七年级数学下册第2讲平行线的判定和性质练习新人教版.docx

1、第2讲 平行线的判定和性质基础回顾：平行线的性质：_平行线的判定：_1. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_2.下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD123.a、b、c是同一平面内互不重合的三条直线，交点可能有（ ） A、1个 B、1个或2个或3个 C、0个或1个或2个或3个 D、以上都不对 4.两条平行线被第三条直线所截，则（ ）A、一对内错角的平分线互相平行 B、一对同旁内角的平分线互相平行C、一对对顶角的平分线互相平行 D、一对邻补角的平分线互相平行5如图，下列条件中不能判定ADBC的是（ ）ABA

2、DABC180 B12C34 DBADBCD判定证明：1.推理填空：已知：如图， ACDF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，1=2，求证: C=D.（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）解：1=2（已知）1=DGH（ ），2=_ _（ 等量代换 ）_ _（ 同位角相等，两直线平行 ）C=_ _( 两直线平行，同位角相等 )又ACDF（已知）D=ABG ( )C=D (等量代换)2.如图，1=2，3=B，ACDE，且B、C、D在一条直线上，求证：AEBD。3.如图，ADBE，1=2，求证：A=E。4.如图，EFCD，1=2，求证：CGD+BAC=180.5.如图，已知B=C，A=D

3、，求证：AMC=BND6.已知，如图，CDG=B，ADBC于点D，EFBC于点F，是证明1=2.7.如图，已知1+2=180，3=B，判断AED与ACB的大小关系，并证明。8.如图，EFBC，1=C，2+3=180，是判断说明AD与BC有怎样的位置关系？并说明理由。9、如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E. F，1与2互补。(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2,BEF与EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GHEG,求证：PFGH；10.如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截请你从以下三个条件：ABCD；A

4、MEN；BAMCEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题(1)请按照：“_，_；_”的形式，写出所有正确的命题；(2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程 11.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后EM与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上。若EFG=56，求1和2的度数。作业：1.如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，ABDE，1A.求证FDAC.ABDCFE12.完成以下证明，并在括号内填写理由已知：如图所示，12，A3求证：ABC4D180证明：12 （ ） A4（ ） ABCBCE180（ ） 即ABCACB41

5、80A33 ACBD（ ） ABC4D1803.如图所示下列条件中，不能判定AB/DF的是（ ）A、A+2=180 B、A=3C、1=4 D、1=A4.如图，ABCD，点E是AB上一点，C=50，EF平分CFB交CD于点F，则CFE=（ ）A、40 B、50 C、65 D、705.如图，在下列条件中：1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4，能判断ABCD的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.如图已知1=2，A=D，求证F=C。12第二讲 平行线的判定和性质答案基础回顾：平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。平行线的判定：同位角相等，两直

6、线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行1. 相等或互补 2.B 3.C 4. A 5.D判定证明：1.推理填空：已知：如图， ACDF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，1=2，求证: C=D.（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）解：1=2（已知）1=DGH（ 对顶角相等 ），2=_DGH _（ 等量代换 ）_ DBEC_（ 同位角相等，两直线平行 ）C=_ ABG _( 两直线平行，同位角相等 )又ACDF（已知）D=ABG ( 两直线平行，内错角相等 )C=D (等量代换)2.如图，1=2，3=B，ACDE，且B、C、D在一条直线上，求证：AEBD。证明：A

7、CDE（已知）2=4（两直线平行，内错角相等）1=2（已知）1=4（等量代换）ABCE（内错角相等，两直线平行）B=ECD（两直线平行，同位角相等）B=3（已知）3=ECD（等量代换）AEBD （内错角相等，两直线平行）3.如图，ADBE，1=2，求证：A=E。证明：ADBE（已知）A=3（两直线平行，同位角相等）1=2（已知） DEAC （内错角相等，两直线平行） E=3 （两直线平行，同位角相等） A=E （等量代换）4.如图，EFCD，1=2，求证：CGD+BAC=180.证明：EFCD（已知）1=FCD（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）2=FCD（等量代换）DGBC（内错角相等，

8、两直线平行） CGD+BCA=180（两直线平行，同旁内角互补）5.如图，已知B=C，A=D，求证：AMC=BND证明：B=CABCD （内错角相等，两直线平行）A=CEA （两直线平行，内错角相等）A=D （已知） CEA=D（等量代换） AEDF （同位角相等，两直线平行） EMB=BND（两直线平行，同位角相等） EMB=AMC（对顶角相等） AMC=BND（等量代换）6.已知，如图，CDG=B，ADBC于点D，EFBC于点F，试证明1=2.证明：如图CDG=B（已知），DGAB（同位角相等，两直线平行），1=3（两直线平行，内错角相等），又ADBC于点D，EFBC于点FEFB=ADB=

9、90，EFAD（同位角相等，两直线平行），2=3（两直线平行，同位角相等）1=2（等量代换）7.如图，已知1+2=180，3=B，判断AED与ACB的大小关系，并证明。解：AED=ACB理由：1+4=180（平角定义），1+2=180（已知）2=4EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=ACB（两直线平行，同位角相等）8.如图，EFBC，1=C，2+3=180，是判断说明AD与BC有怎样的位置关系？并说明理由。解：ADBC1=C，（已知）GD AC，（同位角相等，两直线平行） 2=DA

10、C（两直线平行，内错角相等） 又2+3=180，（已知）3+DAC=180（等量代换） AD EF，（同旁内角互补，两直线平行） ADC=EFC（两直线平行，同位角相等） EFBC，（已知 ）EFC=90，ADC=90，ADBC9、如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E. F，1与2互补。(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2,BEF与EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GHEG,求证：PFGH；解：(1)如图1，1与2互补，1+2=180.又1=AEF，2=CFE，AEF+CFE=180，ABCD；(2)如图2,由(1)知,AB

11、CD，BEF+EFD=180.又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP=(BEF+EFD)=90，EPF=90，GHEG， HGE=90=EPFPFGH；10.如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截请你从以下三个条件：ABCD；AMEN；BAMCEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题(1)请按照：“_，_；_”的形式，写出所有正确的命题；(2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程解：(1) 命题1:ABCD,AMEN；BAM=CEN；命题2:ABCD，BAM=CEN；AMEN；命题3:AMEN，BAM=CEN；ABCD；(2

12、)证明命题1:ABCD，BAE=CEA，AMEN，3=4， BAE3=CEA4，即BAM=CEN.11.1=68，2=112作业：1.如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，ABDE，1A.求证FDAC.ABDCFE1证明：ABDE，1=BFD(两直线平行,内错角相等)，1=A，A=BFD(等量代换)，FDAC(同位角相等,两直线平行)2.完成以下证明，并在括号内填写理由已知：如图所示，12，A3求证：ABC4D180证明：12 AB CE （ 内错角相等，两直线平行 ） A4（ 两直线平行，内错角相等 ） ABCBCE180（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 即ABCACB4180A33 4 AC DE ACBD（ 两直线平行，同位角相等 ） ABC4D1803.D 4.C 5.B6.如图已知1=2，A=D，求证F=C。证明：如图12，2=3 13（等量代换）AEBD（同位角相等，两直线平行）A=CBD（两直线平行，同位角相等）A=D CBDD（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）FC（两直线平行，内错角相等）