成长方形。C这一根铁丝不能围成长方形。故答案为：B【点睛】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。95 4【分析】观察图形可知，小正方形共有4个，四个小正方形组成1个大正方形，所以，共有5个正方形。相邻的两个小正方形可以组成一个长方形，共组成4个长方形。【详解】415（个）所以，下图中有5个正方形和4个长方形。【点睛】认真观察图形

11、，按要求有序找出各个图形即可。10对 四边【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等；正方形的特征：四条边都相等；进行解答。【详解】长方形的对边相等，正方形的四条边相等。【点睛】此题考查了长方形和正方形的特征，注意基础知识的积累。11(1) (2) 【分析】由四条边组成的封闭图形是四边形；根据对平行四边形的初步认识填空；长方形的对边相等，并且有四个直角；正方形的对边相等，并且有4个直角。（1）四边形有，平行四边形有。（2）长方形有，正方形有。【点睛】此题考查的是四边形、长方形、正方形的特点，以及对平行四边形的初步认识，应熟练掌握。124 对【分析】根据长方形的特征，两组对边平行且相等，四个角都是

12、直角；正方形的特征，两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角；据此解答即可。【详解】长方形和正方形都有4条边，（4）个直角；正方形4条边长度都相等，而长方形只有（对）边长度相等。【点睛】熟悉长方形、正方形的特征是解答此题的关键。13长方形和正方形都由4条边组成，并且都有4个直角。 长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。【分析】长方形的对边相等，有4个直角；正方形的4条边都相等，有4个直角，依此填空即可。【详解】根据分析可知，长方形和正方形的相同点为：长方形和正方形都由4条边组成，并且都有4个直角。不同点为：长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。【点睛】熟练掌握长方形和正方形的特点是解

13、答此题的关键。148【分析】根据长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。【详解】据分析可得：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，所以从长12厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长为8厘米。【点睛】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。153【分析】根据题意可知，由一个四边形组成的四边形有2个，由两个四边形组成的四边形有1个，所以图中共有3个四边形。【详解】213（个）所以，图中共有3个四边形。【点睛】熟练掌握四边形的意义及特征，是解答此题的关键。164 7【分析】正方形有4条边，而且4条边同样长，摆一个正方形需要4根小棒，每增加一

14、个正方形就需要增加3根小棒，摆两个正方形，至少需要7根同样长的小棒；据此解答。【详解】如图所示：用同样长的小棒摆出一个正方形至少需要4根，摆出两个这样的正方形至少需要7根。【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用。17见详解【分析】四条边都相等且每个角都是90的四边形是正方形；对边相等且每个角都是90的四边形是长方形；由不在同一直线上的不交叉的四条线段，依次首尾相接，围成的封闭的平面图形叫四边形，据此作图即可。（其中四边形的形状不唯一）【详解】【点睛】本题主要考查平面图形的认识，解答此题关键是知道正方形、长方形和四边形的特征，利用正方形，长方形和四边形的特征进行画出即可。18见详解【

15、分析】四条边都相等且每个角都是90的四边形是正方形；对边相等且每个角都是90的四边形是长方形；据此解答即可。【详解】第一行：第一个是平行四边形，第二个是正方形，第三个是梯形，第四个是长方形；第二行：第一个是平行四边形，第二个是长方形，第三个是四边形，第四个是正方形；【点睛】本题主要考查平面图形的认识，利用正方形，长方形特征解答即可。19（1）见详解（2）见详解【分析】（1）每个小方格的边长是1厘米，画一个边长是5厘米的正方形，即正方形的边长占5个格子，据此作图。（2）每个小方格的边长是1厘米，画出的长方形的长占5个格子，宽占3个格子，据此作图。【详解】（1）（2）【点睛】长方形的四条边都相等，

16、根据边长确定边长占几个格子；根据长方形的长与宽的长度先确定长与宽各占几个格子。20见详解【分析】四边形是有四条边和四个角的图形，长方形是四个角是直角，对边平行且相等的四边形，据此画出即可。【详解】【点睛】本题主要考查学生对长方形和四边形概念和特点的掌握。21见详解【分析】平行四边形、梯形、正方形、长方形都是最常见的四边形，把这些图形用线条连起来即可解答。【详解】【点睛】本题主要考查学生对四边形概念的掌握。22涂色见详解4；4【分析】四边形是由4条直的边组成的封闭图形，即四边形有4个角，4条直的边；据此解答。【详解】我发现四边形都有4条直的边，有4个角；【点睛】熟练掌握四边形的特点是解答此题的关

17、键。23（1）4；2；（2）2；3；2；1；图见详解【分析】（1）根据“四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形”，结合图可知，选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。（2）根据“两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形”，结合图可知，选择2根3厘米和1根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形，并把这个长方形画在下面的方格纸上即可。【详解】（1）根据分析可知，选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形；画图如下：【点睛】正确理解长方形的特征、正方形的特征，是解答此题的关键。2440个【分析】设图中最小的正方形的边长是1，那么图中总共有4类正方形，边长分别是1、2、3、4，分类枚举出每一类的数量，相加得到总数。【详解】边长为1的正方形，20个；边长为2的正方形，12个；边长为3的正方形，6个；边长为4的正方形，2个；（个）答：一共有40个正方形。【点睛】本题考查的是几何计数问题，在分类枚举计数的时候可以按照一定的顺序，避免遗漏和重复。25【解析】原图有23根火柴棒，构成8个小正方形，去掉3根，还有20根，20根构成5个小正方形，那么这5个小正方形之间是没有公共边的。【详解】如图所示：把图中虚线部分的3根去掉，余下的火柴棒刚好是由5个正方形组成的图案。【点睛】本题考查的是火柴棒游戏，求解问题时要充分考虑正方形的特点。