上海市南模中学2018届高三上学期第一次月考数学试题).docx

1、2019学年南模中学高三年级十月份月考试卷2019.10一、填空题1.若是第四象限角，则所在象限是第_象限2.已知集合，则_.3.函数的值域为_.4.已知，则_.5.函数的单调递增区间为_.6.若在区间上为增函数，则的最大值是_.7.有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下“在中，角所对的边分别为，已知，_. 求角”。经推断破损处的条件为三角形的一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整8.函数，则_.9.已知函数，若对恒成立，则的取值范围为_.10.设，且，则的最小值等于_.11.设，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为_.12.关于的方程在上解的个数是_.二、选择题1

2、3.在中，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 14.把的图像作适当的移动得的图像，这样的移动可以是（ ）A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位15.将函数的图像按向量平移，得到的函数图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于（ ）A. 2B. 4C. 6D. 816.存在函数满足：对任意都有（ ）A. B. C. D. 三、解答题17.已知函数（1）求的单调递增区间；（2）设为锐角三角形，角所对边，角所对边，若，求的面积18.设函数（1）求函数的最小正周期；（2）设函数对任意，有，且当时，求函数在上的解析式19.如图所示，湖面上甲、乙、丙三艘

3、船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的A点处，乙船在中间的B点处，丙船在最后的C点处，且，一架无人机在空中的P点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得（船只与无人机的大小及其他因素忽略不计）（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离（精确到1米）20.如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方体为一水池，其余的地方种花，若，设的面积为，正方形的面积为（1）用表示和；（2）当固定，变化时，求取最小值时的角21.已知函数（1）当为偶函数时，求的值；（2）当时，在上是单调递减函数，求的取值范围；（3）当时，（），若，且函数的图像关于点对称，在处取得最小值，试探讨论应该满足的条件参考答案一、填空题1. 一、三2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 29. 10. 11. 412. 4031二、选择题13-16 CADD三、解答题17. （1）； （2）18. （1）； （2）19. （1）； （2）27520. （1）； （2）21. （1）； （2）； （3）