专题01-四则运算-2023年四年级数学暑假专项提高（人教版）.docx

1、01 四则运算有的放矢本专题主要针对整数四则混合运算相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1.加、减法的意义及各部分间的关系2.乘、除法的意义及各部分间的关系3.有关0的运算能力巩固提升1电影院有甲票座位100个，乙票座位120个。本场票房收入为2400元。本场观众最多有（）人。甲票：20元/人乙票：10元/人A180B160C1402一本故事书共有288页，小明每天看18页，小强每天看16页。小明比小强少用几天看完？正确的列式为（）。ABC3一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（）秒。A8B22C30D无法确定4一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可

2、以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机把水抽干需要的时间是（）。A8小时B6小时C5.5小时D以上答案都不对5下面说法正确的有（）句。（1）把一条线段的一端无限延长，就得到一条射线。（2）因为49594，所以4905094。（3）把分别写着19的九张数字卡片打乱次序后反扣在桌上，从中任意摸出1张摸出单数的可能性大。（4）小明今天早上吃早餐时，喝了400升牛奶。（5）49553495（53）。A2B3C46大龙从家到学校上课，先用每分钟80米的速度走了3分钟，他发现照这样的速度会迟到3分钟；如果这时改为每分钟走110米，结果可以提前3分钟到达。问大龙从家到学

3、校的距离是多少米？（）A1200B1800C2000D26007两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。经过( )小时两车相距105千米。8从100里先减去26，再加上24；然后再减去26，加上24，这样一次计算下去，直到结果为0。那么一共减去子( )个26，加上了( )个24。9学校有老师6人和学生375人，坐车去春游。大车限乘客50人，租金是900元；小车限乘客30人，租金600元，租车最省钱，至少要付( )元。10用写出的四个连续数字添上“、（）、”运算符号等于24。如：45 67等式是4（576）24；5 6 7 8等式是68（75）24

4、3456等式是：_6 7 89等式是：_11有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年( )岁。12两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70米，在A点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，问两地相距( )米。13用递等式计算下面各题。23636（2218）350221003360（126）572960（245165）14计算下面各题。192（5438）67（261375）105（234195）12261

5、000（4520）4综合拔高拓展15商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？16小军和小刚分别从桥的两端同时出发，往返于桥两端之间。小军骑自行车以120米/分的速度行驶，小刚以60米/分的速度行走，经过36分钟两人第二次相遇。（1）第二次相遇时，两人一共行了多少米？（2）这座桥长多少米？（3）请你简单说说解决第（2）问的理由是什么？17由6名老师带队，带领42名小学生去某实践基地参加社会实践活动，已知基地门票成人每人30元，儿童每人20元，团体票每10

6、人220元。怎么购票最划算？18四年级34名老师带306名学生坐车去研学，大巴车限乘40人，租金120元，小客车限乘20人，租金70元，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？19刘老师要购买260支同样规格的自动铅笔作为礼物发给学生，他在购物网上看到了这样两个微店的信息（如下图）：你建议刘老师在哪个微店购买？最少要花多少元？20某小学师生共435人去春游，大车可坐45人，租金700元，小车可坐30人，租金550元。怎样租车最省钱？最少花多少钱？21超市运来一筐鸡蛋，第一天卖出这筐鸡蛋总数的一半还多15个，第二天卖出剩下的一半多2个，这时筐里还剩46个鸡蛋，原来这筐鸡蛋有多少个？22王老师去银行取钱，

7、第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩135元，王老师原有存款多少元？参考答案1A【分析】观众最多时也就是乙票全卖完，再卖掉甲种票的一部分，先根据总价数量单价，求出乙票卖得的钱数，再求出甲种票卖得的钱数，然后根据数量总价单价，求出甲种票卖出的数量，最后加乙票卖得张数即可解答。【详解】（240010120）20120（24001200）2012012002012060120180（人）故答案为：A【点睛】本题解答的关键是明确当人数最多时卖票的方法，即卖出乙票最多，观众最多。2A【分析】先用288分别除以两个人每天看的页数，求出看的天数，再作差即可。【详解

8、】（天）小明比小强少用2天看完，正确的列式为。故答案为：A【点睛】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。3C【分析】火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与火车速度，由速度公式变形可得：时间路程速度，可求出火车通过大桥的时间。【详解】（440160）206002030（秒）所以火车通过大桥需要30秒。故答案为：C【点睛】主要考查速度、时间、路程三者之间的关系，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和。4D【分析】先求出10部抽水机20小时抽水量，再求出15部抽水机10小时抽水量，继而求出每小时新加增的水量，那原有的水即可求出，并进一步

9、求出25部抽水机把水抽干所用的时间。【详解】假设每部抽水机每小时抽一份水，10部抽水机20小时抽水：1020原有的水20小时新加增的水，15部抽水机10小时抽水：1510原有的水10小时新加增的水，所以每小时新加增的水是：（10201510）（2010）5（份），原有的水：1020520100（份），用5部抽水机抽每小时增加的水，其余20部抽原有水：100（255）5（小时），即用25部抽水机5小时可以把水抽干；故答案为：D。【点睛】解答此题的关键是，根据题意求出每小时新加增的水，继而可以求出答案。5B【解析】根据题意可知射线有一个端点，直直的，可以无限延长。商不变规律商不变，但是余数要发生改

10、变。数量越多的卡片，摸出的可能性越大。毫升形容较少的液体。一个数连续除以两个数等于除以这两个数之积。【详解】（1）（3）（5）是正确的，故答案为：B。【点睛】此题考查学生对射线的特征，商不变规律，可能性大小，升和毫升，除法的性质等知识点的认识。6C【解析】剩下的路程，按每分钟80米的速度迟到3分钟，则在计划的时间内，比从家到学校剩下的距离少走了803240（米）；按每分钟走110米的速度提前3分钟，则在计划的时间内，比从家到学校剩下的距离可以多走1103330（米）。每分钟多走1108030（米），在计划的时间内比原来多走了240330570（米），则计划的时间是5703019（分钟）。大龙先

11、走了3分钟，那么大龙从家到学校的时间应是31922（分钟），大龙按每分钟80米的速度迟到3分钟，所走的路程是80（223）2000（米）。【详解】（8031103）（11080）（240330）305703019（分钟）80（3193）80252000（米）故答案为：C【点睛】根据速度改变后所走的路程差和速度差，求出计划剩下的时间，继而求出全程所用时间是解题的关键。72/4【分析】根据题意，经过若干小时两车相距105千米，会有两种情况：情况一，相遇之前两车相距105千米，此时的路程等于全程减去105千米；情况二，相遇之后两车相距105千米，此时的路程等于全程加上105千米；根据时间路程速度和，

12、分别代入数据计算即可。【详解】情况一：相遇之前两车相距105千米；（315105）（4263）2101052（小时）情况二：相遇之后两车相距105千米；（315105）（4263）4201054（小时）【点睛】掌握路程、速度、时间之间的关系是解题关键；明确两车相距105千米会出现两种情况，分别算出两种情况的路程，再根据公式计算经过的时间。8 38 37【分析】先从100里减去26，再除以26减24的差，即等于24的个数，24的个数加1等于26的个数。【详解】（10026）（2624）74237（个）37138（个）【点睛】减去26，再加上24，这样一次只减少2，这是解答本题的关键。97200【

13、分析】乘车问题两个省钱原则，一个是尽量选用平均每个座位单价低的，另一个是尽可能少留空位；根据这两个原则设计乘车方案，比较得出最优方案。【详解】大车每个座位单价：9005018（元），小车每个座位单价：6003020（元），2018，大车单价较低；方案一：3756381（人），选乘大车，381507（辆）31（人）余下31人，一辆小车座不够，一共需要安排718（辆）大车；89007200（元）方案二：方案一的空位数是503119（人），如果安排6辆大车，3辆小车，可以坐的人数如下：65033030090390（人）这样空位数是3903819（个）69003600540018007200（元）72

14、007200两种方案需要的钱数同样多。所以，最少要付7200元。【点睛】根据省钱的原则设计乘车方案，比较设计的方案，从中选择最省钱的方案。10 （答案不唯一）（354）624 （答案不唯一）6（97）824【分析】24点游戏是一种流行广泛的数学小游戏，它就是一种给出数字填算符的问题。游戏规则是用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用加减乘除四则运算及括号，使其结果等于24。凑24点的一个常用方法是先拿出4个数中的一个，由这个数怎样得到24？再考虑剩下的三个数如何配合它。【详解】（答案不唯一）先拿出6来，6424，再用3，4，5凑出4来，354844，即（354）624。（答案

15、不唯一）先拿出8来，8324，再用6，7，9凑出3来，6（97）623，即6（97）824。【点睛】给算式添加运算符号这类问题，通常采用尝试探索法。运用运算法则、运算顺序，需多次尝试、探索。1133【分析】根据题意，4年前家里所有人的年龄之和是60岁，那么4年后，每人都长了4岁，所以4年后他们全家的年龄和是604476（岁），但今年他们的年龄加在一起为75岁，说明最小的儿子4年前还没有出生，据此可以求出儿子今年的年龄，女儿今年的年龄；用今年全家的年龄和减去今年儿子、女儿的年龄，就是父亲和母亲今年的年龄之和，已知父亲比母亲大1岁，用他俩的年龄之和减1，就是今年母亲年龄的2倍，再除以2，即可求出今

16、年母亲的年龄。【详解】6044601676（岁）7576，说明儿子4年前还没有出生；今年儿子的年龄：4（7675）413（岁）今年女儿的年龄：325（岁）今年母亲的年龄：（75351）266233（岁）【点睛】本题考查年龄问题，理解儿子4年前没有出生，求出儿子今年的年龄是解题的关键；再利用和差问题的解题方法，求出今年母亲的年龄。122196【分析】根据题意，甲先走4分钟，仍然与乙在A点相遇，说明乙以每分钟70米和每分钟90米的速度行完相同的路程相差4分钟；根据路程差速度差=相遇时间，用乙晚走4分钟的路程（904）米，除以乙每分钟行的路程差（9070）米，求出两人的相遇时间；再根据路程速度和相遇

17、时间，求出两地的距离。【详解】（904）（9070）3602018（分钟）（5270）18122182196（米）【点睛】掌握行程问题中速度、时间、路程之间的关系，求出两人的相遇时间是解题的关键。13227；0；4；6【分析】（1）23636（2218），此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法；（2）350221003，此题应先算乘法和除法，再算减法；（3）360（126）5，此题应先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；（4）72960（245165），此题应先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。【详

18、解】（1）23636（2218）2363642369227（2）3502210037007000（3）360（126）5360185360904（4）72960（245165）729608072126146700；8085；18；10；【分析】192（5438）67此题先算加法，再算减法，最后算乘法。（261375）105此题先算除法，再算加法，最后算乘法。（234195）1226 此题先算减法，再算乘法，最后算除法。1000（4520）4此题先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】192（5438）671929267100676700（261375）105（275）105771058085（

19、234195）122639122646826181000（4520）4100025410001001015买6支装的7盒，4支装的2盒最省钱；最少需要958元【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。【详解】80420（元）114619（元）2019尽量买6支装的省钱。5068（盒）2（支）买6支装的8盒，再单独买2支，单独买不如买4支装的优惠，所以不足的尽量买4支装的，把6支装的少买一盒，剩下的买4支装的。50（81）645076450424842（盒）即6支装的7盒，4支装的2盒。7114280798160958（元）答：

20、买6支装的7盒4支装的2盒最省钱；最少需要958元。【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多买便宜的即可。16（1）6480米；（2）2160米；（3）第二次相遇时，共行三个全程。【分析】（1）第二次相遇所走的路程，就是两人的路程和，用两人速度的和乘时间即可。（2）第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，用第（1）题中的得数，再除以3即可求出这座桥有多少米长。（3）第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程，所以第二次相遇时，共行三个全程，据此解答即可。【详解】（1）答：两人一共行了64

21、80米。（2）答：这座桥长2160米。（3）第一次相遇两人共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程，所以第二次相遇时，共行三个全程。【点睛】在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。176名老师和4名学生买团体票，38名学生买儿童票。【分析】有三种购买方式：老师和小学生分别购买成人票和儿童票；其中一部分人购买团体票，剩余的小学生购买儿童票；6名老师和4名学生买团体票，剩下的买儿童票。计算三种购买方式所需的价钱，花费最少的最划算。据此解答。【详解】方案一：买42张儿童票，6张成人票。20423068401801020（元）方案二：6名老师和34名学生凑成4

22、个团体，再买8张儿童票。22042088801601040（元）方案三：6名老师和4名学生买团体票，剩下的38名学生买儿童票。42438（名）2202038220760980（元）98010201040答：6名老师和4名学生买团体票，剩下的38名学生买儿童票最划算。【点睛】本题考查学生对经济优化问题的掌握。解决此题的关键是分析出有几种购票方案。18租8辆大客车和1辆小客车最省钱，最少需要1030元。【分析】先算出每种车每人的价格，哪种划算就尽量租那种车，在租的时候，尽量调整方案，保证不空座位，这样更省钱。据此解答。【详解】120403（元）70203（元）10（元）所以租大巴车划算。30634

23、340（人）340408（辆）20（人）租9辆大巴车需要：12091080（元）租8辆大巴车1辆小客车需要：120870960701030（元）10301080答：租8辆大巴车1小客车最省钱，最少需要1030元。【点睛】本题考查学生对租船问题的掌握。在解决此类题目时，要注意尽量不空座位。19乙微店；1568元【分析】分别计算出在两个微店买260支同样规格的自动铅笔所花的费用，再进行比较即可。【详解】在甲微店购买：2601221（把）8（支）那么在甲店购买21把不够，要买：21122（把）总共价格为：22721584（元）在乙微店购买：260（41）260552（把）52308156081568

24、（元）因为15841568，所以建议李老师在乙微店购买。答：建议刘老师在乙微店购买。最少要花1568元。【点睛】本题主要考查学生对经济优化问题的掌握，通过具体的计算比较，找出问题的答案即可。20租9辆大车和1辆小车最省钱，最少花6850元。【分析】要租车花费最少，需要租到单价比较便宜的车，将大车和小车的每人单价进行比较，发现大车比较便宜，那就尽可能租大车，并且尽量不要有空位。据此解答。【详解】7004515（元）25（元）5503018（元）10（元） 因为15元18元，所以尽量租大车，而且没有空位。435459（辆）30（人）所以，租9辆大车和1辆小车，9700155063005506850

25、（元）答：租9辆大车和1辆小车最省钱，最少花6850元。【点睛】本题考查学生对“租船问题”的掌握。牢记“租船问题”解题关键是尽可能的租便宜的船，并且尽可能不空。21222个【分析】46个加2个等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数的一半，乘2等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数，再加15个等于原来这筐鸡蛋个数的一半，再乘2等于原来这筐鸡蛋的个数，据此即可解答。【详解】（462）2152482152961521112222（个）答：原来这筐鸡蛋有222个。【点睛】从最后还剩下的鸡蛋个数入手，倒推求解答这筐原来鸡蛋的个数。22650元【分析】根据逆推法，如果第二次少取20元，即取出剩下的一半，那么剩下的钱数就会多20元，即剩下135加20元，这也就是第一次取后剩下的一半，再乘2，就是第一次取后剩下的钱数，同理第一次少取出15元，那么剩下的钱数就会多15元，用第一次取出后剩下的钱数加上15元，就是总钱数的一半，再乘2就是原来的钱数，据此解答。【详解】答：王老师原有存款650元。【点睛】本题考查三位数乘一位数的计算方法以及混合运算的运算顺序，熟练掌握并灵活运用