专练44　空间向量及其运算.docx

1、专练44空间向量及其运算命题范围：空间向量的概念、基本定理及其应用基础强化一、选择题12022重庆八中高三月考若a，b，c构成空间的一个基底，则下列向量也可以构成空间中的一个基底的是()Aab，bc，caBab，bc，caCab，c，abcDabc，abc，3abc2已知向量a(2m1，3，m1)，b(2，m，m)，且ab，则实数m的值为()A B2C0 D或23已知空间两点P(1，2，3)，Q(3，2，1)，则P，Q两点间的距离是()A6B2C36D24如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点，若a，b，AA1c，则下列向量中与相等的向量是()Aabc

2、BabcCabc Dabc5已知a(2，1，3)，b(1，4，2)，c(7，5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于()A B C D6如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若a，b，c，则()A.abcBabcCabcDabc7已知向量a(1，0，1)，则下列向量中与a成60夹角的是()A(1，1，0) B(1，1，0)C(0，1，1) D(1，0，1)8已知a(2，1，3)，b(4，y，2)，且a(ab)，则y的值为()A6 B10 C12 D149已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则()Aa2 Ba2 Ca

3、2 Da2二、填空题10已知a(0，1，1)，b(4，1，0)，|ab|，且0，则_11在空间直角坐标系中，以点A(4，1，9)，B(10，1，6)，C(x，4，3)为顶点的ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，则实数x的值为_12在三棱锥OABC中，M，N分别为OA，BC的中点，设a，b，c，则_能力提升132022长春一中高三测试已知长方体ABCDA1B1C1D1中，下列向量的数量积一定不为0的是()A.AD1B1CBBD1CAD1DBD114在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为2，O是底面ABCD的中心，E，F分别为CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为()A B C D15.如图所示，在大小为45的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是()A B C1 D162022江苏南通模拟已知正四棱台ABCDA1B1C1D1的上、下底面边长分别为1和2，P是上底面A1B1C1D1的边界上一点若的最小值为，则该正四棱台的体积为()AB3CD1