三年模拟一年创新2022届高考数学复习第十三章坐标系与参数方程理全国通用.docx

1、【大高考】（三年模拟一年创新）2022届高考数学复习 第十三章 坐标系与参数方程 理（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022四川成都模拟)在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是()A2 B Ccos 2 Dsin 2解析先将极坐标化成直角坐标表示，化为(0，2)，过(0，2)且平行于x轴的直线为y2，再化成极坐标表示，即sin 2.故选D.答案D二、填空题2(2022湖南十三校模拟)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos sin 10.则l与C的交点直角坐标为_解析 曲线C的普

2、通方程为y2x2(x0)，直线l的直角坐标方程是yx1，二者联立，求出交点坐标答案(1，2)3(2022黄冈中学、孝感模拟)在极坐标系中，曲线C1：(cos sin )1与曲线C2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a的值为_解析将极坐标方程化为普通方程，得C1：xy10，C2：x2y2a2.在C1中，令y0，得x，再将代入C2，得a.答案4(2022揭阳一模)已知曲线C1：2和曲线C2：cos，则C1上到C2的距离等于的点的个数为_解析将方程2与cos化为直角坐标方程得x2y2(2)2与xy20，知C1为以坐标原点为圆心，半径为2的圆，C2为直线，因圆心到直线xy20的距离为，故满足条件的点的

3、个数为3.答案35(2022临川二中模拟)在直角坐标系xOy中，曲线C1参数方程为(为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为(cos sin )10，则曲线C1与C2的交点个数为_解析曲线C1参数方程为x2(y1)21，是以(0，1)为圆心，1为半径的圆曲线C2的方程为(cos sin )10，xy10.在坐标系中画出圆和直线的图形，观察可知有2个交点答案26(2022汕头调研)在极坐标系中，4sin 是圆的极坐标方程，则点A到圆心C的距离是_解析将圆的极坐标方程4sin 化为直角坐标方程为x2y24y0，圆心坐标为(0

4、，2)又易知点A的直角坐标系为(2，2)，故点A到圆心的距离为2.答案2一年创新演练7在极坐标系中，点M到曲线cos2上的点的距离的最小值为_解析依题意知，点M的直角坐标是(2，2)，曲线的直角坐标方程是xy40，因此所求的距离的最小值等于点M到该直线的距离，即为2.答案28在平面直角坐标系下，曲线C1：(t为参数)，曲线C2：(为参数)，若曲线C1，C2有公共点，则实数a的取值范围是_解析曲线C1的直角坐标方程为x2y2a0，曲线C2的直角坐标方程为x2(y1)24，圆心为(0，1)，半径为2，若曲线C1，C2有公共点，则有圆心到直线的距离2，即|a1|，1a1，即实数a的取值范围是1，1答

5、案1，1B组专项提升测试三年模拟精选一、填空题9(2022湖北孝感模拟)已知曲线C的参数方程为(t为参数)，曲线C在点(1，1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为_解析两边平方相加得x2y22，曲线C是以(0，0)为圆心，半径等于的圆C在点(1，1)处的切线l的方程为xy2，令xcos ，ysin ，代入xy2，并整理得cos sin 2.答案cos sin 210(2022陕西西安八校联考)已知点P(x，y)在曲线(为参数，R)上，则的取值范围是_解析消去参数得曲线的标准方程为(x2)2y21，圆心为(2，0)，半径为1.设k，则直线ykx，即

6、kxy0，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离d1，即|2k|，平方得4k2k21，k2，解得k，由图形知k的取值范围是k，即的取值范围是.答案二、解答题11(2022厦门二模)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是(为参数)(1)将C1的方程化为普通方程；(2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设曲线C2的极坐标方程是，求曲线C1与C2的交点的极坐标解(1)C1的普通方程为(x2)2y24.(2)设C1的圆心为A，原点O在圆上，设C1与C2相交于O，B，取线段OB的中点C，直线OB倾斜角为，OA2，OC1，从而OB2，O，B的极坐标分别为O(0，0)，B.12(2022郑州质检

7、)已知曲线C1：(t为参数)，C2：(为参数)(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于A，B两点，求|AB|的值解(1)C1：(x2)2(y1)21，C2：1.曲线C1为圆心是(2，1)、半径是1的圆曲线C2为中心是坐标原点、焦点在x轴上、长轴长是8、短轴长是6的椭圆(2)曲线C2的左顶点为(4，0)，则直线l的参数方程为(s为参数)，将其代入曲线C1整理可得：s23s40，设A，B对应参数分别为s1，s2，则s1s23，s1s24.所以|AB|.一年创新演练13在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sin22acos (a0)，已知过点P(2，4)的直线l的参数方程为：(t为参数)，直线l与曲线C分别交于M，N两点(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值解(1)y22ax，yx2.(2)直线l的参数方程为(t为参数)，代入y22ax，得到t22(4a)t8(4a)0，则有t1t22(4a)，t1t28(4a)，|MN|2|PM|PN|，(t1t2)2(t1t2)24t1t2t1t2，即a23a40.解得a1或a4(舍去)