【期中满分冲刺】综合能力拔高卷（考试范围：第一章~第三章）（解析版）.docx

1、【高效培优】20222023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）【期中满分冲刺】综合能力拔高卷（考试范围：第一章第三章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（）ABCD【答案】C【分析】根据几何体的特点解答【详解】解：用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是圆锥，故选：C【点睛】此题考查截几何体的问题，利用空间想象能力，竖直或水平面截取，正确掌握各几何体的特点是解题的关键2在，中，

2、负数的个数有（）A个B个C个D个【答案】B【分析】先化简各数，继而根据负数的定义即可求解【详解】解：， ，只有，是负数，故选B.【点睛】本题考查了负数，有理数的乘方，化简绝对值，相反数，掌握以上知识是解题的关键3计算的结果为（）A4B-4C16D-16【答案】D【分析】根据有理数的乘法和除法的运算法则运算即可【详解】解：原式= =-16故选：D【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数乘法和除法的运算法则4下列计算正确的是（）ABCD【答案】D【分析】根据合并同类项，去括号法则分别判断即可【详解】解：A、，故错误，不合题意；B、不是同类项，不能合并，故错误，不合题意；C、，

3、故错误，不合题意；D、，故正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则5a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b0，|b|b，|a|b|，ba0，ab0，ba中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】A【分析】根据各点在数轴上位置即可得b0a，且|b|a|，再根据有理数的四则运算法则判断即可【详解】解：由题意可知：b0a，且|b|a|，a+b0，|b|-b，|a|b|，b-a0，ab0，b-a，正确的有1个，故选A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键6下列各对数中，数值相等的是（）A与B与C与D与【答案】

4、A【分析】根据乘方的基本运算法则，将每一对数进行求值，即可得出答案【详解】解：A，故A正确，符合题意；B，故B错误，不符合题意；C，故C错误，不符合题意；D，故D错误，不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了乘方运算，相反数的定义，熟练掌握乘方的运算法则，符号的判断是解此类问题的关键79月30日电影长津湖上映，首周票房约152000万元，数据152000用科学记数法表示为（）ABCD【答案】C【分析】直接利用科学记数法表示即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，要熟记科学记数法的形式为，其中，n是正整数，且n等于原数的整数位数减18一根1米长的小棒，第一次

5、截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A（）5米B1（）5米C（）5米D1（）5米【答案】C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长 （）2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长 （）n米【详解】解：第2次截去后剩下的木棒长 （）2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长 （）n米将n5代入即可，第5次截去后剩下的木棒长（）5米故选：C【点睛】本题考查了乘方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则9如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个

6、正方形A、B、C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次为（）A1，2，0B0，2，1C2，0，1D2，1，0【答案】A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）解答即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形ABC的三个数依次为1、2、0故选：A【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，相反数的定义，熟练掌握该

7、知识点是解题关键10如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排，按此规律摆放在第16列第8排的是第（）颗棋子A85B86C87D88【答案】B【分析】从第3列起每2列的排数相同，列表探究排数与偶数列数的关系为，求出当n=16时前16列棋子总颗数，偶数列箭头是从下往上的，把总颗数减1即得【详解】偶数列数与排数表：偶数列数排数22436485n当n=16时，排数为：，前16列共有棋子：（颗），第16列第8排的棋子位次是：87-1=86故选B【点睛】本题考查了图形中点的排列规律，解决此类问题的关键

8、是探究排数与偶数列数存在的关系，用探究得到的规律关系解答二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11的倒数是_ ；绝对值是_；相反数是_【答案】 【分析】依据倒数、相反数、绝对值的性质解答即可【详解】解：又 的倒数是；绝对值是的相反数是故答案为：；【点睛】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题的关键12比较大小：（填“”“=”） _，-_ -3.14【答案】 负数即可比较；根据两个负数比较大小时，绝对值大的反而小比较即可【详解】，且正数负数，；，故答案为：，【点睛】本题考查有理数的大小比较，化简多重符号，化简绝对值掌握有理数比较大小的方法是解题关键13已知

9、：、在数轴上的位置如图所示，化简结果是_【答案】#2b+a【分析】根据数轴上点的位置，可知，且，所以，即可进行化简【详解】由题可得，且，原式=故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴以及绝对值，整式的加减，解题时注意：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数14某种品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位：），那么这种牛奶包装盒的体积是_（包装材料厚度不计）【答案】224000【分析】从展开图可得包装盒为长方体，先求出底面积，再乘以高计算即可【详解】解：包装盒的底面积为4070=2800mm2，包装盒的高为80mm，这种牛奶包装盒的体积是280080=224000故答案为22

10、4000【点睛】本题考查图形的展开图，从平面图形到立体图形的思维，根据主体体积公式解题是关键15如图，圆的周长为4个单位长度在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示2021的点与圆周上表示数字_的点重合【答案】2【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，1，2，3的点重合【详解】解：-1-2021=-2022，20224=5052，数轴上表示数2021的点与圆周上表示数字2重合故答案为：2【点

11、睛】本题考查了数轴找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键16这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，在如图的虚线上第一行0，第二行6，第三行21，那么第8行的数是_【答案】231【分析】根据前四行的数归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】第1行的数是0，第2行的数是，第3行的数是，第4行的数是，归纳类推得：第n行的数是，其中且为整数，则第8行的数是，故答案为：231【点睛】本题考查了用代数式表示数的规律型问题，正确归纳类推出一般规律是解题关键三、解答题（本大题共8个小题，共72分；第17-18每小题6分，第19-20每小题8分，21-23每小题10分，第24小

12、题14分）17计算或化简：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)【答案】(1)-29(2)17(3)-1(4)(5)(6)【分析】（1）先化简符号，然后根据加减法计算即可；（2）先解乘除法，再计算加减法；（3）先计算乘法，绝对值，同时计算除法乘法，再计算加减法即可；（4）先把小数化分数，计算乘方，再计算乘法，加减法，最后确定积的符号；（5）合并同类项即可；（6）先去括号，然后合并同类项即可【详解】(1)解：=-29；(2)解：=17；(3)解：=-1；(4)解：=；(5)解：=；(6)解：=【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，整式加减混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算，整式加减混

13、合运算是解题关键18（1）已知 ，求xy的值（2）已知、满足：且是7次单项式.求多项式的值.【答案】（1）9；（2）75【分析】（1）先根据非负数的性质求出x，y，然后再求xy的值；（2）先根据非负数的性质求出a，b，再根据单项式次数的定义求出c，然后将所求代数式去括号、合并同类项，最后代入求值即可【详解】解：（1）因为，所以x+3=0，y6=0，所以x=3，y=6，所以xy=36=9；（2）因为，所以，所以a3，b2，因为是7次单项式，且2a235，所以1bc2，所以c1，所以【点睛】本题考查了非负数的性质，单项式次数的定义，整式加减的化简求值以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非

14、负性是解题的关键19已知，a、b、c在数轴上的位置如图(1)在数轴上标出a、b、c的位置，并用“”号将a、b、c、a、b、c连接起来；(2)化简：|a+1|cb|b1|+|c2a|；(3)若a+b+c0，且b与1的距离和c与1的距离相等，求2（b+2c）a（a1）（cb）的值【答案】(1)见解析，cabbac(2)3a(3)8【分析】（1）先在数轴上标出a、b、c的位置，然后利用数轴比较大小即可；（2）先得到a+10，cb0，b10，c2a0，据此化简绝对值即可；（3）先根据题推出b+c2，则a=2，然后化简所求式子即可得到答案【详解】（1）解：在数轴上标出a、b、c的位置如下：cabbac；

15、（2）解：由各个数在数轴上的位置可知：a+10，cb0，b10，c2a0，|a+1|cb|b1|+|c2a|a+1b+c1+bc+2a3a（3）解：b与1的距离和c与1的距离相等，|b+1|c+1|，即b+1c1，b+c2，又a+b+c0，abc2，2（b+2c）a（a1）（cb）2b+4ca2+ac+ba2+a+3b+3c4+2+（6）8【点睛】本题主要考查了利用数轴比较大小，利用数轴上点的位置化简绝对值，数轴上两点的距离等等，熟知数轴的相关知识是解题的关键20番薯枣是永嘉的特产，每年秋冬季是其盛产期小徐同学打算从永嘉寄10箱番薯枣到杭州，以每箱2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的

16、千克数记为负数，记录如下表所示：与标准质量的差值（单位：千克）0.150.2箱数2215小徐同学选择了圆通快递，收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计(1)求这10箱番薯枣的总重量(2)现快递公司提供两种寄件方式：方案一：分10箱，每箱一个包裹方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个请通过计算说明哪种方案更省钱？省多少钱？【答案】(1)10箱番薯枣的总重量是25.9千克(2)方案二更省钱，省了48元【分析】（1）求出记录数字之和，确定出总重即可（2）根据两种寄件方式及快递收费标准分别求出两种方案的费用，再比较即可

17、【详解】（1）（千克）答：10箱番薯枣的总重量是25.9千克（2）方案一：（元），方案二：（元），方案二比方案一节省了：（元），答：方案二更省钱，省了48元【点睛】本题考查正负数的定义及有理数的加减运算，正确理解题意并灵活运用相关知识解决问题是关键21聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1）剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的和根据你所学的知识，回答下列问题：（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了_条棱；（3）现在聪聪想将剪掉的重新粘

18、贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的粘贴到中的什么位置？请你帮助他在上补全一种情况【答案】（1）；（2）8；（3）答案见解析【分析】（1）利用体积公式计算即可；（2）查两图形外边缘的边数和除以2即可；（3）根据长方体的平面展开图来画即可【详解】解：（1）该长方体纸盒的体积是（2）把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的和边数共有16条，聪聪一共剪开条棱故答案为：8（3）如图，就是所画的图形（答案不唯一）【点睛】本题考查长方体体积，将长方形裁成两图需剪开的棱数，画长方体所有展开图问题，掌握长方体体积公式，查剪开棱数的方法，会画长方体平面展开图是解题关键22某班

19、数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为 立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为 平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x40毫米，y70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米【答案】（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要纸板平方米【分析】（1）由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积长宽高即可求解；（2）根据长方形的

20、面积公式即可得出结论；（3）由于长方体的表面积2（长宽+长高+宽高），又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积（1+）长方体的表面积【详解】解：（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米故答案为：65xy；（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案为：2（xy+65y+65x）；（3）长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，长方体的表面积2（xy+65y+65x）平方毫米，又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，制作这样一个长方体共需要纸板

21、的面积（1+）2（xy+65y+65x）（xy+65y+65x）（平方毫米），x40，y70，制作这样一个长方体共需要纸板（4070+6570+6540）23216（平方毫米），23216平方毫米平方米故制作这样一个长方体共需要纸板平方米【点睛】本题考查了列代数式，长方体的平面展开图，长方体的体积与表面积公式，解题关键是掌握立体图形与平面展开图之间的关系，从图中得到长方体的长、宽、高23用棋子摆出下一组图形：(1)摆第1个图形用_枚棋子，摆第2个图形用_枚棋子，摆第3个图形用_枚棋子(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图形用多少枚棋子？(3)计算一下摆第100个图形用多少枚棋子？(4)小鱼同学手

22、上刚好有50枚棋子，是否可以摆出符合这种规律的图形，50枚棋子一枚不剩？如果可以，求出是第几个图形；如果不可以，请说明理由【答案】(1)4，8，12(2)4n枚(3)400枚(4)不可以，理由见解析【分析】(1)直接由图数出即可；(2)根据(1)的规律可归纳出第n个图有4n枚棋子；(3)由(2)知，第100个图形有4100=400枚棋子；(4)504=122，故50枚棋子不可以摆这种规律图形【详解】(1)解：由图知，摆第1个图形用4枚棋子，摆第2个图形用8枚棋子，摆第3个图形用12枚棋子，故答案为：4，8，12；(2)解：由(1)可知，第n个图有4n枚棋子；(3)解：由(2)知，第100个图形

23、有4100=400枚棋子；(4)解：不可以，理由如下：504=122，50不是4的倍数，故50枚棋子不可以摆这种规律图形【点睛】本题主要要查图形的变化规律，根据图形变化归纳出第n个图形由4n枚棋子是解题的关键24已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值如图1，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，点C表示的数为3，则B，C之间的距离表示为：，A，C之间的距离表示为：若点P在数轴上表示的数为x，则P，A之间的距离表示为：，P，B之间的距离表示为：（1）如图1，若点P在点A左侧，化简_；若点P在线段上，化简_；若点P在点B右侧，化简_；由图可知，的最小值是_（2）请按照（1）

24、问的方法思考：的最小值是_（3）如图2，在一条笔直的街道上有E，F，G，H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为已知E，F，G，H四个小区各有2个，2个，3个，1个小朋友在同一所小学的同一班级上学，安全起见，这8个小朋友约定先在街道上某处汇合，再一起去学校聪明的小朋友们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请直接写出汇合地点M的位置和所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值【答案】（1）；3；3；（2）5；（3）汇合点M的位置在FG之间（包括F、G），所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值为1400m【分析】（1）根据绝对值的性质进

25、行去绝对值即可；根据绝对值的性质进行去绝对值即可；根据绝对值的性质进行去绝对值即可；结合数轴进行求解即可；（2）分别讨论当P点在2的右侧即时，当P点在-3的左侧即时，当P点在-3和1之间时即时，当P点在1和2之间时即时，的值的情况，即可得到答案；（3）如图所示，E、F、G、H分别在数轴上表示-400，-200，0，200，设M表示的数为x，路程之和为s，则路程之和，然后同（2）进行讨论求解即可【详解】解：（1）P在A点左侧时，故答案为：；P在线段AB上，故答案为：；点P在点B右侧，故答案为：；由图可知当P在 A点左侧时，由图可知当P在 AB之间时，由图可知当P在 B点右侧时，的最小值为3，故答案为：3；（2）当P点在2的右侧即时，当P点在-3的左侧即时，当P点在-3和1之间时即时，此时，当P点在1和2之间时即时，此时，综上所述，的最小值为5，故答案为：5；（3）如图所示，E、F、G、H分别在数轴上表示-400，-200，0，200，设M表示的数为x，路程之和为s，由题意得：路程之和当时，；当时，；当时，；此时；当时，；当时，；此时；s的最小值为1400，此时，汇合点M的位置在FG之间（包括F、G），所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值为1400m【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，绝对值的几何意义，化简绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握化简绝对值的方法