三年模拟一年创新2022届高考数学复习第三章第一节导数的概念及运算理全国通用.docx

1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022四川雅安模拟)曲线f(x)在x0处的切线方程为()Axy10 Bxy10C2xy10 D2xy10解析因为f(x)，所以f(0)2，故在x0处的切线方程为2xy10，故选D.答案D2(2022陕西西安模拟)曲线f(x)x3x2在p0处的切线平行于直线y4x1，则p0点的坐标为()A(1，0) B(2，8)C(1，0)和(1，4) D(2，8)和(1，4)解析设p0(x0，y0)，则3x14，所以x01，所以p0点的坐标为(1，0)和(1，4)故选C.答案C3.(2022云南师大附中模拟)如图，直线y2x与抛物线y3x2所围成的阴影部分的面积是(

2、)A. B2C2 D.解析S(3x22x)dx，故选D.答案D4(2022山东师大附中模拟)设a cos xdx，b sin xdx，下列关系式成立的是()Aab Bab1 Casin ，又cos 1cos ，cos 1，b1cos 1b，选A.答案A5(2022北大附中河南分校模拟)如果f(x)是二次函数，且f(x)的图象开口向上，顶点坐标为(1，)，那么曲线yf(x)上任一点的切线的倾斜角的取值范围是()A. B. C. D.解析由题意可设f(x)a(x1)2(a0)，即函数切线的斜率为kf(x)a(x1)2，即tan ，0，即4a24a10，a.a的取值范围是.一年创新演练8已知函数f(

3、x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f(0)_解析f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120.答案120B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9(2022河南洛阳模拟)曲线y(x0)在点P(x0，y0)处的切线为l.若直线l与x，y轴的交点分别为A，B，则OAB的周长的最小值为()A42 B2 C2 D52解析由y，得y，则y|xx0，曲线y(x0)在点P(x0，y0)处的切线方程为：y(xx0)整理得：xxy2x00.取y0，得：x2x0，取x0，得y.|AB|2.OAB的周长为|2x

4、0|222(x00)22242.当且仅当x01时上式等号成立故选A.答案A10(2022山东潍坊模拟)已知f(x)x2sin，f(x)为f(x)的导函数，f(x)的图象是()解析因为f(x)x2sinx2cos x，所以f(x)xsin x为奇函数，且f0，所以由基本不等式可得k1.又k0，所以1k0，即1tan 0.所以.故选D.答案D12.(2022江苏常州联考)由曲线yx2和直线x0，x1，yt2，t(0，1)所围成的图形(如图阴影部分)的面积的最小值为()A. B.C. D.解析S1t3x2dxt3t3t3，S2x2dx(1t)t2t3t2，S1S2t3t2，t(0，1)可由导数求得当

5、t时，S1S2取到最小值，最小值为.答案D二、填空题13(2022广东模拟)设球的半径为时间t的函数R(t)，若球的体积以均匀速度增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为_解析设球的体积以均匀速度c增长，由题意可知球的体积为V(t)R3(t)，则c4R2(t)R(t)，则4R(t)，则球的表面积的增长速度为V表S(t)(4R2(t)8R(t)R(t)，即球的表面积的增长速度与球的半径的乘积为V表R(t)2c1.答案114(2022昆明一中一模)已知函数f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)，则a_解析f(x)dx(3x22x1)dx(x3x2x)4，2f(a)4，即f(a)2，f(a)3a22a12，即3a22a10，解得a1或a.答案1或三、解答题15(2022湖南十二校联考)已知函数f(x)x3ax210.(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)在区间1，2内至少存在一个实数x，使得f(x)x，设g(x)x(1x2)，g(x)1，1x2，g(x)，即实数a的取值范围是.一年创新演练16设函数f(x)x3x2tan ，其中，则导数f(1)的取值范围是()A2，2 B， C，2 D，2解析f(x)x2sin xcos ，f(1)sin cos 22sin，0，2sin2，即f(1)2，即导数f(1)的取值范围是，2，选D.答案D