专题02 【五年中考 一年模拟】选择压轴题-备战2023年广东中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

1、专题02 选择压轴题1（2022广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为下列判断正确的是A2是变量B是变量C是变量D是常量【答案】【详解】根据题意可得，在中2，为常量，是自变量，是因变量故选：2（2021广东）设为坐标原点，点、为抛物线上的两个动点，且连接点、，过作于点，则点到轴距离的最大值ABCD1【答案】【详解】如图，分别作、垂直于轴于点、，设，由抛物线解析式为，则，作于，交轴于点，连接交轴于点，设点，即化简得：，又，又，即，化简得则，说明直线过定点，点坐标为，点是在以为直径的圆上运动，当点到轴距离为时，点到轴的距离最大故选：3（2020广东）如图，抛物线的对

2、称轴是直线，下列结论：；，正确的有A4个B3个C2个D1个【答案】【详解】由抛物线的开口向下可得：，根据抛物线的对称轴在轴右边可得：，异号，所以，根据抛物线与轴的交点在正半轴可得：，故错误；抛物线与轴有两个交点，故正确；直线是抛物线的对称轴，所以，可得，由图象可知，当时，即，即，故正确；由图象可知，当时，；当时，两式相加得，故正确；结论正确的是3个，故选：4（2019广东）如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接，为的中点，连接分别与，交于点、：则下列结论：；其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个【答案】【详解】四边形是正方形，四边形是正方形，为的中点，故正确；

3、，故错误；，；故正确；方法二：可得也是中点，结合已知是中点，连接交于点，则根据勾股定理，点为对称中心，又也是的中位线，在中，故正确延长交于，四边形是矩形，故正确，故选：5（2018广东）如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为ABCD【答案】【详解】分三种情况：当在边上时，如图1，设菱形的高为，随的增大而增大，不变，随的增大而增大，故选项和不正确；当在边上时，如图2，和都不变，在这个过程中，不变，故选项不正确；当在边上时，如图3，随的增大而减小，不变，随的增大而减小，点从点出发沿在路径匀速运动到点，在三条线段上运动的时间相同

4、，故选项正确；故选：6（2022东莞市一模）如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；若，为函数图象上的两点，则；的实数）其中正确结论的个数是A1B2C3D4【答案】【详解】对称轴在轴的右侧，由图象可知：，故不正确；由对称知，当时，函数值大于0，即，故正确；当时，故正确；抛物线开口向下，对称轴为直线，且，故不正确；当时，的值最大此时，而当时，所以，故，即，故正确故正确故选：7（2022东莞市校级一模）如图，对称轴为的抛物线与轴交于原点与点，与反比例函数交于点，过点作轴的平行线，交轴于点，交反比例函数于点，连接、则下列结论中：； 方程的两根为0和4； 正确的有A0个B1个C2个D3个【

5、答案】【详解】反比例函数在第一象限，反比例函数在第二象限，故错误；对称轴为的抛物线与轴交于原点与点，点，方程的两根为0和4；故正确；将代入抛物线得：，；故错误；点与纵坐标相等，设点，点，故正确故选：8（2022东莞市一模）如图，在四边形中，动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动过点作，垂足为设点运动的时间为（单位：，的面积为，则关于的函数图象大致是ABCD【答案】【详解】当点在上运动时，图象为二次函数；且当时，；故，不正确；则正确；当点在上运动时，如下图，过点作于点，为一次函数；且当时，；当点在上运动时，此时，；故选：9（2022东莞市一模）观察规律，运用你观察到的规律解决以下问

6、题：如图，分别过点，、2、作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点则的值为ABCD【答案】【详解】由题意得：在上，在直线上，；同理：，；，；，故选：10（2022东莞市校级一模）如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，把线段以为旋转中心，逆时针方向旋转，得到线段，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是ABCD【答案】【详解】作轴，作于点，如右图所示，由已知可得，点的纵坐标是，轴，在和中，点到轴的距离为，点到轴的距离等于点到的距离1，故选：11（2022东莞市一模）若，则关于的方程解的取值范围为ABCD【答案】【详解】，故选：12（2022东莞市校级一模）如图，在平面直角坐标

7、系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接，为的中点则线段长度最大值为A2B1CD【答案】【详解】连接，点是的中点，则是的中位线，当、三点共线时，最大，则最大，直线与双曲线交于、两点，半径长为1，的最大值为，的最大值为：，故选：13（2022东莞市一模）如图，矩形中，在上运动，求的最小值ABC3D【答案】【详解】如图，作点关于的对称点，过点作于，交于，则即为的最小值，四边形是矩形，故选：14（2022东莞市一模）已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中，正确的是ABCD【答案】【详解】、图象开口向上，与轴交于负半轴，对称轴在轴左侧，能得到：，错误；、图象与

8、轴有2个交点，依据根的判别式可知，错误；、，时，错误；、图象与轴交于左边的点在和之间，时，正确；故选：15（2022中山市一模）如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：；其中正确的是ABCD【答案】【详解】抛物线开口向下，与轴交点的横坐标分别为，其中，当时，故正确；抛物线开口向下，与轴交点的横坐标分别为，其中，函数的对称轴为：，即，故正确；抛物线对称轴在轴的左侧，交轴的正半轴，同号，故正确；二次函数的图象经过点，顶点纵坐标大于2，故，故正确；故选：16（2022中山市二模）如图，抛物线经过点，是其对称轴，则下列结论：； ； ；其中正确结论的个数为A1B2C3D4【

9、答案】【详解】抛物线开口向上，抛物线对称轴在轴右侧，抛物线与轴交点在轴下方，正确时，正确抛物线对称轴为直线，即，正确由图象得时，正确故选：17（2022中山市模拟）如图，已知正的边长为2，、分别是、上的点，且，设的面积为，的长为，则关于的函数图象大致是ABCD【答案】【详解】根据题意，有，且正三角形的边长为2，故；故、三个三角形全等在中，则；故故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上；故选：18（2022中山市一模）定义新运算“”：对于实数，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：，若关于的方程，有两个实数根，则的取值范围是A且BC且D【答案】【详解】根据题意得，整理得，因为

10、方程有两个实数解，所以且，解得且故选：19（2022中山市校级一模）已知二次函数的与的部分对应值如表：0234500下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是4；若，是抛物线上两点，则，其中正确的个数是A2B3C4D5【答案】【详解】设抛物线解析式为，把代入得，解得，抛物线解析式为，所以正确；抛物线的对称轴为直线，所以正确；抛物线与轴的交点坐标为，当时，所以错误；抛物线与轴的两个交点间的距离是4，所以正确；若，是抛物线上两点，则，所以错误故选：20（2022中山市三模）如图，在平行四边形中，为的中点，连接，下列结论中：；当时，；当时，其中正确的结论

11、是ABCD【答案】【详解】延长交的延长线于点，如图，四边形是平行四边形，为的中点，在和中，所以正确；，设的面积为，则，而，；所以正确；当时，为等边三角形，在和中，所以正确；当时，过点作于，于，如图，为等腰直角三角形，设，在中，在中，所以错误故选：21（2022中山市三模）如图，在平面直角坐标系中，的边轴，二次函数的图象经过点将沿轴向右平移个单位，使点平移到点，然后绕点顺时针旋转，若此时点的对应点恰好落在抛物线上，则的值为ABCD【答案】【详解】作于，于，轴，二次函数的图象经过点，点，设点向右平移个单位后得点，则点坐标为，点坐标为，又点在抛物线上，把代入中，得：，整理得：解得：，（舍去）故选：2

12、2（2022珠海二模）如图，已知点，射线绕点逆时针旋转，与轴交于点，则过，三点的二次函数中，的值分别为A，B，C，D，【答案】【详解】如图，过点作轴于点，点，把，和，代入二次函数中得：，解得：故选：23（2022香洲区校级一模）如图，二次函数的图象交轴于点和，交轴于点，图象的顶点为下列四个命题：当时，；若，则；点关于图象对称轴的对称点为，点为轴上的一个动点，当时，周长的最小值为；图象上有两点，和，若，且，则，其中真命题的个数有A1个B2个C3个D4个【答案】【详解】当时，故错误，当时，故错误当时，与关于轴对称，的周长的最小值为，故错误设关于对称轴的对称点，函数图象在时，随增大而减小，正确故选：

13、24（2022香洲区校级一模）在正方形中，是的中点，在延长线上取点使，过点作交于点，交于点，交于点，以下结论中：；正确的个数是A4个B3个C2个D1个【答案】【详解】四边形是正方形，点是边的中点，正确；，故正确；，在和中，故错误；由上述可知：，故正确，故选：25（2022珠海一模）二次函数的图象如图所示，有下列结论：；若为任意实数，则；若，且，则其中，正确结论的个数为A1B2C3D4【答案】【详解】抛物线开口方向向下，则抛物线对称轴位于轴右侧，则、异号，即抛物线与轴交于正半轴，则所以故错误抛物线对称轴为直线，即，故正确；抛物线对称轴为直线，函数的最大值为：，当时，即，故错误；抛物线与轴的一个交

14、点在的左侧，而对称轴为直线，抛物线与轴的另一个交点在的右侧当时，故错误；，而，即，故正确综上所述，正确的有故选：26（2022香洲区校级一模）如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点，同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒设、同时出发秒时，的面积为已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：；当时，；当秒时，；其中正确的结论是ABCD【答案】【详解】根据图（2）可得，当点到达点时，点到达点，点、的运动的速度都是秒，故小题正确；又从到的变化是2，在中，故小题错误；过点作于点，当时，故小题正确；当秒时，点在上，此时，又，故小题正确综上所

15、述，正确的有故选：27（2022香洲区校级一模）已知菱形，、是动点，边长为5，则下列结论正确的有几个；为等边三角形；若，则A1B2C3D4【答案】【详解】过点作，交于点，四边形是菱形，是等边三角形，；故正确；，是等边三角形，故正确；是等边三角形，是的一个外角，故正确；，是等边三角形，故正确；所以，上列结论正确的有4个，故选：28（2022香洲区一模）如图，点在轴上，点，在反比例函数的图象上有一个动点从点出发，沿的路线（图中“”所示路线）匀速运动，过点作轴，垂足为，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为ABCD【答案】【详解】设点运动的速度为，当点从点运动到点的过程中，此段是一次函数

16、图象的一部分；当点从运动到的过程中时，由反比例函数性质可知的面积，保持不变，故此段图象应为与横轴平行的线段；当点从运动到过程中，的长在减少，的边上的高也在减少，即随的增大而减小，故本段图象应该为一段开口方向向下且在对称轴右侧的抛物线；故选：29（2022香洲区校级一模）已知抛物线，且，判断下列结论：；抛物线与轴正半轴必有一个交点；当时，其中正确结论的个数为A1个B2个C3个D4个【答案】【详解】，两式相减得，两式相加得，故正确；，故错误；当时，则，当时，则有，当时，则方程的两个根一个小于，一个根大于1，抛物线与轴正半轴必有一个交点，故正确；由题意知抛物线的对称轴为直线，当时，随的增大而增大，当

17、时，有最小值，即为，故正确；正确的个数有3个故选：30（2022香洲区校级一模）如图，抛物线为常数）交轴于点，与轴的一个交点在2和3之间，顶点为抛物线与直线有且只有一个交点；若点、点，、点在该函数图象上，则；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为其中正确的判断有ABCD【答案】【详解】把代入中，得，此方程两个相等的实数根，则抛物线与直线有且只有一个交点，故结论正确；抛物线的对称轴为，点关于的对称点为，当时，随增大而增大，又，点、点，、点在该函数图象上，故结论错误；将该抛物线向左平移2个单位，再向下

18、平移2个单位，抛物线的解析式为：，即，故结论正确；当时，抛物线的解析式为：，作点关于轴的对称点，作点关于轴的对称点，连接，与轴、轴分别交于、点，如图，则，根据两点之间线段最短，知最短，而的长度一定，此时，四边形周长最小，为：，故结论正确；综上所述，正确的结论是故选：31（2022澄海区模拟）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；关于的不等式的解集为；其中正确结论的个数为A1B2C3D4【答案】【详解】抛物线对称轴为直线，正确抛物线经过，对称轴为直线，抛物线经过，的解集为错误时，正确抛物线经过，错误故选：32（2022潮南区模拟）如图，四边形为正方形，的平分线交于点，将绕点顺时针旋转得到，延长

19、交于点，连接，与相交于点有下列结论：；其中正确的是ABCD【答案】【详解】四边形为正方形，故正确；由正方形的性质得，平分，故正确；，平分，故正确；，故正确，综上，正确的结论是，故选：33（2022潮南区模拟）如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：，正确的个数是A1B2C3D4【答案】【详解】根据抛物线开口向下可知：，因为对称轴在轴右侧，所以，因为抛物线与轴正半轴相交，所以，所以，所以错误；因为抛物线对称轴是直线，即，所以，所以，所以正确；，如果，那么，而根据抛物线与轴的交点，可知，结论错误；当时，即，因为，所以，所以正确所以正确的是，共2个故选：34（2022龙湖区一模）如图是

20、抛物线的部分图象，图象过点对称轴为直线，有下列四个结论：；的最大值为3；方程有实数根；其中，正确结论的个数是A1B2C3D4【答案】【详解】抛物线开口向下，与轴交于正半轴，抛物线的对称轴为，且过点，抛物线过点，错误，正确抛物线开口向下，对称轴是直线，当时，有最大值，其值与有关，错误方程的根即是的图象与的交点，由图象知，的图象与的图象有两个交点正确抛物线过点，正确故选：35（2022金平区一模）如图，已知二次函数，它与轴交于、，与的负半轴交于，顶点在第四象限，纵坐标为，则下列说法：若抛物线的对称轴为，则；为定值；其中正确的结论个数有A4B3C2D1【答案】【详解】若抛物线对称轴为直线，则抛物线解

21、析式为，将代入得，正确抛物线对称轴在轴右侧，顶点纵坐标为，正确抛物线是由抛物线向右平移所得，抛物线与轴交点坐标为，平移过程中抛物线与轴交点所组成线段长度不变，正确，正确故选：36（2022南海区一模）如图，菱形的边长为2，点和点分别从点和点出发，沿射线向右运动，且速度相同，过点作，垂足为，连接，设点运动的距离为，的面积为，则能反映与之间的函数关系的图象大致为ABCD【答案】【详解】菱形的边长为2，过作，故选：37（2022佛山二模）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点与点也在该抛物线上下列结论：点的坐标为；方程有两个不相等的实数根；当时，正确的有A1个B2个C3个D4个【答案】【详解】点

22、与点也在该抛物线上，该抛物线的对称轴为：，故选项符合题意；根据图象可知，抛物线与有两个交点，方程有两个不相等的实数根，故选项符合题意；将，点坐标代入抛物线解析式，得，得，即，故选项符合题意；，抛物线的对称轴为，当时和时函数值相等，当时，当时，当时，故选项不符合题意；故正确的有，故选：38（2022禅城区校级一模）如图，二次函数图象的对称轴为直线，下列结论：；若图象经过点，方程的两根为，则其中结论正确的有个A1B2C3D4【答案】【详解】抛物线开口向下，抛物线对称轴在轴左侧，抛物线与轴交点在轴上方，错误，正确由图象可得时，正确若图象经过点，由抛物线对称性可得图象经过，为方程的两根，正确故选：39

23、（2022南海区二模）如图，正方形中，点是边上的动点（不与点、重合），以为边向右作正方形，连接，点是的中点，连接、下列结论：；平分；若，则；若，则其中正确的有A1个B2个C3个D4个【答案】【详解】连接，如图，四边形和四边形为正方形，是的中点，在和中，的结论正确；，若平分，则必须，即需要，点是边上的动点（不与点、重合），与不一定相等，不一定成立，平分不一定成立，的结论不正确；延长交于点，如图，则，的结论正确；，的结论正确综上所述，的结论正确，故选：40（2022禅城区二模）如图，在中，若的长为4，的面积为8，则下列结论：；四边形的面积为62；与之间的距离为14其中正确的是ABCD【答案】【详解

24、】如图，四边形是平行四边形，且，故正确；，即：，故正确；，且，设与的距离为，则，故正确；，故正确，综上所述，正确，故选：41（2022顺德区一模）在中，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转得到，连接下列结论：；的面积等于四边形的面积；当时，线段的长度最短其中正确的个数是A0个B1个C2个D3个【答案】【详解】，将绕点顺时针旋转得到，故正确；将绕点顺时针旋转得到，的面积等于四边形的面积，故正确；，即，在和中，在中，由勾股定理得：，时，有最小值，当时，线段的长度最短，故正确，故选：42（2022三水区一模）已知二次函数，当时，随的增大而增大，则下列结论正确的是当时，随的增大而减小；若图象经过点，则

25、；若，是函数图象上的两点，则；若图象上两点，对一切正数，总有，则ABCD【答案】【详解】二次函数，当时，当时，随的增大而增大，开口向下，当时，随的增大而减小；故正确；二次函数，当时，随的增大而增大，若图象经过点，则，得：，故错误；对称轴为直线，若，是函数图象上的两点，2022离对称轴近些，；故正确；若图象上两点，对一切正数，总有，该函数与轴的两个交点为，解得：，故正确；正确，错误，故选：43（2022南海区校级一模）设，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，则A2BCD【答案】【详解】，在每一个象限内，随着的增大而减小，随着的增大而增大，当时，最大，最小，解得，故选：44（2022湛江二模）如

26、图，在矩形中，点是边的中点，沿对折矩形，使点落在点处，折痕为，连接并延长交于点下列结论中，正确的结论有个；A4B3C2D1【答案】【详解】如图，设，交于点，点是点关于直线的对称点，垂直平分，点为中点，即，故正确；点是点关于直线的对称点，垂直平分，故正确；连接，垂直平分，；，四边形是平行四边形，点是边的中点，设，解得，故正确；过点作于点，设，则，解得，其中正确结论有，4个，故选：45（2022雷州市模拟）已知抛物线的对称轴在轴右侧，该抛物线与轴交于点和点，与轴的负半轴交于点，且有下列结论：；其中正确的有ABCD【答案】【详解】抛物线与轴交于点，与轴的负半轴交于点，抛物线开口向上，对称轴在轴右侧，

27、故正确；，抛物线过，两根为，故错误；两根为，故正确；，故正确，正确的有，故选：46（2022徐闻县模拟）如图，在中，是边上一动点，沿的路径移动，过点作，垂足为设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是ABCD【答案】【详解】在中，由勾股定理可得，根据点的运动，需要分段讨论：当点在上时，如图，；此时，即，；是开口向上的一段抛物线；排除，当点在上时，如图，开口向下的抛物线，故选：47（2022鹤山市一模）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；的实数）其中正确的结论有A2个B3个C4个D5个【答案】【详解】开口向下，；对称轴在轴的右侧，、异号，则；抛物线与轴的交点在轴的上方，则，所以不

28、正确；当时图象在轴上，则，即，所以不正确；对称轴为直线，则时图象在轴上方，则，所以正确；，则，而，则，所以不正确；开口向下，当，有最大值；当时，则，即，所以正确故选：48（2022开平市模拟）如图：在矩形中，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，有下列结论：；其中正确的结论有A5个B4个C3个D2个【答案】【详解】四边形是矩形，的平分线交于点，和是等腰直角三角形，正确；，同理：，正确；，在和中，正确；正确，过作于，可知，由上知，十，又，故，正确；，不是等边三角形，即，故不正确；故选：49（2022新会区模拟）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回

29、，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：与慢车行驶时间（单位：的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是ABCD【答案】【详解】根据图象可知，慢车的速度为对于快车，由于往返速度大小不变，总共行驶时间是4 ，因此单程所花时间为2 ，故其速度为所以对于慢车，与的函数表达式为对于快车，与的函数表达式为，联立，可解得交点横坐标为，联立，可解得交点横坐标为，因此，两车先后两次相遇的间隔时间是1.5，故选：50（2022蓬江区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点、为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，那么点的坐标是ABCD【答案】【详解】观察，找规律：，的坐标为故选：