【知识梳理】2022年人教版六年级数学下册-第8周（梳理 同步练习）含答案.docx

1、人教版小学数学六年级下册第8周知识梳理1.比例的意义：来源:Z.xx.k.Com表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2.比例的基本性质和解比例：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质，可以求出比例中的未知项，即解比例。3.正比例和反比例：两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系的图象是一条直线。两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系的图象是一条

2、光滑的曲线。4.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；比例尺分为数值比例尺和线段比例尺；比例尺的前项或者后项是1。前项是1的比例尺是缩小比例尺，如1：10000；后项是1的比例尺是放大比例尺，如20：1。5.图形的放大与缩小：保持图形原来的形状，而使图形变大（或变小），叫做图形的放大（或缩小）。图形放大或缩小时，形状不变，大小改变。6.用比例解决问题：判断两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系。根据正、反比例关系列出相应的方程并求解。常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）单价数量=总价 速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量学习清单内容 姓名： 班级： 学号： 评

3、价：一、填空题。1.如果3a=b(a、b均不为0)，那么b:a=( ):( )。（注意化简）2.一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是( )。3.已知A、B、C、D均大于0，根据 = = = ，把下面的比例补充完整。A:B=( ):( ) B:C=( ):( )D:B=( ):( ) C:A=( ):( )二、解比例。(1)x: = : (2)1.8:x=1.2:6 (3) = (4) = 三、解决问题。1.下列题中的两种量是否成比例？成什么比例？(1)等底等高的三角形与平行四边形的面积。 ( )(2)一个因数一定，积与另一个因数。 ( )(3)两个数的和一定，两个加

4、数。 ( )(4)侧面积一定，圆柱的底面直径和高。 ( )(5)王明家每月的用电量和电费。 ( )2.苹果每千克售价8元。质量/kg12345来源:学科网ZXXK总价/元8(1)请把上表填写完整。(2)根据上表的数据，在右图中描出质量和总价所对应的点，再把这些点顺次连接起来。(3) 购买苹果的质量和总价成( )比例。（填“正”或“反”）3.小明从家走到外婆家，行走的速度和时间如下表。根据表中数据，若小明要在15分钟内从家走到外婆家，速度至少是多少？速度/(米/分)9060453630时间/分46810124.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13cm，丙、丁两地的图上距离是5cm。已知甲

5、、乙两地的实际距离是780km，求丙、丁两地的实际距离。5.学校新建一座教学楼，长是150m，画在平面设计图上长是25cm，宽是15cm，这幅平面图的比例尺是多少？新建教学楼占地多少平方米？6.洗衣机厂原计划每天生产洗衣机40台，25天可以完成任务。实际每天多生产，这样可以提前多少天完成任务？（用比例解）7.将平行四边形A按2:1放大，得到平行四边形B；再将平行四边形A按1:2缩小，得到平行四边形C。8.安装工人铺一条管道，前6天铺了222m。照这样的速度，又用了8天把管理全部铺完。这条管道一共长多少米？（用比例解）四、拓展题。一块正方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的

6、面积分别是12m2、15m2和24m2，而第四块的面积是多少平方米？学习清单内容班级： 姓名： 学号： 一、填空题。1.如果3a= b(a、b均不为0)，那么b:a=( 6 ):( 1 )。2.一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是( 3 )。3.已知A、B、C、D均大于0，根据 = = = ，把下面的比例补充完整。A:B=( 2 ):( 3 ) B:C=( 3 ):( 4 )D:B=( 5 ):( 3 ) C:A=( 2 ):( 1 )二、解比例。(1)x: = : (2)1.8:x=1.2:6 (3) = (4) = 解： x= 解：1.2x=1.86 解：3.6

7、x=1.53 解：16x=405x= x=9 x= x= 三、解决问题。1.下列题中的两种量是否成比例？成什么比例？(1)等底等高的三角形与平行四边形的面积。 ( 成正比例 )(2)一个因数一定，积与另一个因数。 ( 成正比例 )(3)两个数的和一定，两个加数。 ( 不成比例 )(4)侧面积一定的圆柱的底面直径和高。 ( 成反比例 )(5)王明家每月的用电量和电费。 ( 成正比例 )2.苹果每千克售价8元。质量/kg12345总价/元816243240(1)请把上表填写完整。(2)根据上表的数据，在右图中描出质量和总价所对应的点，再把这些点顺次连接起来。来源:Zxxk.Com(3)购买苹果的质

8、量和总价成( 正 )比例。（填“正”或“反”）3.小明从家走到外婆家，行走的速度和时间如下表。根据表中数据，若小明要在15分钟内从家走到外婆家，速度至少是多少？速度/(米/分)9060453630来源:Z。xx。k.Com时间/分4681012 90415=24（米/分）答：速度至少为24米/分。来源:Zxxk.Com4.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13cm，丙、丁两地的图上距离是5cm。已知甲、乙两地的实际距离是780km，求丙、丁两地的实际距离。比例尺：13cm:780km=13:78000000=1:6000000丙、丁两地的实际距离：5 =30000000(cm)=300(

9、km)答：丙丁两地的实际距离是300千米 。5.学校新建一座教学楼，长是150m，画在平面设计图上长是25cm，宽是15cm，这幅平面图的比例尺是多少？新建教学楼占地多少平方米？比例尺：25cm:150m=25:15000=1:600宽：15 =(9000cm)=90(m)占地面积：15090=13500(m2)答：这幅平面图的比例尺是1:600，新建教学楼占地13500平方米。6.洗衣机厂原计划每天生产洗衣机40台，25天可以完成任务。实际每天多生产，这样可以提前多少天完成任务？（用比例解）解：设实际x天可以完成任务。40（1+ ）x=4025x=20 25-20=5(天)答：这样可以提前5天完成任务。7、 将平行四边形A按2:1放大，得到平行四边形B；再将平行四边形A按1:2缩小，得到平行四边形C。8.安装工人铺一条管道，前6天铺了222m。照这样的速度，又用了8天把管理全部铺完。这条管道一共长多少米？（用比例解）解：设8天铺了管理x米。 = x=296 296+222=518(m)答：这条管道一共长多少518米。四、拓展题。一块正方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别是12m2、15m2和24m2，而第四块的面积是多少平方米？解：设第四块的面积是x平方米。24:x=12:15 x=30 答：第四块的面积是30平方米。