【高考调研】2022高中数学 课时作业15 新人教A版选修2-3.docx

1、课时作业(十五)1给出下列A、B、C、D四个表，其中能作为随机变量的分布列的是()A.01P0.60.3B.012P0.902 50.0950.002 5C.012nPD.012nP()2()n答案B2在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示10个村庄中交通不太方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(2)BP(2)CP(4) DP(4)答案C解析A，P(2).B，P(2)P(0)P(1)P(2).C，P(4).D，P(4)P(2)P(3)P(4)P(4)3一个人有5把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数为随机变量，

2、则P(3)等于()A. B.C. D.答案B解析3表示第3次恰好打开，前2次没有打开，P(3).4已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数，则P(2)_.答案解析可能取的值为0,1,2,3，P(0)，P(1)，P(3)，P(2)1P(0)P(1)P(3)1.5.如图所示，A、B两点有5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则P(8)_.答案解析方法一由已知，的取值为7,8,9,10，P(7)，P(8)，P(9

3、)，P(10)，的概率分布列为78910PP(8)P(8)P(9)P(10).方法二P(8)1P(7).6一个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)x，f2(x)x2，f3(x)x3，f4(x)sinx，f5(x)cosx，f6(x)2.现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率解析记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，所以P(A).7从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试试求选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率解析设选出的女同学的人数为X，则X的可能取值为0,1,2,3，且

4、X服从参数N10，M4，n3的超几何分布，于是选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率为P(X1)P(X1)P(X2)P(X3)，或P(X1)1P(X0)1.8一种产品分为一、二、三级，其中一级品个数是二级品个数的2倍，三级品个数是二级品个数的，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量，求的分布列及P(1)的值解析依题意，得P(1)2P(2)，P(3)P(2)由于概率分布的总和等于1，故P(1)P(2)P(3)P(2)1.所以P(2)，随机变量的分布列如下：123P所以P(1)P(2)P(3).9袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋

5、中任取4个球(1)求得分X的概率分布列；(2)求得分大于6分的概率解析(1)从袋中随机取4个球的情况为：1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，分别得分为5分，6分，7分，8分，故X的可能取值为5,6,7,8.P(X5)，P(X6)，P(X7)，P(X8).故所求分布列为X5678P(2)根据随机变量X的分布列，可以得到得分大于6的概率为：P(X6)P(X7)P(X8).10随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次亏损2万元设1件产品的利润(单位：万元)为，求

6、的分布列解析的所有可能取值有6,2,1，2.P(6)0.63，P(2)0.25，P(1)0.1，P(2)0.02，故的分布列为6212P0.630.250.10.021某中学80名学生参加了平均每天上网时间的调查，根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示(1)估计这80名学生平均每天上网时间的平均数；(2)在10名学生中，有3名平均每天上网时间在40,50)段内，4名平均每天上网时间在50,60)段内，3名平均每天上网时间在60,70)段内，从这10名学生中任取3名，记取出的3名学生平均每天上网时间在40,50)段内学生人数为X，求X的分布列和数学期望E(X)解析(1)抽样学生的平均每天上网时间：450.05550.15650.2750.3850.25950.0572.所以，估计这80名学生平均每天上网时间的平均数是72分钟(2)由于从10名学生中任取3名的结果数为C10，其中恰有k名学生平均每天上网时间在40,50)段内的结果数为CC，那么P(Xk)，k0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以随机变量X的分布列为X0123PE(X)0123.