新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套课时检测 4-3-1 对数的概念 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养检测三十对数的概念(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)1.已知幂函数y=f(x)的图象过点,则log2f(4)的值为()A.2B.-4C.4D.-2【解析】选B.设f(x)=xa,则f(2)=2a=,解得a=-2,则f(x)=,所以f(4)=,则log2f(4)=log2=-4.2.已知=,则a=()A.2B.3C.D.【解析】选B.由=,得a=,所以a=3.3.已知定义域为R的奇函数f(

2、x)满足f(3-x)+f(x)=0,且当x时,f(x)=log2(2x+7),则f(2 020)=()A.-2B.log23C.3D.-log25【解析】选D.因为已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(3-x)+f(x)=0,所以f(-x)=-f(x)=f(3-x),所以f(x)的周期为3,所以x时,f(x)=log2(2x+7),f(2 020)=f(3673+1)=f(1)=-f(-1)=-log2(-2+7)=-log25.4.已知函数f(x)=则f=()A.-3B.-4C.2D.【解析】选B.因为函数f(x)=,则f=log2=-3,f=f=-4.5.(多选题)下列指数式与对数式互化正

3、确的是()A.e0=1与loge1=0B.=2与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=7【解析】选A、D.由指数、对数互化的关系:ax=Nx=logaN可知AD正确.6.设0a1,实数x,y满足x+logay=0,则y关于x的函数的图象大致形状是 ()【解析】选A.因为x+logay=0,所以logay=-x,所以y=a-x,即y=(a-1)x=,又因为0a1,所以指数函数y=的图象单调递增,过点(0,1).二、填空题(每小题5分,共10分)7.若log3(log2x)=log2(log3y)=0,则x=_,y=_.【解析】由已知得log2x=1,故x=2.同理,y=3

4、.答案:238.计算:80.25+=_.【解析】原式=20.75+1+2=5.答案:5三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2020太原高一检测)(1)已知logx8=6,求x的值.(2)已知log3(x2-10)=1+log3x,求x的值.【解析】(1)因为logx8=6,所以x6=8,所以x=(23=.(2)因为log3(x2-10)=1+log3x,所以log3(x2-10)=log33x,所以解得x=5.10.已知log2(log3(log4x)=0,且log4(log2y)=1.求的值.【解析】因为log2(log3(log4x)=0,所以log3(log4x)=1,即log4x=3,所以x=43=64,同理y=16,所以=1=823=64.关闭Word文档返回原板块