专题03有理数的意义（3大考点 6种题型）（原卷版）.docx

1、专题03有理数的意义（3大考点+6种题型）思维导图核心考点与题型分类聚焦考点一：正数和负数考点二：有理数的概念考点三：有理数的分类题型一：正负数的意义题型二：相反意义的量题型三： 有理数的概念题型四：0的意义题型五：有理数的分类题型六：带“非”字的有理数考点一：正数和负数在现实生活中，用正数和负数表示具有相反意义的量考点二：有理数的概念整数和分数统称为有理数考点三：有理数的分类按意义分：；按符号分：注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数题型一：正负数的意义【例1】（2023上海普陀统考二模）中国是最早认识正数和负数的国家，魏

2、晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么表示（）A零上B零下C零上D零下【变式1】（2021下上海奉贤六年级校考期中）如果把收入80元记作元，那么元表示 【变式2】（2023下上海徐汇六年级上海市西南位育中学校考阶段练习）如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为，那么表示： 题型二：相反意义的量【例2】（2023下上海六年级专题练习）如果表示“增加”，那么“减少”可以记作（）ABCD【变式1】（2021下上海松江六年级校考阶段练习）若上升米记为米，那么米表示 【变式2】（2021下上海嘉定六年级校考阶段练习）某城市一月份日平均温度大约是零下，用负数表示这个温度为 【变式3】

3、（2023下上海六年级上海市进才实验中学校考期中）如果把盈利50元记作+50元，那么亏损20元记作 元【变式4】（2023下上海宝山六年级校考期中）若将“收入100元”记为“”元，则“支出400元”可记为“ ”元【变式5】（2023下上海松江六年级统考期中）如果体重减少2千克记作“千克”，那么“增重2千克”表示 千克题型三： 有理数的概念【例3】（2023下上海六年级专题练习）在数，0，25中，有理数有（）个A2B3C4D5【变式1】（2021下上海嘉定六年级校考期中）下列说法正确的是（）A0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B正数和负数统称有理数C任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示

4、D存在最大的负有理数【变式2】（2020下六年级校考课时练习）简答：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数（5）如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？题型四：0的意义【例4】（2021下上海六年级校考阶段练习）下列说法错误的是（）A既不是正数，也不是负数B是绝对值最小的有理数C除以任何数都得D任何负数都小于【变式】（2023上四川巴中七年级四川省平昌县第二中学校考阶段练

5、习）下列关于“0”的说法正确的有（）0是正数和负数的分界点；0是正数；0是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数；0既是整数也是偶数；0不是负数A2个B3个C4个D5个题型五：有理数的分类【例5】（2023上新疆阿克苏七年级校考阶段练习）把下列各数填入相应的集合里：，0，10，负数集合：；分数集合：；整数集合：.【变式】（2023上云南昭通七年级校考阶段练习）把下列各数填入合适的分类中：，0，4负分数：（ ）整数：（ ）正有理数：（ ）题型六：带“非”字的有理数【例6】（2020下六年级校考课时练习） 、 和 统称为整数； 和 统称为分数； 和 统称为有理数； 和 统称为非负数； 和 统称为非

6、正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数【变式1】（2023下上海六年级专题练习）将下列数字填入圈内：25，0，95%【变式2】（2023上上海浦东新七年级上海中学东校校考阶段练习）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：，（1）整数集合： ； （2）分数集合： ；（3）非正数集合： ；（4）负有理数集合： （5）自然数集合： 【变式3】（2020下六年级校考课时练习）把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合；整数集合；正分数集合；非正数集合；一选择题（共4小题）1（2023春闵行区期中）在，0，7.6，2，这八个有理数中非负数有A4个B5个C6个D7个2（2023春闵行区期

7、中）有理数分为A正数和负数B素数和合数C整数和分数D偶数和奇数3（2022春崇明区校级期中）如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作A5元B元C11元D元4（2022春徐汇区校级期末）在，0.2，0，10中，负数有A3个B4个C5个D6个二填空题（共5小题）5（2023春黄浦区期中）若收入2008元记为元，则支出168.2元应记为 元6（2023春松江区期中）如果规定向东走20米记作米，那么向西走40米记作 米7（2022春嘉定区校级期中）把下列各数填在相应的集合里：，2.5，0，49，2.3，321，整数集合负数集合8（2023春闵行区期中）六年级某班三位任课老师中，如

8、果语文老师的岁数比数学老师大3岁记作3岁，那么英语老师的岁数比数学老师小5岁，可以记作 岁9（2022春崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字样：“净重克”，请说明这段字样的含义 三解答题（共3小题）10（2023春松江区期中）某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）1.5012回答下面问题：（1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 千克（2）以每筐25千克为标准

9、，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？11（2022春宝山区校级月考）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：依先后次序记录如下：，（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？12（2022春崇明区校级期中）某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌（1）星期三收盘时每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知该股民买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？