专练40　空间几何体的表面积和体积.docx

1、专练40空间几何体的表面积和体积命题范围：空间几何体的表面积与体积基础强化一、选择题1已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为()A12 B12 C8 D1022022全国甲卷(理)，4 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为()A8 B12C16 D203已知某几何体的三视图如图所示(俯视图中曲线为四分之一圆弧)，则该几何体的表面积为()A1 B3C2 D44在梯形ABCD中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围

2、成的几何体的体积为()A. BC D252022江西省南昌市高三模拟圆柱形玻璃杯中盛有高度为10 cm的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为()A cm B15 cmC10 cm D20 cm6已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是()A2R2 BR2CR2 DR27某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正三角形，俯视图是由边长为4的正三角形和一个半圆构成，则该几何体的体积为()A8 B8C4 D482022全国乙卷(理)，9已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球

3、O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为()A B. C D92021全国甲卷已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且ACBC，ACBC1，则三棱锥OABC的体积为()A B C D二、填空题102020全国卷已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_11已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30.若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_122022安徽省高三联考在三棱锥PABC中，侧棱PAPBPC，BAC，BC2，则此三棱锥外接球的表面积为_.能力提升132022全国甲卷(理)，9甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角

4、之和为2，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙若2，则()A B. 2C. D. 142022江西省赣州市一模在半径为2的球O的表面上有A，B，C三点，AB2.若平面OAB平面ABC，则三棱锥OABC体积的最大值为()A BC D152022安徽省高三一模半正多面体亦称阿基米德多面体，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，它们的边长都相等，称这样的半正多面体为二十四等边体现有一个体积为V1的二十四等边体，其外接球体积为V2，则_162022江西省高三质量监测如图，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在面AA1B1B内，记PD，PC与平面DD1C1C所成角分别为、，且tan 3tan ，则四棱锥PAB1C1D体积的最小值是_