专题02 线段的垂直平分线（原卷版）-八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）.docx

1、北师大版数学八年级下册压轴题专题精选汇编专题02 线段的垂直平分线一、选择题1（2021八上营口期末）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若A=22，则BDC=（）A52B55C56D602（2021八上庄河期末）如图，中，AC的垂直平分线EF交AC、BC于点E、F，连接AF若，则周长为（）A23B13C17D163（2021八上香洲期末）如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧交于两点，过这两点

2、作直线交AC于点E，交BC于点D，连接AD若ADB的周长为15，AE4，则ABC的周长为（）A17B19C21D234（2021八上石景山期末）如图，在中，于点D，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数为（）A20B30C35D705（2021八上门头沟期末）如图，在ABC中，ABAC，A36，分别以A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E，连接CD有以下四个结论：BCDACD36；ADCDCB；BCD的周长等于ACBC；点D是线段AB的中点其中正确的结论是（）ABCD6（2021八上如皋期末）如图，在 中， ，

3、 ，D为 的中点，P为 上一点，E为 延长线上一点，且 有下列结论： ； 为等边三角形； ； 其中正确的结论是（） ABCD7（2021八上江阴期中）如图，在ABC中，ABAC，BAC46，BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点E在BC上，点F在AC上，连接EF.将C沿EF折叠，点C与点O恰好重合时，则OEC的度数（） A90B92C95D988（2021八上西安月考）如图，凸四边形 中， ，若点M、N分别为边 上的动点，则 的周长最小值为（） ABC6D39（2021八下西塞山期末）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 =AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE

4、，过点B作 于点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中： ； ； . 其中不正确的结论有（） A0个B1个C2个D3个10（2021八下漳州期末）在 中， 于 ， 是 的中点， ，若 ， ，则 的长是（） ABC1D2二、填空题11（2021八上开化期末）如图，在RtABC中，C=90，A=30，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧交于M，N两点，连结MN分别交 AB，AC于点E，D，若 AD=8，则AB的长为 .12（2021八上芜湖期末）如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若137，则AOC 13（2020八上荣县月考）在中，按以下步骤作图：.分别以为

5、圆心，大于的长为半径画弧相交于两点；.作直线交于点.连接;若，则的度数为 .14（2021八上营口期末）如图，在ABC中，ABAC，BC5，ABC的面积为20，DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则FCFG的最小值为 15（2021八上吉林期末）如图，在中，为边上的垂直平分线，若点D在直线上，连接，则周长的最小值为 16（2021八上建华期末）小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中， ， ， 的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论： ；图中没有6

6、0的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号： 17（2021八上武昌期中）如图，已知ABC中，OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线，OBC，OCB的平分线相交于点I，有如下结论：AOCI；ABC+ACO90；BOICOI；OIBC.其中正确的结论是 .18（2021八上营山月考）已知：如图，ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EFAB于F，B1+2，AECD，BF 则AD的长为 . 19（2021八下青山期末）如图，在RtABC中，ACB90，BCAC，按以下步骤作图：分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点（点M在AB的上方）；作直线MN交A

7、B于点O，交BC于点D；用圆规在射线OM上截取OEOD连接AD，AE，BE，过点O作OFAC垂足为F，交AD于点G下列结论：CD2GF；BD2CD2AC2；SBOE2SAOG；其中正确的结论有 （填序号）20（2020八上怀宁期末）如图，在ABC中，BAC124，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N以下说法：P56；EAF68；PEPF；点P到点B和点C的距离相等正确的是 （填序号）21（2020八下福田期中）如图，已知等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：APO=ACO；APO+P

8、CB=90；PC=PO；AO+AP=AC；其中正确的有 .(填上所有正确结论的序号)22（2020八上自贡期中）如图，在ABC中，AB=AC,BAC=64，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度三、解答题23（2021八上乌兰察布期末）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置（保留作图痕迹，不要求写出画法）（1）作两

9、条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置24（2021八上南京期末）如图，已知线段 ，用两种不同的方法作一点 ，使得 . 要求：（1）尺规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明.25（2021八上怀柔期末）如图，在ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E， 交AC于点D，连接BD若A=100，ABD=22，求C的度数26（2021八上思南月考）如图，在ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，CB边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F.（1）若CMN的周长为16cm，求AB的长；（2）若MFN=7

10、0，求MCN的度数.27（2021八上浦东期末）如图，中，点P是射线CB上的一点（不与点B重合），EF是线段PB的垂直平分线，交PB与点F，交射线AB与点E，联结PE、AP（1）求的度数；（2）当点P在线段CB上时，设，的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果，请直接写出的面积28（2021八上五常期末） （1）画图探究：如图，若点 ， 在直线 的同侧，在直线 上求作一点 ，使 的值最小，保留作图痕迹，不写作法； （2）实践运用：如图，等边 的边 上的高为6， 是边 上的中线， 是 上的动点， 是 的中点，求 的最小值 29如图，ABC中，CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DEAB，DFAC，求证：BECF30（2019八上同安期中）如图，在ABC中，点D是BC边的中点，DEBC，ABC的角平分线BF交DE于点P，交AC于点M，连接PC（）若A60，ACP24，求ABP的度数；（）若ABBC，BM2+CM2m2（m0），PCM的周长为m+2时，求BCM的面积（用含m的代数式表示）