三峡名校联盟2022年春季联考2024届数学答案.docx

1、三峡名校联盟2022年春季联考高2024届数学答案一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.12345678CBADACCD二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9101112ABDADBCACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.-2 14. 2 15.nm2n 16.16 四、解答题：本大题共6小题，共70分.17. 解：（1）1分又，与的夹角为，2分4分5分（2）7分9分10分17. 解：（1）选择条件：因为，

2、由正弦定理得，即，在中，所以，又因为，所以；6分选择条件：由题意得：，即，整理可得，又由可知，联立解得，又因为，所以.6分（2）选择条件：由，解得，又，由余弦定理得：，所以.12分选择条件：由（1）知，又，解得，再代入中，解得.12分19. （本小题满分12分）解： （1）由题意：，满足，解得，则6分（2）当时， 8分 为实系数方程的一根 11分12分20. 证明：（1）取的中点，连接，则且， 又又6分（3） 作交于点，则为的中点 而，12分21.证明：（1）过作，,6分(2) 过作,交于点，连接,过作,交于点.由（1）知， 又且又且 即为由，解得由，解得12分22.解：（1） 由题意得：，所以是等腰三角形，所以，在中，由余弦定理得：，所以，因为，所以，在中，由余弦定理得：，解得，由于，所以；6分（2） 因为，则，又因为，则，所以，设，所以在中，且，则在中，由正弦定理得：，所以，8分所以，因为，所以，所以，10分所以两地的最大距离为.12分