上海市新华初级中学九上数学综合练习卷Word版含答案.docx

1、2019 学年第一学期初三数学综合练习卷（1）一、选择题1.设 a 为锐角，且 cos a =，则 cot a = （）A. B. C. D. 2.在 ABC 中， AB = 12, AC = 10, BC = 9 ， AD 是 BC 边上的高，将ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF ，则 DEF 的周长为（）A. 9.5B. 10.5C. 11D. 15.53.已知：如图 E 、 F 分别是正方形 ABCD 的边 AB 和 AD 上的点， FG BD ，且；图中非全等的相似三角形对数为（）A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对4.在 RtABC 中，

2、 B = 90, BC = 1, AC = 2 ，则 sin A 的值是（）A. B. C. D. 5.如图，在正方形 ABCD 中， E 为 BC 中点， DF = 3FC ，联结 AE 、 AF 、 EF ，那么下列结果错误 的是（）A. ABE 与EFC 相似B. ABE 与AEF 相似C. ABE 与AFD 相似D. AEF 与EFC 相似6.下列语句错误的是（）A. 如果 k = 0 或 a = 0 ，那么 ka = 0B. 如果 m 、 n 为实数，那么 m(na) = (mn)aC. 如果 m 、 n 为实数，那么 (m + n) a = m a + n aD. 如果 m 、 n

3、 为实数，那么 m(a + b) = m a + mb二、填空题7.已知斜面坡度 i = 1: ，一物体沿斜面向上推行了 20 米，则物体升高了 米8.已知点 P 是线段 MN 的黄金分割点，且 MP PN ，那么 的值为 _.9.如图，Rt ABC 中， ACB = 90 ，直线 EF / / BD ，交 AB 于点 E ，交AC 于点 G ，交 AD 于点 F ，若则10. 如图，将斜边长为 4的直角三角板放在直角坐标系 xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合， P 为斜边的中点。现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120后 点 P 的对应点的坐标是 _.11. 修筑一坡度为1: 的大坝，如

4、果设大坝斜坡的坡角为 a ，那么 a 的正切值是12. 已知在等腰梯形 ABCD中 ， AD / / BC ， AB = AD = CD, AC AB ， 那么 cotB = .13. 已知在三角形纸片 ABC 中， C = 90, BC = 1, AC = 2 ，如果将这张三角形纸片折叠，使点 A 与点B 重合，折痕交 AC 于点 M ，那么 AM = _.14. 已知在ABC 中， AB = 20, AC = 12, BC = 16 ，点 D 是射线 BC 上的一点（不与端点 B 重合），连接AD ，如果ACD BCA ，那么 BD = _.15. 平行四边形 ABCD 中， E 是边 C

5、D 上的点， BE 与 AC 交于点 F ，若 CE : CD = 1: 3 ，则 EF : FB 的 值为 .16. 如图，在ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，设 = a, = b ，用 a 、 b 的线性组合表示 是17. 如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，如果 B = ACD ，AB = 6 cm，AC = 4 cm，若 S ABC = 36cm2 ，则ACD 的面积是 cm218. 如图，在 ABC 中，AC = BC = 2, C = 90 ，点 D 为腰 BC 中点，点 E 在底边 AB 上，且 DE AD ， 则 BE 的长为 .三、解答题19. 已知：如图，在AB

6、C 中， AB = AC = 13, cos C =，中线 BE 和 AD 交于点 F求：ABC 的面积以及 sin EBC 的值20. 如图，在梯形 ABCD 中， AB / /CD ，且 AB : CD = 4 : 3 ， E 是 CD 的中点， AC 与 BE 交于点 F（1）求的值； （2）若 = m, = n ，请用 m, n 来表示21. 如图， ABC 中， C = 90 ，点 E 是 AB 的中点，过点 E 作 DE AB 交 BC 于点 D ，联结 AD ， 若 AC = 8, sin CAD = （1）求 CD 的长； （2）求 DE 的长22. 如图，在ABC 中， AC

7、B = 90 ， D 是 AB 延长线上一点，且 BD = BC ， CE CD 交 AB 于 E（1）求证：ACE ADC ；（2）若 BE : EA = 3 : 2 ，求 sin A 的值23. 在ABC 中， BAC = 90 ， AD 是 BC 边上的高，点 E 在线段 DC 上， EF AB, EG AC ，垂 足分别为 F 、 G 。求证： EG : AD = CG : CD ； FD DG24. 已知 Rt ABC 中， ACB = 90 ， AC = 2, BC = 4 ，点 D 在 BC 边上，且 CAD = B（1）求 AD 的长； （2）取 AD 、 AB 的中点 E 、 F ，联结 CE 、 CF 、 EF ，求证：CEF ADB25. 已知，等腰梯形 ABCD 中，AD / / BC, B = BCD = 45 ，AD = 3, BC = 9 ，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，且 APE = B ， PE 分别交射线 AD 和射线 CD 于点 E 和点 G ；如图 1，当点 E 、 D 重合时，求 AP 的长；如图 2，当点 E 在 AD 的延长线上时，设 AP = x, ED = y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义 域；当线段 DG =时，求 AE 的值