专题03 有理数混合运算专题训练（解析版）（人教版）.docx

1、专题03 有理数混合运算专题训练例1（简便运算）用简便方法计算：(1)(2)【答案】(1)；(2)【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则，运算律的运用即可求解；（2）运用乘法分配律，有理数的乘法法则即可求解【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及运算律，掌握以上计算方法是解题的关键例2（乘方运算）计算的结果是（）ABCD【答案】D【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可【详解】解：，=，=，=，故选：D【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算例3（含乘方的混合运算）计算：(1)；(2)【答案】(1

2、)(2)【详解】（1）（2）【点睛】本题考查有理数的混合运算，正确掌握运算法则计算是解题的关键例4.（含绝对值、乘方的混合运算）计算：(1)；(2)【答案】9【分析】首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后进行加减即可；【详解】原式；【点睛】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序课后训练1计算：(1)；(2)；(3)；(4)(5)；(6)(7)(8)【答案】(1)(2)40(3)2(4)

3、(5)(6)(7)3(8)【分析】（1）根据有理数减法法则计算，即可；（2）根据有理数加减混合运算法则计算，即可；（3）先计算乘法，再计算减法，即可求解；（4）从左往右计算，即可；（5）根据有理数的乘法分配律计算，即可；（6）根据有理数的乘法分配律计算，即可；（7）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可；（8）先计算括号内的，再计算括号外的，即可【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解：；（8）解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括

4、号，要先算括号内的运算是解答此题的关键2计算：(1)；(2)；(3)；(4)【答案】(1)(2)0(3)0(4)【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后计算加减；（2）整理后，利用乘法分配律展开计算；（3）先将小数化为分数，计算括号内的，再算除法；（4）先算乘方，再算括号内的，最后计算除法【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行3计算：(1)；(2)；(3)；(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是

5、解题的关键4计算(1)；(2)；(3)【答案】(1)(2)(3)75【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算乘除，最后算加减即可【详解】（1）解：；（2）；（3）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键5计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)；【答案】(1)13(2)20.7(3)(4)2(5)(6)(7)8(8)【分析】（1）先计算乘除，再计算加减即可；（2）先计算乘法，再计算加减即可；（3）先计算，再根据与互为倒数计算即可；

6、（4）运用乘法分戌律计算即可；（5）先计算，再根据与互为倒数计算即可；（6）先去绝对值符号，再计算加减即可；（7）先将减法转化成加法以，再运用加法法则计算即可；（8）先将减法转化成加法以，再运用加法法则计算即可【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解： ，原式（4）解：原式；（5）解：，原式；（6）解：原式；（7）解：原式；（8）解：原式【点睛】本题考查有理混合运算，熟练掌握有理运算法则是解题的关键6（1）（2）【答案】（1）（2）【分析】（1）先计算括号内的，括号内按先计算乘方后计算加减，然后计算加减即可；（2）先计算乘方，去绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可【详解】解：（1）原式

7、；（2）原式【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则和运算顺序是解题的关键7【答案】；【分析】先计算乘方，再计算括号内的，最后计算括号外的；先计算乘方，再计算括号内的，最后计算括号外的；先利用乘法分配律对原式进行整理，再根据有理数混合运算法则计算；先计算乘方和绝对值，再计算括号内的，最后计算括号外的【详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，有时可以利用运算律来简化运算8计算 .【答案】-477【分析】根据有理数混合运算法则计算即可【详解】原式=480+3=477

8、【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键9计算题：（1） ；（2）；（3）（4）【答案】（1）；（2）1；（3）；（4）-6【分析】（1）先依次化简绝对值，再计算加减法；（2）先计算两个乘方，再计算乘法，最后计算加减；（3）先分组，将放在一起计算得到整数，再将结果相加即可；（4）将前三项利用乘法分配率的逆运算计算，后面的乘法利用乘法分配率计算，再计算前面的乘法，最后计算加减法.【详解】（1），=，=，=；（2），=-4+3+2，=1；（3）=，=，=，=；（4），=，=4-10，=-6.【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.10计算（1）

9、（2）（3）（4）【答案】（1），（2）49，（3）0，（4）8【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可【详解】（1）（2）103949（3）0（4）8【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键11计算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，

10、再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程12（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）利用有理数的加法法则计算即可；（2）利用有理数的乘除混合运算即可；（3）按照有理数混合运算的法则计算即可；（4）利用带有乘方运算的有理数混合运算的法则计算即可；（5）利用带有乘方运算的有理数混合运算的法则计算即可；（6）利用带有乘方运算的有理数混合运算的法则计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键