专题03平行线四大模型（专项训练）(原卷版）.docx

1、 专题03 平行线四大模型（专项训练）1将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A30B45C60D752如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若155，则2的度数是（）A50B70C80D1103如图，ab，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3（）A180B360C270D5404把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若138，则2的度数为 5如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B140，D120，则C的度数为 度6问题情境（1）如图，已知B+E+D360，试探究直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由小明给出下面正确的解

2、法：直线AB与CD的位置关系是ABCD理由如下：过点E作EFAB（如图所示），所以B+BEF180（依据1），因为B+BED+D360（已知），所以B+BEF+FED+D360，所以FED+D180，所以EFCD（依据2），因为EFAB，所以ABCD（依据3）交流反思上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？“依据1”： ，“依据2”： ，“依据3”： ，类比探究（2）如图，当B、E、F、D满足条件 时，有ABCD拓展延伸（3）如图，当B、E、F、D满足条件 时，有ABCD7如图，ab，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置若115，则2的大小是（）A20B25C30D45

3、8将长方形纸条按如图方式折叠，折痕为DE，点A，B的对应点分别为A，B，若20，则的度数为（）A50B60C70D809如图，ABDE，ABC80，CDE140，则BCD的度数为（）A30B40C60D8010如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若250，则1的大小是（）A40B50C70D8011如图，一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，ABOC，DC与OA交于点E，则DEO的度数为（）A85B75C70D6012如图，船C在观测站A的北偏东35方向上，在观测站B的北偏西20方向上，那么ACB（）度A20B35C55D6013如图，ABCD，将一副直角三角板作如下摆放，GEF60

4、，MNP45下列结论：GEMP；EFN150；BEF65；AEG35，其中正确的个数是（）A1B2C3D414已知l1l2，一个含有30角的三角尺按照如图所示的位置摆放，若165，则2 度15.如图，ABCD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M位于AB与CD之间且在EF的右侧（1）若M90，则AEM+CFM ；（2）若Mn，BEM与DFM的角平分线交于点N，则N的度数为 （用含n的式子表示）16小明同学遇到这样一个问题：如图，已知：ABCD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到BED求证：BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明：过点E作EFAB，则有BEFBABCD，EFCD，

5、FEDD，BEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：直线l1l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图，若点P在线段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度数拓展：如图，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BDAC），直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系17如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线（1）试证明：OBEO+DFO（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论18如图，ABCD，点E为AB上方一点，FB、CG分别为EFG、ECD的角平分线，若E+2G210，则EFG的度数为（）A140B150C130D16019如图，ABEF，C90，则、和的关系是（）A+B+180C+90D+18020某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如右图所示模型已知AB垂直于水平地面AE当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中ABC+BCD的度数始终等于（）度A360B180C250D270