三年级上册数学教案探索规律 (2)_西师大版.docx

1、 探索规律教学目标：知识与技能目标: 1、通过观察、分析、推理、验证等一系列活动,学生发现数和图形的排列规律。 2、运用所发现的规律,解决生活中的数学问题。过程与方法目标: 3、通过小组合作,在探索中发现规律,提升分析与推理能力。情感态度和价值观目标: 4、培养学生在生活中发现数学美,创造数学美的意识和能力。教学重难点：发现数的排列规律教学过程：【讲授】阿凡提故事情境引入 师:同学们,听说过阿凡提的故事吗?(出示阿凡提的图片)他的勤劳、智慧、乐观,可以说全国各族人民都非常熟悉,并且在世界范围内也广为流传。今天就让我们一起来感受一个有关阿凡提的故事。(录音)师:最近国王遇到了一些难题,(国王图片

2、)他听说阿凡提非常聪明,并且还听说阿凡提最近需要一大笔钱(大捆大捆的钱),于是就招阿凡提进宫,国王告诉阿凡提:如果你能帮我解决几个问题,我给你需要的金钱。阿凡提问:你能给我多少钱呢?国王说:两个方案供你选。一:我每天给你100元,以一个月为期限。二,第一天给你1分,第二天给你2分,第三天给你4分,第四天给你8分以这样的规律,还是一个月。同学们猜一猜,阿凡提会选哪种方案?生1:第一种,每天100元生2:第二种,第一天1分,第二天2分,第三天4分,第四天8分以这样的规律拿一个月。师:有的说选第一种,有的说选第二种,看来意见不能统一,阿凡提到底会选哪种方案呢,课后再来揭晓。我们先来看看国王需要阿凡提

3、解决几个什么样的问题呢?【讲授】认识规律：前一个数乘几=后一个数 第一个难题:教学例一1、探索数的规律(全部出现)师:第一个问题,(录音)他想让阿凡提找一找这组图有什么规律?1.观察图形和数的规律。(先观察图,然后出示数再观察)(1)分析规律师:聪明的阿凡提很快就发现这组图的规律,孩子们,请仔细观察、比较,你一定会发现一些规律,试试看。(过几秒)如果观察的角度越全面,得到的结论就完整。孩子,结合数再来观察。(2)发现规律师:找到过后和同桌小声地交流交流,谁愿意上台给大家分享你找到的规律?生:(真勇敢)第二幅图是第一幅图的2倍,第三幅图是第二幅图的2倍生:32=6,62=12(多么有价值的发现呀

4、)用白板功能板书(3)前一个数,后一个数师:为了更清楚的描述他们之间的关系,我们一般把相邻两个数左边这个叫前一个数,右边这个叫后一个数(板书)师:6,12谁是前一个数,谁是后一个数(4)师:现在谁能用一句更简洁的话来描述你的发现生:前一个数2=后一个数(及时板书)师:你的归纳能力可真强,我们一起来验证一下,32=()适合这条规律吗?62=()仍然适合这条规律,122呢?看来这条规律都适合这个数列中相邻的每一组数。(5)其实这条规律我们还可以换种说法,还可以怎么说呢?生:后一个数是前一个数的2倍师:非常准确,而且简单明了。我们一起再来验证一下,6是3的2倍,12是6的2倍,(6)探索规律的步骤师

5、:你们用集体的智慧探索出了两个这么有价值的规律,今天我们在探索规律的过程中经历了哪些步骤?先观察,再比较分析、发现规律,最后更重要的是把发现的规律加以要验证。(板书)师:聪明的阿凡提也像你们一样,很快发现了这组数的规律,按照这个规律,阿凡提知道了第4个数是什么?第5个数是什么?你知道吗?照这样写下去,写得完吗?后面的数等你们以后再去研究了【讲授】认识规律：前一个数除以几=后一个数 教学例二1、探索规律师:国王得到了他的第一个答案,乐得合不拢嘴,给出第二个难题让阿凡提解决。(录音)(把方块调换顺序)你知道这组图和数的规律吗?师:按照刚才我们探索规律的步骤,你发现了什么?(语调降下来)师:把你的发

6、现轻轻的告诉同桌师:谁愿意上台指着图和数说一说你发现的规律?生:前面一个数2=后面一个数(板书)师:发现了规律,最后我们还要干什么呀?(验证)对,谁能用第一个规律验证验证师:其实这个规律还可以换种说法?生:前面一个数是后一个数的2倍(他们两个能用这么简洁的语言描述规律,太棒了,来,把掌声送给他们)2、师:第二个规律怎么验证?3、对比例一例二师:通过我们共同的努力,探索出了这两幅图的规律,比较这两幅图的规律,他们有什么相同点和不同点呢?相同点:同一组数和图形不同点:规律不同,数排列顺序不同4、总结师:的确,从探索这两幅图的规律来看,我们可以从乘法的角度去探索,也可以从除法的角度去探索。以前我们还

7、可以从加法,减法的角度去思考,所以探索的规律有很多种。【活动】帮大臣找密码 试一试(1)师:看到阿凡提这么轻松就解决了国王的两个难题,皇宫里的一个大臣也找到阿凡提,想请求阿凡提帮个小忙:(录音)他的密码分为了两部分,你能帮他找出来吗?(出示下列数列)5,10,20,40,(),160师:请你们先在学习单填出来(填好的孩子用科学坐姿告诉老师)师:谁愿意上台把你答案填在括号里,你为什么这么填呢?生:52=10,师:孩子,你发现的规律是什么?生:前面一个数*2=后面一个数师:谁再来用这个规律验证这一组数(2)师:恭喜你们,找到了密码的前两位,这只是密码的一部分,把密码打开可不容易,想不想帮他打开。密

8、码后面一部分是什么呢?别着急,静静思考。81,27,(),3,1师:想出了来后,填在学习单上生:你为什么这么填?师:还有其他的方法吗?师:有的时候顺向思考有难度,我们可以换个角度,反过来推一推。师:你发现了什么规律?师:又一个聪明的阿凡提,你们太厉害了,这么轻松就帮大臣找到了密码,大臣别提有多高兴了。【练习】填智慧门密码 师:接下来,我们来看看国王需要阿凡提解决的第三个问题是什么(录音)阿凡提充满了信心,我相信肯定也难不倒你们,你们有信心吗?(出示大门),咦,智慧门上有一把数字密码锁,只有解开数字密码,智慧门就会打开,拿起笔赶快在学习单上找出密码。师:谁上台分享一下你的答案师:你为什么这样填呢

9、?师:还有不同的填法吗?师:提出挑战了,我最喜欢这样的课堂了,有争议才有进步嘛。师:所以说观察要更全面。【练习】填智慧墙密码 恭喜你们,门开了,智慧墙到了,这里面藏着什么秘密呢?孩子们赶快来找一找,并把中间缺的数填在表格中。这里面的规律很多请生上台讲生:14=4,44=16(白板笔书写)师:你是横着看的,发现了前一个数*4等于后一个数,除了这个规律,还有其他规律吗?生:我们还可以竖着看,上一个数*2等于后一个数师:我们刚才通过横着看,竖着看,()能填8,填了8后,智慧墙还隐藏着哪些规律呢?可不可以斜着看师:观察的多全面呀,所以正如数学家高斯说学会发现规律比多记住几条规律,重要得多师:刚才我们横

10、着推,竖着推,斜着推,填的的这个数都满足这些规律,所以我再次证明了我们要全方面、多角度去思考,不能简单下结论。【作业】小结 1、生活中的运用师:其实在生活中,规律无处不在,而且规律千变万化,人们利用规律创造了美,我们一起来欣赏。 (微课介绍)2、师:利用成倍的增长的规律既可以产生美,又可以产生巨大的数我们再来猜猜,阿凡提会选那种方案?师:如果你还觉得还拿不准,我先帮你算一算后你再决定。(课件)第一种方案:每天100元,一个月,如果按30天算就是:100x30=3000元,如果按31天算就是100x31=3100元。第二种方案:(出示)第一天1分,第二天2分,第三天4分,第四天8分以这样的规律拿一个月。师:这种方案里有什么规律?生:第一天的钱x2=第二天的钱。生:后一天的钱是前一天的2倍。师:对,按照这个规律。如果一个月是30天,大约是1亿元。如果是31天,那大约是(),为什么呢?如果这一年是闰年,2月只有29天,大约是多少元?生:5000万师:这里到底是多少呢?这里我们留一个大大的问号,在以后的数学学习中等你们再去研究,当然爱学习爱思考的孩子你也可以下课后去请教在场的数学老师。现在想想,你觉得阿凡提应该选哪种方案?