新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套课时检测 4-3-2 对数的运算 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养检测三十一对数的运算(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.计算-的值为()A.-B.-C.2D.1【解析】选D.-=-=-=1.2.已知2m=3n=36,则+=()A.1B.2C.D.【解析】选D.因为2m=3n=36,则m=log236,n=log336,所以+=log362+log363=log36=log366=.3.设f(x)=logax(a0,且a1),对于任意的正实数x,y,都有()A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(

2、x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)【解析】选B.由对数运算法则f(xy)=loga(xy)=logax+logay,所以f(xy)=f(x)+f(y).4.设函数f(x)=logax(a0且a1),若loga(x1x2x2 020)=7,则f()+f()+f()=()A.8B.21C.16D.24【解析】选B.f()+f()+f()=3f(x1)+3f(x2)+3f(x2 020)=3loga(x1x2x2 020)=21.5.设2a=7b=m且+=2,则m=()A.2B.C.D.2【解析】选B.2a=7b=m,所以a=log2m,b=log7

3、m,+=logm2+logm7=logm14=2,所以m=.6.若5a=2b=1且abc0,则+=()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.设5a=2b=1=t0,则a=log5t,b=log2t,=lg t,+=+=2lg t(logt5+logt2)=2lg tlogt10=2.二、填空题(每小题5分,共10分)7.计算(lg 5)2-(lg 2)2+2lg 2=_.【解析】 (lg 5)2-(lg 2)2+2lg 2=(lg 5+lg 2)(lg 5-lg 2)+2lg 2 =lg 5-lg 2+2lg 2=lg 5+lg 2=1.答案:18.3log72-log79+2log7=_.【

4、解析】原式=log723-log79+log7=log7=log71=0.答案:0三、解答题(每小题10分,共20分)9.计算:(1)2log63+log64.(2)10.(3)log43log98.(4)log2.56.25+ln-0.06.【解析】(1)原式=log632+log64=log6(324)=log6(62)=2log66=2.(2)原式=lg1=lg 10210-1=210=20.(3)原式=.(4)原式=log2.5(2.5)2+-=2+-=.10.已知loga(x2+4)+loga(y2+1)=loga5+loga(2xy-1)(a0且a1),求log8的值.【解析】由对数的运算法则,可将等式化为loga(x2+4)(y2+1)=loga5(2xy-1),所以(x2+4)(y2+1)=5(2xy-1).整理,得x2y2+x2+4y2-10xy+9=0,配方,得(xy-3)2+(x-2y)2=0,所以所以=.所以log8=log8=lo2-1=-.关闭Word文档返回原板块