【易错题精析】第15讲 长方形和正方形的周长（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（人教版含答案）.docx

1、第15讲 长方形和正方形的周长（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1.周长的含义。封闭图形一周的长度，就是它的周长。2.测量周长的方法。()绕绳法；()滚动法。3.长方形周长的计算方法。长方形的周长长宽长宽；长方形的周长长宽；长方形的周长(长宽)。4.正方形周长的计算方法。正方形的周长边长边长边长边长；正方形的周长边长。5.计算拼组图形周长的方法。用画图的方法画出拼组后的图形，先找出拼组图形的长和宽或边长，再根据周长的计算公式求出周长。1.周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。2.长方形的周长等于2条长与2条宽的和

2、，计算时间不要丢失任何一个量。【易错一】比较下面三个图形的周长。（）A图1的周长要长一些B图3的周长要长一些C三个图形的周长是相等的【解题思路】观察下图可知，图1的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长，图3的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长加上缺失部分2个宽的长度，所以图3的周长要长一些，据此即可解答。【完整解答】根据分析可知，图1和图2都等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长，图3的周长比长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长要长，所以图3的周长最长。故答案为：B【易错点】本题主要考查学生对周长的认识，把求组合图形的周长转化为求已学图形的周长。【易错二】李大爷靠墙用篱笆围

3、一块菜园（如图）。应准备多长的篱笆？【解题思路】根据题意，把篱笆不靠墙的三面的长度相加，即可求出应准备多长的篱笆。【完整解答】7981238398（米）答：应准备398米长的篱笆。【易错点】正确理解周长的意义，是解答此题的关键。【易错三】小明和晓东周末参加骑行比赛，下面是比赛场地平面图。比赛规则：从起点（）出发，绕A区或B区边线骑行一周，先回到起点者胜。小明对晓东说：“你个子小，我让你绕A区骑，近一些，我绕B区骑。”小明真的让了吗？请说明理由。我认为小明（）。（填“让了”或“没让”）我的理由： 【解题思路】观察上图可知，中间曲线是A、B的公共边，长方形的对边相等，所以A区、B区的周长相等，据此

4、即可解答。【完整解答】小明没有让。因为中间曲线是A、B的公共边，长方形的对边相等，A区、B区的周长相等，说明无论是绕A区还是B区，他们骑行的距离相等。【易错点】本题主要考查学生对周长的认识和灵活运用。【易错四】在一张边长是12厘米的正方形纸上，剪去一个长7厘米、宽5厘米的长方形。哪种剪法，剩下部分图形的周长最短。（）ABCD【解题思路】4种剪法中周长不同，A选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长；B选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；C选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；D选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；根据正方形的周长边长

5、4，把数据代入公式进行计算；最后再作比较，进而得出结论。【完整解答】A剩下部分图形的周长：12448（厘米）B剩下部分图形的周长：12425481058（厘米）C剩下部分图形的周长：12427481462（厘米）D剩下部分图形的周长：12427481462（厘米）485862所以A选项的剪法剩下部分图形的周长最短。故答案为：A【易错点】此题考查了正方形周长公式的灵活运用。【易错五】按要求填表。表中数据分别为4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。长30cm5cm13cm( )宽10cm2cm( )20cm周长( )( )36cm100cm【解题思路】长方形的周长（长宽）2，长方形的长周长2

6、宽，长方形的宽周长2长，代入数据计算即可。【完整解答】（3010）240280（cm）（52）27214（cm）3621318135（cm）100220502030（cm）长30cm5cm13cm30 cm宽10cm2cm5cm20cm周长80cm14cm36cm100cm【易错点】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。【易错六】如图，李老师家有一块靠墙的长方形空地，她准备用篱笆围出一个最大的正方形做花房，剩下的做菜地。（1）围花房的篱笆至少长多少米？（2）如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？【解题思路】（1）花房的边长是8米，有一面靠墙，边长乘3等于围花房篱笆的长度。（2）空

7、地的长减宽，再加宽即等于还需要篱笆的长度。【完整解答】（1）8324（米）答：围花房的篱笆至少长24米。（2）12884812（米）答：至少还需要篱笆12米。【易错点】长方形中截出的最大正方形的边长等于长方形的宽，计算周长时靠墙的一边不要计算。一选择题1王奶奶用篱笆围一个长方形鸡舍，其中一面靠墙（如图），需要篱笆多少米？列式错误的是ABC2一个长方形长7厘米，宽3厘米，计算它的周长错误的方法是ABCD3数学课本的封面长26厘米，宽18厘米，它的周长是厘米。A88B44C704奶奶家有一块一面靠墙的菜地（如图），如果要给这块菜地围上篱笆，接头处不计，至少需要米篱笆。A22B18C17D135一个

8、正方形的边长增加1厘米，周长增加厘米。A2B1C46从一个长是8厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，正方形的边长是A8厘米B6厘米C2厘米7长方形的周长是18厘米，长和宽可能分别是A3厘米和5厘米B4厘米和5厘米C12厘米和6厘米8甲的周长与乙的周长相比，A甲的长B乙的长C同样长9下面的图形中，没有周长的是A圆B角C四边形10求下面物体的周长时，用“化曲为直”的方法进行测量计算的是A树叶B三角尺C数学书D黑板二填空题11沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的 。12小芳在游泳池里游泳，她游了2个来回，共游了100米，请问这个游泳池长 米。13一个长方形的长是18厘米

9、，宽是7厘米，它的周长是 厘米。14一张正方形纸，周长为32厘米，把它平均分成两个长方形后，每个长方形的周长是 厘米。15如图所示，图形的周长是 厘米：图形和图形的周长相等，图形的宽是 厘米。16一个边长3厘米的正方形周长是 厘米，2个这样的正方形拼成的长方形周长是 厘米。17用一根20分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是 分米。18小明用一根32厘米长的铁丝围成一个尽可能大的正方形。这个正方形的边长是 厘米。19一个长方形花园，长8米，宽5米，四周围上篱笆，篱笆长 米。20王林家的客厅长8米，宽4米，现在要在四周钉一圈踢脚线，最少要准备 米。三计算题21计算下面图形的周长。四操作题

10、22学校准备建一个周长24米的花圃。你能在下面的方格纸上设计出不同的花圃吗？（每个小方格的边长是1米）五解答题23一个长方形的宽是5厘米，长是宽的4倍。这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？24长方形菜地长4米，宽1米，一面是墙，围成这块菜地要多少米的篱笆？25一张长方形纸长6厘米，宽4厘米，从上面剪下一个最大的正方形，剩下的部分，周长是多少？26有一块长方形的铁板，长80厘米，宽50厘米，要在这块铁板一端锯下一块最大的正方形铁板。锯下的正方形周长是多少？剩下的长方形的周长是多少？27李叔叔要给一块长10米，宽8米的长方形花圃的四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？如果一面要靠墙（墙足够长），至

11、少需要准备多少米篱笆？28人民广场里有一个长方形操场，长是160米，宽是90米，小华沿操场边跑了2圈，跑了多少千米？29奇思想靠一面长10米的墙围成一块长8米，宽6米的花圃。可以怎样围？分别需要篱笆多少米？先画一画。30一块长方形菜地，长60分米，宽50分米，菜地的一面靠墙（如图），在菜地的周围扎上篱笆，篱笆至少长多少分米？31李奶奶靠墙用篱笆围了一个长20米，宽15米的长方形养鸡场，李奶奶至少需要多长的篱笆？参考答案一选择题1【分析】通过观察图形可知，长边靠墙，用篱笆围成一个长方形，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽，据此解答。【解答】解：（米或（米答：需要篱笆14米。故选：。【点评】此题考

12、查的目的是理解掌握长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2【分析】长方形的周长是四条边长度的和，长方形的对边相等，据此进行解答。【解答】解：（厘米）是长方形的周长；（厘米）是长方形的周长；（厘米）是长方形的周长；（厘米）不是长方形的周长。故选：。【点评】此题考查的目的是理解长方形周长的意义，掌握长方形周长的计算方法及应用。3【分析】根据长方形的周长（长宽），据此解答。【解答】解：（厘米）答：它的周长是88厘米。故选：。【点评】此题主要考查正方形的周长公式在实际生活中的应用。4【分析】通过观察图形可知，需要篱笆的长度等于长5米，宽4米的长方形的周长加上2个2米，根据长方形的周长（长宽），把数

13、据代入公式解答。【解答】解：（米答：至少需要22米篱笆。故选：。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。5【分析】根据正方形的周长边长，如果正方形的边长增加1厘米，则周长增加厘米，据此解答即可。【解答】解：（厘米）答：周长增加4厘米。故选：。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。6【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，据此解答即可。【解答】解：从一个长是8厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，正方形的边长是6厘米。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。7【

14、分析】根据长方形的周长（长宽），那么长宽周长，据此求出长与宽的和，进而确定长、宽各是多少厘米。【解答】解：（厘米）所以长和宽可能是8厘米和1厘米、7厘米和2厘米、6厘米和3厘米、5厘米和4厘米。故选：。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。8【分析】由图意可知：甲的周长长方形的长宽公共曲线边长，乙的周长长方形的长宽公共曲线边长，所以甲的周长乙的周长。【解答】解：因为甲的周长长方形的长宽公共曲线边长，乙的周长长方形的长宽公共曲线边长，所以甲的周长乙的周长。故选：。【点评】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。9【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周

15、长，据此解答。【解答】解：因为角不是一个封闭图形，所以角没有周长。故选：。【点评】本题考查了周长的意义及应用。10【分析】围绕图形一周的长度叫做图形的周长，遇到不规则物体测量周长时利用“化曲为直”的方法，例如圆形物品及树叶，据此解答。【解答】解：三角尺、数学书及黑板都可以利用直尺测量每条边的长度，再把各边长度相加即可求出周长，但树叶必须借助绳子围绕树叶一周，再把绳子拉直，测量绳子的长度，这种方法叫做“化曲为直”。故选：。【点评】本题考查了数学的一种转化思想“化曲为直”在周长问题中的应用。二填空题11【分析】周长是指封闭图形一周的长度就是图形的周长，据此解答。【解答】解：沿着一个封闭图形的边缘描

16、一圈，这一圈的长度是这个图形的周长。故答案为：周长。【点评】本题考查了周长的认识。12【分析】2个来回，也就是4个单程，也就是4个游泳池的长，所以用100米除以4即可求解。【解答】解：（米答：这个游泳池长25米。故答案为：25。【点评】解决本题关键是理解“2个来回”的含义，再根据除法平均分的意义进行求解即可。13【分析】根据长方形的周长（长宽），把数据代入公式解答即可。【解答】解：（厘米）答：它的周长是50厘米。故答案为：50。【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用。14【分析】由“一张正方形纸，周长为32厘米”可以求出正方形的边长，分成两个完全一样的长方形后，周长比原正方形少了1个边

17、长，依此即可求解。【解答】解：（厘米）答：每个长方形的周长是24厘米。故答案为：24。【点评】解答此题的关键是先求出正方形的边长，且要明白分成两个完全一样的长方形后，周长比原正方形少了1个边长。15【分析】根据长方形的周长（长宽），那么宽周长长，把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）（厘米）答：图形的周长是16厘米，图形的宽是2厘米。故答案为：16，2。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。16【分析】根据正方形的周长边长，即可求出这个正方形的周长，两个这样的正方形拼成一个长方形，周长比原来减少了两条正方形的边长，据此解答。【解答】解：（厘米）（厘米）答：正方形的周长

18、是12厘米，拼成的长方形周长是18厘米。故答案为：12，18。【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。17【分析】用一根20分米长的铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的周长就是20分米，根据正方形的周长公式：，那么，据此解答。【解答】解：（分米）答：这个正方形的边长是5分米。故答案为：5。【点评】本题考查了正方形周长公式的灵活运用。18【分析】根据正方形的周长边长，那么边长周长，把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）答：这个正方形的边长是8厘米。故答案为：8。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。19【分析】根据长方形的周长（长宽），把数

19、据代入公式解答。【解答】解：（米答：篱笆长26米。故答案为：26。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。20【分析】根据长方形的周长（长宽），把数据代入公式解答。【解答】解：（米答：最少要准备24米。故答案为：24。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。三计算题21【分析】根据周长的含义，四边形的周长是四边形四条边的长度和，据此解答即可。【解答】解：图（厘米）图（米图（分米）【点评】熟悉周长的含义，是解答此题的关键。四操作题22【分析】根据长方形的周长（长宽），那么长宽周长，把数据代入公式可以求出长和宽，据此画出这个长方形。【解答】解：（米所以长

20、方形花圃有5种情况，长11米、宽1米，长10米、宽2米，长9米、宽3米、长8米、宽4米，长7米、宽5米。作图如下：【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。五解答题23【分析】已知长方形的宽是5厘米，长是宽的4倍，那么长是厘米，根据长方形的周长（长宽），把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）（厘米）答：这个长方形的长是20厘米，周长是50厘米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。24【分析】通过观察图形可知，长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽，据此解答即可。【解答】解：（米答：围成这块菜地要6米的篱笆。【点评】此题主要考查长方形周长公式

21、的灵活运用，关键是熟记公式。25【分析】从长6厘米、宽4厘米长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽4厘米，剩下的部分是一个长6厘米，宽厘米的长方形，再根据长方形周长公式：长方形周长（长宽）计算即可求解。【解答】解：（厘米）周长：（厘米）答：剩下图形的周长为12厘米。【点评】本题考查了长方形的周长的计算。26【分析】长方形铁板的长80厘米，宽50厘米，锯下一块最大的正方形铁板，则正方形的边长为50厘米，根据正方形的周长边长，即可求得这个最大的正方形的周长；剩下的是一个长为50厘米，宽为厘米的长方形，利用长方形的周长（长宽），即可求出剩下的长方形周长。【解答】解：（厘米）（厘米

22、）（厘米）答：锯下的正方形周长是200厘米，剩下的长方形的周长是160厘米。【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。27【分析】（1）四周围上篱笆，求需要多长的篱笆就是求这个长方形花圃的周长，根据长方形的周长（长宽）进行解答。（2）如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆，当一条长边靠墙篱笆就最短，求篱笆至少要多少米，即篱笆的长就是长方形的两条宽加一条长的长度和，据此解答即可。【解答】解：（1）（米答：需要36米长的篱笆。（2）（米答：最少需要准备26米长的篱笆。【点评】本题关键明确篱笆的长是由哪几条边围成的。28【分析】根据长方形的周长（长宽），把数据代入公式求出它

23、的周长，然后再乘跑的圈数即可。【解答】解：（米（米1000米千米答：跑了1千米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。29【分析】根据题意，一面靠墙，可以长边靠墙，也可以宽边靠墙，根据长方形周长的计算方法解答即可。【解答】解：方法一：（米（米如果长边靠墙，需要20米长的篱笆；如果宽边靠墙，需要22米长的篱笆。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，结合题意分析解答即可。30【分析】要使篱笆最短，应该是长边靠墙，据此解答即可。【解答】解：（分米）答：篱笆至少长160分米。【点评】根据长方形的对边相等，解答此题即可。31【分析】根据题意，要使使用的篱笆最少，则长边靠墙，则篱笆的长度就等于长宽，据此计算即可解答。【解答】解：（米答：李奶奶至少需要50米长的篱笆。【点评】此题考查了长方形的周长公式的灵活应用，要注意一边靠墙的情况。