三年模拟一年创新2022届高考数学复习第二章第四节指数与指数函数理全国通用.docx

1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022山东青岛模拟)已知函数f(x)e|ln x|，则函数yf(x1)的大致图象为()解析f(x)e|ln x|而函数yf(x1)的图象有函数f(x)e|ln x|向左平移了一个单位，故选D.答案D2(2022辽宁沈阳模拟)已知函数f(x)，则不等式f(x2)f(x24)0的解集为()A(1，6) B(6，1) C(2，3) D(3，2)解析因为函数f(x)为奇函数且增函数，所以不等式f(x2)f(x24)0可化为f(x24)f(2x)，所以x242x，则3x2，故选D.答案D3(2022山东东营调研试题)若偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且

2、在x0，1时，f(x)x，则关于x的方程f(x)在x0，4上解的个数是()A1 B2 C3 D4解析由f(x1)f(x1)可知T2.x0，1时，f(x)x，又f(x)是偶函数，可得图象如图所示，f(x)在x0，4上解的个数是4个，故选D.答案D4(2022烟台高三质检)三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是()A0.76log0.7660.7 B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76 Dlog0.760.761，00.761，log0.760，所以log0.760.760，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析令axxa0即axxa，若0a1，ya

3、x与yxa的图象如图所示答案(1，)三、解答题6(2022济宁模拟)设f(x)是定义在R上的函数(1)f(x)可能是奇函数吗？(2)若f(x)是偶函数，求a的值解(1)假设f(x)是奇函数，由于定义域为R，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，即a0，即a210，显然无解f(x)不可能是奇函数(2)因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，又对任意xR都成立，有a0，得a1.一年创新演练7设集合A，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A1 B2 C3 D4解析集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y3x图象上的所有点，

4、作图可知AB中有两个元素，AB的子集的个数是224，故选D.答案DB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8(2022广东汕头模拟)若函数yaxb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a0 Ba1且b0C0a1且b1且b0解析当0a1时，不论上下怎样平移，图象必过第一象限yaxb1的图象经过第二、三、四象限，只可能0a1.如图所示，这个图可理解为将yax(0a1)的图象向下平移大于1个单位长度解得b0.可知0a1且b0.答案C9(2022浙江湖州模拟)已知函数f(x)m9x3x，若存在非零实数x0，使得f(x0)f(x0)成立，则实数m的取值范围是()Am B0mC0m2

5、Dm2解析由题意得到f(x)f(x)，m9x3xm9x3x，整理得到：m0，所以实数m的取值范围是0m，故选B.答案B10(2022烟台模拟)函数y的图象大致是()解析当x1，f(x)的值域是.yf(x)的值域是0，1答案B二、填空题12(2022东北八校二模)已知函数f(x)2x，等差数列an的公差为2.若f(a2a4a6a8a10)4，则log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)_解析f(a2a4a6a8a10)4，4，解得a6，an2n.f(a1)f(a2)f(a10)26，log2f(a1)f(a2)f(a10)log2266.答案6三、解答题13(2022大庆模拟)已知函数f

6、(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解(1)当a1时，f(x)，令tx24x3(x2)27，由于t在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而y在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是2，)，单调递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，则f(x).由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.一年创新演练14已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0，b0，c0；a0；2a2c；2a2c2.解析作出函数f(x)|2x1|的图象如图中实线所示又abf(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0，不成立；b的符号不确定，不一定成立；又02a1，f(a)|2a1|12a，f(c)1，0c1，12cf(c)，即12a2c1，2a2c|c|，不成立答案